КЛАССИФИКАЦИЯ

ДЕРЕВЬЕВ

ДЕРЕВЬЯ

Деревья – это математические абстракции, играющие главную роль при разработке и анализе алгоритмов, поскольку:

•Мы используем деревья для описания динамических свойств алгоритмов;

•Мы строим и используем явные структуры данных, которые являются конкретными реализациями деревьев.

Дерево (tree) – это непустая коллекция вершин и ребер, удовлетворяющих определенным требованиям.

•Вершина (vertex) – это простой объект (называемый также узлом), который может иметь имя и содержать другую связанную с ним информацию.

•Ребро (edge) – это связь между двумя вершинами.

•Путь (path) – это список отдельных вершин, в котором следующие друг за другом вершины соединяются ребрами дерева.

•Определяющее свойство дерева – существование только одного пути, соединяющие любые два узла.

•Несвязанный набор деревьев называется бором

(forest).

•Деревья

•Деревья с корнем

•Упорядоченные деревья

•М-арные и бинарные деревья

Дерево с корнем (или неупорядоченное дерево) – это узел (называемый корнем), связанный с множественным набором деревьев с корнем. (Такой множественный набор называется неупорядоченным бором).

Узлы в упорядоченных деревьях могут иметь

любое количество дочерних узлов.

Если каждый узел содержит конкретное количество дочерних узлов, появляющихся в конкретном порядке, мы имеем М-арное дерево.

Бинарное дерево (binary tree) – это упорядоченное дерево, состоящее из узлов двух типов: внешних узлов без дочерних узлов и внутренних узлов, каждый из которых имеет ровно два дочерних узла.