Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Контрольная работа информатика.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
08.04.2023
Размер:
79.13 Кб
Скачать

Вариант 20.

  1. Составить таблицу истинности:

    1. Логического сложения a + b.

Таблица 1.1

a

b

a + b

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

    1. Исключительного ИЛИ (сложение по модулю 2).

Таблица 1.2

a

b

a xor b

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

  1. Доказать законы алгебры логики:

    1. Закон дистрибутивности.

а) Закон дистрибутивности дизъюнкции относительно конъюнкции:

a + (b * c) = (a + b) + (a + c).

Таблица 2.1а

a

b

c

b*c

a+(b*c)

a+b

a+c

(a+b)*(a+c)

a+(b*c)<=>(a+b)*(a+c)

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

б) Закон дистрибутивности конъюнкции относительно дизъюнкции:

a * (b + c) = (a * b)+(a * c).

Таблица 2.1б

a

b

c

b+c

a*(b+c)

a*b

a*c

(a*b)+(a*c)

a*(b+c)<=>(a*b)+(a*c)

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

    1. Закон де Моргана.

а) Отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицания:

­­­­¬(a * b) = ¬a + ¬b.

Таблица 2.2а

a

b

¬a

¬b

a*b

¬(a*b)

¬a+¬b

¬(a*b)<=> ¬a+¬b

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

б) Отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний:

¬(a + b) = ¬a + ¬b.

Таблица 2.2б

a

b

¬a

¬b

a+b

¬(a+b)

¬a*¬b

¬(a+b)<=>¬a*¬b

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1