3.4. Содержание отчета

1. Индивидуальное задание.

2. Линейная, квадратичная и кубическая интерполяция функции , заданной таблично (табл. 3-2) методом Ньютона:

• указать последовательность выбранных узлов из всей таблицы 3-2 (x₀, x₁, x₂, x₃, x₄ для первой формулы Ньютона или x_n, x_n-1, x_n-2, x_n-3, x_n-4 - для второй формулы Ньютона);

• построенная таблица конечных разностей;

• построенные линейный, квадратичный и кубический многочлены Ньютона в явном виде и их графики;

• записанные в табл. 3-3 значения интерполирующих многочленов Ньютона в точке x=a

• записанные в табл. 3-3 значения погрешностей интерполяции по формулам практической оценки погрешности.

2. Линейная, квадратичная и кубическая интерполяция функции , заданной таблично (табл. 3-2) методом Лагранжа:

• исходная таблица заданных узлов для интерполяции;

• измененная таблица перенумерованных узлов интерполяции (перенумеровать последовательность выбранных узлов из предложенного диапазона x₀, x₁, x₂, x₃, x₄ для обеспечения минимальной погрешности интерполяции);

• построенные линейный, квадратичный и кубический многочлены Лагранжа в явном виде и их графики;

• записанные в табл. 3-3 значения интерполирующих многочленов Лагранжа в точке

• значения погрешностей интерполяции, вычисленные по формулам практической оценки погрешности записать в табл. 3-3.

Таблица 3-3

Число узлов n+1			Оценки погрешностей
			Метод Ньютона	Метод Лагранжа
2
3
4

2. Интерполяционные многочлены Ньютона или Лагранжа в явном виде и их значения во всех выбранных узлах интерполяции, записанные в табл. 3-4 и 3-5. Сравнить полученные результаты с таблично заданными значениями.

Таблица 3-4

xi
P1(xi)
P2(xi)
P3(xi)
P4(xi)
y=f(xi)

Таблица 3-5

xi
L1(xi)
L2(xi)
L3(xi)
L4(xi)
y=f(xi)