Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казанский федеральный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Kurs_Theor

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.02.2015

Размер:

6.05 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 72 3 4 5 6 7 > Следующая >>>

, , , n

. ,

, ,

()

			.

S	S 2 .	,	,
			.

R( | ) E (

)2 .

, .

, ,

. , , .

- 13 -

			7.5 ,
,	,	7.5 ,	7.5
	,	.

, , , . ,

S 2

S 2 . ,

, , ,

§ 4 . .

. ,

				.
x(n) (x ,	, x	n	)	,
1		n

F (x) . (;)

( (x(n) );	(x(n) ) ) ,			,	-
( (x(n) );	(x(n) ) ) ,			,	-

(1 ) -				,
	P {	} 1	.		(1)
	P {	} 1	.		(1)

Q = (1- )·100% -

90% 99% ( 95%).

(1) -

P {} 1 .

(1) -

- 14 -

P {}1 .

, .

§ 5 .

F (x) P{ X x},

x .

0 ( x ) 1 ( x ),

x0 ,

.. X : P{ X x0} p0 0 .

p0 .

F (x) 1 F (x) , .. X

x , . , , .. ,

- 15 -

F (x) , x .

F (x) f (t) dt , -,

f (x)	.

: f (x) F '(x) .

f (x) :

(i)f (x) 0

(ii)

: F (x) 1 F (x) ,

f (x) dx 1;

(0,? ).

(iii)-

F (x)

(ii) ,

F (t) p

F ,

1 F (t) p

p- t p ,

t1 p . t p F 1 (1 p) F 1 ( p)

(. (iii)):

p -

p -.

, , p-

- 16 -

t1 p t p . p 1/ 2 .

, ( Q p 100% ), .

( , 2 ) (	X ~ N ( ,	2 ) ),
			x				(t )		2
	F (x)	1		exp			(t )		2	dt .
								2
		2				2


	f (x)	F '(x)	1			exp			( x	)	2	.
										2
			2						2


								.	.	X :			E X .
	2				. . X :						2		D X E ( X )2 .

, .

. ,

, ,

- 17 -

0	2	1	(

X ~ N (0,1) )	,

(x) (, -, ),

(x) .

			: F (x)	x	.
			: F (x)		.
					:
f (x)	1	x	.
f (x)			.

							(x)				.
								,
	x	0	p	1/ 2 .										[1].
												x
						.
.
		,						(			),
										.
								(
			0).
				1.1.									(x)

x		0			1		2		3	4			8		9

2,05		0,97	9818	9867		9915		9964		0012	0205			0253

06		0,98	0301	0349		0396		0444		0491	0680			0727
07			0774	0821		0867		0914		0960	1145			1191
07			0774	0821		0867		0914		0960	1145			1191

, ,

(2,052) = 0,97 9915,

(2,058) = 0,98 0205,

(2,074) = 0,98 0960.

. , p 0,02 p- ((x) 1 p 0,98)

- 18 -

- 2,053 2,054, (2,053) 0,98 (2,054) . t0,02 2,0537 .

					[1]
					,									p-	(
).
			1.3.		,

		p	0		1		2		3			4		8	9

	977		1,9	9539	9723		9908		0093		0279		1030		1219

	978		2,0	1409	1600		1792	1984			2177		2957		3154
	979			3352	3551		3750	3950			4151		4964		5169
	979			3352	3551		3750	3950			4151		4964		5169
	0,980			5375	5582		5790	6000			6208		7056		7270
	0,980			5375	5582		5790	6000			6208		7056		7270


				,		t0,02	1(0,98) 2,05375 ,
											.
-							.
. .														m
					. .
							2	2		2	,
							1	2 ...		m	,
. .								-					m

(													).
					2 .								,		-
						m

, 1

) .

m / 2 1

Km (x) P{

exp(

) dy, x 0 ,

m / 2

(m / 2)

( p) -; x 0 , Km (x) 0 .

[1]

Km (x) 1 Km (x) .

- 19 -

			(		)				(
).
					2.1 .		2
					2.1 .

		x		m=16				m=20
		x		P		-		P	-
				P		-		P	-
	15,0		0,52464		3627		0,77641		2929
	15,0		0,52464		3627		0,77641		2929
	5		48837		3541		74712		3050
	5		48837		3541		74712		3050

,	(	P),
(	- ),	,	5
	.		,

K16 (15,5)					K16 (15,0)			0,03627 (										,
								).	x0	x1
				,
x [x				; x ]									(x)				(x )	x x0	.
			0								K	m			K	m		x x0
											K				K
				1													0	x1 x0
										x1 x0				0,5.
		16 (15,2)					16 (15,0)	0,03627 2	0,2	0,510132 .
	K	16 (15,2)				K	16 (15,0)	0,03627 2	0,2	0,510132 .

p- t p t p (m) Km1 ( p) -

.166 [1].

	2.2 .					2
	2.2 .

Q		97,5%	95%		5%	2,5%
m		97,5%	95%		5%	2,5%
m

19	8,907		10,117	30,144		32,852
19	8,907		10,117	30,144		32,852
20	9,591		10,851	31,410		34,170
20	9,591		10,851	31,410		34,170

) , (Q ). , t 0,05 (19) 30,144, t 0,025 (20) 34,170 .

- 20 -

. . Tk			Tk		k ,

				2
				2
				k
		(0,1)	. .,
2	-	. . k	,	,
k	-	. . k	,	,

Tk k .

							t					u 2	( k 1)
		Sk (t) P{Tk			t }				((n	1) / 2)	1	u 2	2	du ,
										(n / 2)		k
									k	(n / 2)		k
( p)			-				.
(											)		,
				: Sk ( t) 1 Sk (t) .
,			,			. .	2
,			,			. .		k
								k
. .,							k2 / k							1.
														k
														(0,1)
(							).
										.				-
							[1].
			3.1 .

		k	11			12						19		20
		t	11			12						19		20
		t

	2,0		0,9646			0,9657						0,9700		0,9704
	2,0		0,9646			0,9657						0,9700		0,9704
	1		9702			9712						9753		9757
	1		9702			9712						9753		9757