211
.doc
Задача 211
Амплитуды и периоды двух одинаково направленных гармонических колебаний равны, фазы же различаются на 2π/3. Уравнение результирующего колебания в единицах СИ имеет вид x = 0,2cos(πt+π). Определить уравнения слагаемых колебаний.
Решение:
A1 = A2 = A T1 = T2 = T φ2 – φ1 = 2π/3 x = 0,2cos(πt+π) |
Циклические частоты слагаемых колебаний
Так как уравнение результирующего колебаний
то ω = π рад/с, Aрез = 0,2 м. |
x1(t) ― ? x2(t) ― ? |
Амплитуда результирующего колебания
Начальная фаза результирующего колебания
Учитывая, что φ2 = 2π/3 + φ1, получим
Подберем угол: φ1 = π/6+πn, рад; n = 0, 1, 2, ...
1) Если φ1 = π/6, то
У равнения слагаемых колебаний:
Результирующее колебание
Из рисунка видно, что сумма векторов и не равна вектору .
2) Если φ1 = 7π/6, то
Уравнения слагаемых колебаний:
Результирующее колебание
Ответ: x1 = 0,2sin(πt + 7π/6), x2 = 0,2sin(πt – π/6).