Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Центр цифровых

образовательных технологий

13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»

РАСЧЕТ ЕСТЕСТВЕННОЙ И ИСКУССТВЕННОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №2.2

Вариант - 17

по дисциплине:

Электрические машины

Выполнил

Студент группы 5А93 Кутонов Вячеслав Сергеевич

19.12.2021

(подпись) (дата)

Руководитель:

К.т.н., доцент ОЭЭ ИШЭ Столярова Ольга Олеговна

__________ __________

(подпись) (дата)

Томск – 2021

1. Г-образная схема замещения

Исходные данные представлены в таблице 1

Таблица 1

Тип электродвигателя

U1Н

f1Н

P2Н

n2Н

nН

cosϕН

Rx

Xx

R1

X1

R2

X2

В

Гц

кВт

мин-1

%

о.е.

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

4А200L8У3

220

50

22

730

88,5

0,84

0,29

15,9

0,3

0,69

0,14

0,88

Рисунок 1 – Г-образная схема замещения асинхронного двигателя

Механической характеристикой асинхронного двигателя называется зависимость развиваемого им момента от скольжений M=f(s) и зависимость частоты вращения ротора от развиваемого момента n2=f(M). Механическая характеристика двигателя, полученная при номинальных (паспортных) напряжении и частоте сети при основной схеме включения его обмоток без включенных в их цепи дополнительных электротехнических элементов, является естественной. Если указанные условия не соблюдаются, то механическая характеристика будет искусственная. Расчёт естественной механической характеристики асинхронного двигателя выполняется по формуле, представляющей собой аналитическую зависимость его электромагнитного момента от скольжения:

p – число пар полюсов обмотки статора.

Задаемся значением скольжения s = (0-1,0):

Таблица 2 – Результат расчета М

s	0	0,027	0,087	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
M, Нм	0	294,6	487,16	483,6	373,7	282,8	224,2	184,9	156,9	136,3	120,3	107,7	97,4

Скольжению s = 0 соответствует режим идеального холостого хода электродвигателя, при работе в котором его частота вращения равна частоте вращения магнитного поля, т.е. синхронной частоте вращения:

а электромагнитный момент М = 0.

Номинальное скольжение асинхронного двигателя:

Критическое скольжение, при котором асинхронный двигатель развивает максимальный момент Мк, зависит от параметров его обмоток:

Значению s = 1 соответствует пусковой режим электродвигателя, при котором его частота вращения равна n2 = 0, а развиваемый электромагнитный момент называется пусковым моментом Мп.

Построение механической характеристики n2=f(M) производится по данным, полученным при расчёте зависимости M=f(s) с помощью следующего соотношения:

Таблица 3 – Результат расчета n, об/мин

M, Нм	0	Мн = 294,6	Mk = 487,16	Мп = 97,4
n, об/мин	n1 = 750	n2н = 730	n2k = 684,75	nп = 0

Рисунок 2 – Механическая характеристика M = f(s)

Рисунок 3 – Механическая характеристика n = f(M)

2. Искусственные механические характеристики асинхронного двигателя.

Особенности расчёта искусственных механических характеристик асинхронного двигателя состоят в следующем. 2.1. При изменении напряжения питания критическое скольжение и соответствующая ему частота вращения асинхронного двигателя остаются такими же, как при его работе в естественном режиме. Электромагнитный момент асинхронного двигателя, как следует из его математического выражения, прямо пропорционален напряжению питания во второй степени. Поэтому его значения Ми для построения искусственной механической характеристики можно определить по результатам расчёта естественной механической характеристики п.1 задания, используя следующее соотношение:

Принимаем

Таблица 4 – Результаты расчета Mи, Нм

M, Нм	0	294,6	487,16	483,6	373,7	282,8	224,2	184,9	156,9	136,3	120,3	107,7	97,4
Ми, Нм	0	73,65	121,79	120,9	93,425	70,7	56,05	46,225	39,225	34,1	30,1	26,93	24,35

Рисунок 4 – Искусственная механическая характеристика M=f(s), при U1=110 В и U1н=220 В

Рисунок 5 – Искусственная механическая характеристика n=f(M), при U1=110 В и U1н=220 В

При регулировании частоты вращения асинхронного двигателя изменением частоты напряжения питания по закону U1/f1=const его критическое скольжение находится из следующего выражения:

т.е. с уменьшением частоты питающего напряжения критическое скольжение возрастает, а с увеличением частоты уменьшается.

Расчёт электромагнитного момента двигателя производится с учётом того, что при рассматриваемом способе его регулирования:

т.е. k_U = k_f. На основании этого выражение для электромагнитного момента асинхронного двигателя принимает следующий вид:

Таблица 5 – Результаты расчета Mи, Нм

s	0	0,027	0,1	0,166	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
M, Нм	0	156,2	369,3	405,5	400,6	358,5	311,6	271,8	239,6	213,5	192,3	174,6	159,9

Рисунок 6 – Искусственная механическая характеристика Mи=f(s)

MИ, Нм	0	Мн = 156,2	Mk = 405,5	Мп = 159,9
nИ, об/мин (f = 50 Гц)	n1 = 375	n2н = 364,9	n2k = 312,75	nп = 0
nИ, об/мин (f = 100 Гц)	n1 = 750	n2н = 730	n2k = 625,5	nп = 0
nИ, об/мин (f = 25 Гц)	n1 = 187,5	n2н = 182,4	n2k = 156,4	nп = 0

Рисунок 6 – Искусственная механическая характеристика n=f(M)

Вывод: Были рассчитаны и построены естественные механические характеристики асинхронного двигателя и искусственные механические харакетристики: M = f(s), n = f(M) для различных значений напряжения питания и частоты питающего напряжения.

Список литературы

1. Беспалов, Виктор Яковлевич Электрические машины: учебник в электронном формате [Электронный ресурс] / В. Я. Беспалов, Н. Ф. Котеленец. — 4-е изд., перераб. и доп.. — Мультимедиа ресурсы (10 директорий; 100 файлов; 740MB). — Москва: Академия, 201

2. Копылов, Игорь Петрович. Электрические машины: учебное пособие / И. П. Копылов. — Москва: Энергоатомиздат, 1986. — 360 с.