Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1306 вузов, 5175 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Казанский федеральный университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Kurs_Theor

.pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
10.02.2015
Размер:
6.05 Mб
Скачать
☆

.

-

. ij

( j 1,..., s ),

i -

,

,

n

.

 

 

 

 

 

 

 

1

 

s

 

 

 

 

1

11

 

1s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

r1

 

rs

 

 

 

 

 

 

 

1

 

s

 

 

 

 

, j -

( i 1,..., r ).

, ,

. , ,

1

r

n

 

s

r

2

 

 

X 2

ij

 

1

n

 

1 i 1 i j

 

j

 

 

-

 

 

 

(r 1)(s 1)

:

 

 

 

 

 

P{X 2

x} K (x), n

.

s ,

1 K (x2 )

.

- 53 -

V.

.

 

x(n) (x ,

, x

n

)

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

( ;

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1-

)-

 

( (x(n) );

 

(x(n) ) ) ,

 

 

 

 

,

 

,

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(*)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P {

 

 

} 1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1- )-,

P {} 1 .

(1- )-,

P {}1 .

.

P

, , , ,

. (*), , ,

.

,

, (;) . . , ,

.

- 54 -

.

Q = (1- )·100%

-

 

 

 

90% 99% ( 95%).

, ,

.

,

Q, (

0

R1 ),

.

.

.

(1-)- (;)

(1- /2)100%.

.

B(x(n) ) (1- )-. ,

,

B(x(n) )

 

 

 

 

,

.

,

 

H1 :

0

,

 

 

 

0 .

 

 

 

 

 

,

(, 0 ), 1-

,

.

 

,

 

H :

 

 

.

A( ; x(n) )

(

,

).

B(x(n))

,

H

,

 

B(x(n) ) {: x(n) A(; x(n) )} ,

- 55 -

 

(1- )-

.

B(x(n) )

 

a)

,

 

K :

;

b)

,

 

K :

;

c)

,

 

K :

.

.

1)

 

 

 

 

 

 

.

 

 

2)

,

,

(1

)

 

,

 

.

 

.

I.

 

.

 

 

T T (x(n) )

 

 

G (t,

) (

 

),

 

-

F (x) P {G(T , ) x}

.

,

-

F () 1 G(t,)

T t ,

( G)

.

.

II. , .

F (t, ) P (T t)

T T (x(n) )

. ,

T=t, (1-)-

F (t,) 1. (1- )-

P {T t } 1 .

.

- 56 -

II. ,

. .

T , ,

, ,

.

,

I,

.

Q.

.

11.

.

.

(x1,..., xn ) .

95%- (, ) .

.

 

x

-

, s 2 -

 

 

,

2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

G

 

 

 

 

n

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sn 1 (t)

(n-

1)-

( .

).

 

 

t

t (n 1) Sn 11 (1

) -

 

 

 

- 57 -

 

 

 

 

- Sn 1 (t) (,

Sn 1 (t) 1 ), (1-)·100%

)

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

s

 

 

 

t

-

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

s

 

 

 

t

-

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

s / n1.

, m .

4,366 0,107 ,

x ,

m .

t.

, n 20 95%-

t 0,05 (19) 1,7291.

95%-

20 . 95%- t 0,025 (19) 2,0930 .

12.

.

.

(x1,..., xn ). 95%- (,

)

2

.

 

.

- 58 -

, , s2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ,

 

 

 

 

 

G n

S 2

 

 

 

 

-

Kn 1(x)

(n 1)-

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

.

).

 

,

 

)

2

 

n s2

 

 

(1-

)-

 

;

 

 

 

 

t

(n

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

2

 

 

n s2

 

 

(1-

)-

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t1

(n

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t p (n1) Kn 11 (1 p) -, (. I, . 19).

,

19

t 0,025 (19) 32,852 , t 0,975 (19) 8,907 .

13.

.

(, ). p .

.

( III). T , n . -

T

n

np np(1 p) . ,

- 59 -

P

 

T np

(x) .

 

 

 

 

x

 

 

 

 

np(1

 

 

 

p)

 

x x 1 (1)

p ,

p . (

),

,

. :

p

~

t / n ,

t

p

. , , 1,

 

 

 

 

~

~

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p(1

p)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

p

 

 

 

 

 

 

t .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p .

,

,

 

 

~

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p(1

 

p) / n

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

,

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

+ .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

,

 

 

 

 

 

II.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

, T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

,

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

(n,

p):

Pp{T

t } Bin(t | n, p) ,

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

-

p.

,

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T,

)

 

(1-

)-

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

p

 

 

Bin(t | n, p) 1

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

(1-

)-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

p Bin(t 1| n, p) .

-60 -

 

 

 

 

 

 

 

II.

(t) -

 

P {T t } 1

 

,

~

 

 

 

 

t } 1

}.

 

 

 

 

 

 

t ( ) sup { t : P {T

 

 

 

 

 

 

 

,

~

 

~

 

 

 

 

t

P {T

)}

1 .

 

,

t (

 

 

P {T

t }

 

 

~

)}

1 .

 

(*)

P {T t (

 

, :

(t)

P {T t } 1

~

 

 

t t ( ) .

 

~

 

 

 

 

 

,

 

(*)

,

-

t .

 

P { (T )

~

 

 

,

 

} P {T t ( )} 1

.

 

 

 

 

 

 

 

.

- 61 -

VI.

 

,

 

(

,

,

 

.

.).

,

. 1) ,

; 2)

.

.

X ,Y .

Y ,

X x .

h(x) ,

E(Y h( X ))2 .

h* (x) ,

,

 

Y

X .

 

 

 

 

:

h* (x) E{Y | X x} Y

.. X x .

.. X . , .

- 62 -

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности