Расчет подкрановой балки.

1.Сбор нагрузок.

По прил. 1 /3/ для крана грузоподъемностью Q_к=50 т наибольшее вертикальное усилие на колесе F_к^н=540 кН, вес тележки G=180 кН; тип кранового рельса КР- 80.

Для среднего режима работы горизонтальное усилие на колесе определяется

Т_к^н=0,05*(9,8*Q+G_m)/n₀=0.05(9.8*50+180)/2=16.75 кН

n₀ – число колес крана с одной стороны.

F_к=γ_n γ_f F_к^н k₁k₂=1.2·0.95·540·1·1=615.6 кН

k₁=1, k₂=1 (табл. 15.1,/3/)

Т_к= Т_к^н· γ_n γ_f ·k₁ k₂=0.95·1.2·16.75·1·1=19.1 кН.

2. Статический расчет

Для определения максимального момента загружаем линию влияния, устанавливая кран в ненаивыгоднейшее положение.

Расчетный момент от вертикальной нагрузки:

М_х=l·F_к·y_i=1.05·615·11.1 кНм, где l=1,05 учитывает влияние собственного веса подкрановой конструкции и временной нагрузки.

Σ y_i =6·1+6·0,7+6·0,15=11,1

Расчетный момент от горизонтальной нагрузки:

М_у=Т_к· y_i =19,1·11,1=212 кНм.

Рис. Линия влияния

Для определения максимальной поперечной силы загружаем линию влияния на опоре.

Расчетное значение вертикальной и горизонтальной поперечных сил:

Q_х=l·F_к·y_i =1.05·615·2.35=1519 кН

Q_у=Т_к·y_i =19,1·2.35=44,9 кН

Рис Линия влияния.

4. Подбор сечения подкрановой балки.

Принимаем подкрановую балку симметричного сечения.

Значение коэффициента:

В=1+2 =1+2 =1,05

W_тр^х= =(7174,8·1,05)/1,1·27=25362 см³

Задаемся t_п=40 мм, тогда h_ст=h_б-2·t_п=1500-2·40=1420 см.

Из условия среза стенки силой Q_х:

t_ст > 1.5·(Q_х/h_ст·R_s)=1.5·(1519/142·15.4)=1.04 см.

Принимаем стенку толщиной t_ст=14 мм.

Определяем размеры поясных листов:

J_х,тр=W_х,тр·h_б/2=25362·150/2=1902150 cм⁴;

J_ст=t_ст·h_ст³/12=1.4·142³/12=334050 см⁴;

А_п,тр= = =189 см².

Принимаем пояс из листа сечением 40х480 мм.

b_ef/t_п < [b_ef/t_п]=0,5 =0,5 =13,8

Устойчивость пояса обеспечена, так как b_ef/t_п= /t= /4=5.8 < 13,8

5. Компоновка сечения подкрановой балки.

Проверка окончательно выбранного сечения.

Определяем геометрические характеристики сечения относительно оси х-х:

J_х= +2·b·t(h/2+t)= +2·48·4(144/2+1.4)²=2346886 см⁴

W_х= =2346886/75=31292 см³.

Р ис. Компоновка сечения подкрановой балки

Проверка нормальных напряжений всего сечения

σ=М_мах/W_х+N_ф/A_п^в=7174.8·10³/31292·10^-6+157·10³/192·10^-4=251 МПа < 270 МПа

где A_п^в=192 см² – площадь верхнего пояса.

Прочность стенки на действие касательных напряжений на опоре обеспечена, так как принятая толщина стенки больше определенной из условия среза.

Проверка прочности стенки балки от действия местных напряжений под колесом крана:

F_к=γ_n γ_f F_к^н =1.4·0.95·540=718,2 кН

l₀=c· =3.25· =41.9 см.

J_п1=J_р+b_п·t_п³/12=1547+48·4³/12=1803.4 cм⁴.

J_р=1547 см⁴ – момент инерции рельса КР-80; с=3,25 – коэффициент податливости сопряжения пояса и стенки для сварных балок.

τ_loc= = =12,2 кН/см ≤ 27 кН/см

Проверяем местную устойчивость стенки подкрановой балки.

Определяем геометрические характеристики сечения.

J= = =0.0255 см⁴;

W= = =0.034 см³;

S= = =0.018 cм³.

Проверяем балку по нормальным напряжениям:

σ=М_мах/W_х·c=3474.3/0.034=102.2 МПа < 270 МПа

Проверяем балку по касательным напряжениям:

τ= = =56 МПа < 156 МПа

Проверяем сечение на совместное действие касательных и нормальных напряжений.

τ= =6 МПа

σ= = =103 МПа < 270 МПа

Условие выполняется.

Рис. Проверка наиболее нагруженных отсеков.

Проверка на местную устойчивость стенки балки.

Условная гибкость стенки:

λ_w= = =3,72 > 2,5 (п. 7.3 /1/),

следовательно, стенку необходимо укрепить поперечными основными ребрами жесткости.

