2. Частичная совместимость характерна для суждений, кото­рые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одно­временно ложными.

Отношение частичной совместимости для сложных суждений по­казано на таблице (рис. 39), где А и В — схемы сложных суждений; (v) — знак частичной совместимости. 1-я строка таблицы говорит об одновременной истинности А и В; 2-я и 3-я — несовпадение значе­ний; 4-я строка зачеркнута, поскольку исключается одновременная ложность А и В.

3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным.

На таблице (рис. 40) показано отношение подчинения между сложными суждениями: А и В — схемы суждений; () — знак подчинения. 1-я строка показывает, что в случае истинности А ис­тинным является и В. В 3-й и 4-й строках А является ложным, а В принимает произвольные значения. 2-я строка в таблице зачеркнута, поскольку отношение подчинения исключает ложность подчинен­ного В при истинности подчиняющего А.

Отношение логического подчинения, позволяющее по истиннос­ти подчиняющего суждения определить истинность подчиненного,

составляет основу фундаментального в науке логики понятия логи­ческого следования, регулирующего все виды рассуждений.

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения, Которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна — противоположность, другая — противоречие.

Противоположность — отношение между суждениями, кото­рые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одно­временно ложными.

В таблице (рис. 41) показано отношение противоположности

между суждениями: А и В — схемы суждений; ( ) — знак логичес­кой противоположности. 1-я строка таблицы зачеркнута. Это озна­чает, что оба суждения одновременно не могут быть истинными; 2-я и 3-я строки показывают, что суждения могут принимать исключаю­щие значения; 4-я строка — оба суждения могут быть ложными. Это значит, что при ложности одного из противоположных суждений нельзя установить значения другого: оно может быть как истинным, так и ложным.

2. Противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.

Противоречащие отношения между сложными суждениями по­казаны на таблице (рис. 42); А и В — схемы сложных суждений ( )— знак отношения противоречия.

Вычеркнутые 1-я и 4-я строки показывают, что А и В могут принимать лишь альтернативные значения.

Чтобы получить сложное суждение, противоречащее исходному, последнее нужно подвергнуть отрицанию. Так, например, для р противоречащим будет  р; для конъюнкции р  q противоречием будет ее отрицание —  (р  q) и т.п.Обобщенная таблица логических отношений между суждениями представлена на рис. 43.

Сопоставление суждений в дискуссиях. Отчетливое представление об отношени­ях, в которых могут находиться суждения, позволяет логически грамотно анализиро­вать высказывания участников дискуссий. Встречаются ситуации, когда логический анализ показывает совместимость различных по структуре суждений. Нередко это случается с частными суждениями. Пропонент утверждает, что «Некоторые S есть Р»; оппонент настаивает, что «Некоторые S не есть Р». На поверку же выходит, что эти суждения не исключают друг друга, а являются частично совместимыми и оба могут оказаться истинными.

В спорах и дискуссиях могут смешиваться противоречащие и противоположные суждения. Например, обвинитель утверждает, что в рассматриваемом случае имело место убийство (р), которое совершено умышленно (q). Защитник не отрицает факта убийства (р), но считает, что оно было совершено без умысла ( q). Каждый из них

считает, что эти утверждения — (р  q) и (р  | q) — исключают друг друга как аль­тернативные. В действительности же оказывается, что эти высказывания находятся в отношении противоположности.

В этом легко убедиться с помощью таблицы (рис. 44). Анализ показывает, что эти высказывания несовместимы, поскольку ни в одной строке не являются одновремен­но истинными. Вместе с тем оба они могут быть ложными (3-я и 4-я строки), значит, они находятся в отношении противоположности. Отсюда следует, что если будет показана в целом несостоятельность утверждения обвинителя, то это еще не означает правоту защитника. Точно так же опровержение утверждений защитника логически не обязывает принимать точку зрения обвинителя Может оказаться, что оба утверж­дения ложны и задача сведется к поиску нового объяснения фактам.