Расстояние между ребрами принимаем при λ_w > 3,2

а=1,5 м < 2h_ст=2·1,42=2,84 м

Размеры ребер:

Ширина ребра b_р>h_ст/30+40=1420/30+40=90 мм.

Толщина ребра t_р>2b_р =2·90 =6.3, принимаем t_р=8 мм.

Рассчитываем на устойчивость стенку балки, укрепленную поперечными ребрами, при наличии местной нагрузки.

< γ_с

Выполняем проверку двух наиболее нагруженных отсеков – средний и крайний отсек.

1. Крайний отсек

М_х=(М₁+М₂)/2=(0+1207)/2=604 кНм,

М₁=0, М₂=1112·1,5-615·0,75=1207 кНм.

σ=М_х/W_х=1207/0,025=48 МПа

τ= = =56 МПа

σ_loc= = =122 МПа

σ_cr=c₂ R_у/λ_w²=41,2·270/3,72²=804 МПа

с₂=41,2 – коэффициент определяемый по табл.25 /1/

σ_loc,cr=c₁·R_у/λ_а²=23,6·270/3.42=1449 МПа

λ_а²=а/t =1500/14 =3.42

c₁=23.6 – коэффициент определяемый по табл. 23 /1/.

τ_cr=10,3(1+0,76/μ²)(R_s/λ²_ef)=10.3(1+0.76/1.05²)(157/3.67)=202 МПа

μ=1,5/1,42=1,05 отношение большей пластинки к меньшей.

λ_ef=d/t_ст =1.42/0.014 =3.67

Проверяем условие:

=0,31 < 1

Вывод: условие выполняется.

2. Средний отсек.

М₃=3474 кНм, М₄=3290 кНм

Q₃=733 кН, Q₄=497 кН.

М_х=(М₃+М₄)/2=(3474+3290)/2=3384 кНм

Q_х=(Q₃+Q₄)/2=(733+497)/2=615 кН.

σ=М_х/W_х=3474/0,025=139 МПа

τ= = =3.1 МПа

σ_loc= = =122 МПа

=0,25 < 1

Вывод: условие выполняется

Проверка прогиба:

[F/l]=1/400

F= = =0.013

(F/l)0.013/12=0.001 < 1/400 = 0.0025

Проверка выполняется.

Расчет сварного шва крепящего полку и стенку.

k= /n( )^min

l₀=c· =3.25· =41.9 см.

S_п=A_пу_п =b_п t_п(h_ст/2+t_п)=0.48*0.04(1.42/2+0.04)=14.4·10^-3 м;

J₁=2b_п t_п³/12+h_ст³ t_ст/12+2b_пt_п(h_ст/2+t_п/2)=2*0.48*0.04/12+1.42*0.014/12+

2*0.48*0.04 (1.42/2+0.042/2)=23.8·10^-3 м.

Сварка полуавтоматическая проволокой Св-08А

R_wf=180 МПа (табл. 56/1/); γ_wf=1, γ_wz=1 (п.11.2/1/) β_f=0,7; β_z=1 (табл. 34/1/).

R_wz=0.45*R_un=0.45*380=171 МПа.

R_wf γ_wf γ_с β_f =180*1*1.1*0.7=139 МПа;

R_wz γ_wz γ_с β_z =155*1*1.1*1=170 МПа;

k= /2·180·1·1.1·0.7=6 мм

Принимаем k=9 мм

Расчет опорного ребра подкрановой балки.

Подкрановая балка опирается на колонну сверху. В месте опирания балку необходимо укрепить опорным ребром.

Определяем площадь опорного ребра:

А=N/R=11127·10/370·10·1.1=27·10=27 cм.

принимаем b=40 см, t=27/40=0,68 принимаем t=10 мм.

Площадь опорной части:

А_оп.ч=b_рt_р+a t_ст=40·1+25,1·1,4=75,1 см.

а=0,65t =0.65·1.4 =251 мм

Момент инерции опорной части:

J_оп.ч=t_р b_р³/12+at_ст³/12=1·40³/12+25,1·1,4³/2=5338 см

Радиус инерции опорной части:

r_оп.ч= = =8,4 см;

l_оп.ч=h_оп.ч/ r_оп.ч =142/8,4=17

φ=0,96

s_х= = 103 МПа < 270 МПа

Вывод: устойчивость опорной части обеспечивается.

Находим катет сварного шва, крепящего ребро со стенкой балки

Применяем двусторонний сварной шов, сплошной, с применением двусторонней полуавтоматической сварки. Применяем проволоку Св-08.

R_wf=180 МПа (табл. 56/1/); γ_wf=1, γ_wz=1 (п.11.2/1/) β_f=0,7; β_z=1 (табл. 34/1/).

R_wz=0.45*R_un=0.45*380=171 МПа.

R_wf γ_wf γ_с β_f =180*1*1.1*0.7=139 МПа;

R_wz γ_wz γ_с β_z =171*1*1.1*1=188 МПа;

Прочность сварного шва по металлу шва имеет решающее значение

k_f= , где N_мах=1112 кН

k_f = =0,003 м

Принимаем k_f =6 мм, (табл. 38/1/).