Показатели вариации

Задача № 37.

Население области за отчетный год по размеру среднедушевого дохода распределилось следующим образом:

Среднедушевой доход в месяц, тыс. руб.	Население, тыс. чел.
до 1,0	130,3
1,0 - 2,5	1160,0
2,5 - 4,5	985,4
4,5 - 7,0	354,2
7,0 - 10,0	91,8
10,0 и более	26,8
Всего	2748,5

Рассчитайте среднедушевой доход населения области за месяц и его вариацию. Оцените уровень колеблемости среднедушевого дохода населения с помощью размаха вариации, среднего линейного отклонения и коэффициента вариации по среднему линейному отклонению. Сделайте выводы.

Задача № 38.

Имеются данные о распределении рабочих предприятия по размеру месячной заработной платы:

№ группы	Месячная заработная плата рабочих, руб.	Число рабочих, %
1	2	3
1	До 6000	5
2	6000-7000	8
3	7000-8000	25
4	8000-9000	30
5	9000-10000	15
1	2	3
6	10000-11000	12
7	11000 и более	5
	Итого	100

Определите: а) средний размер месячной заработной платы всех рабочих предприятия; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации.

Задача № 39.

По результатам обследования 40 сельхоз. предприятий области получены следующие данные:

Группы сельхоз. предприятий по среднему годовому надою молока от одной коровы, кг.	Число сельхоз. предприятий
до 2000	3
2000-2200	4
2200-2400	6
2400-2600	8
2600-2800	7
2800-3000	5
3000 и более	7
Итого	40

Определите: а) средний годовой надой молока от одной коровы по всем сельхоз. предприятиям области; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации.

Задача № 40.

Имеются данные о распределении 100 магазинов по величине товарооборота:

Группы магазинов по величине товарооборота, тыс. руб.	Число магазинов
до 100	4
100-200	11
200-350	27
350-600	58
Итого	100

Определите:а) среднюю величину товарооборота на один магазин по всем предприятиям; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации. Сделайте выводы.

Задача № 41.

Имеются данные о распределении предприятий по численности работников:

Группы предприятий по численности работников, чел.	Количество предприятий
до 500	20
500-700	40
700-1000	25
1000 и более	15

Определите: а) среднюю численность работников на одном предприятии; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации; д) модальную и медианную численность работников.

Задача № 42.

Распределение рабочих двух заводов одного объединения по тарифным разрядам характеризуется следующими данными:

Тарифный разряд	Численность рабочих на заводах
	№ 1	№2	Итого
1	50	20	70
2	100	80	180
3	150	150	300
4	350	300	650
5	200	350	550
6	150	100	250

Определите: а) средний тарифный разряд по каждому заводу и по объединению; б) дисперсию по каждому заводу и общую по объединению;

в) среднюю из групповых дисперсий; г) межгрупповую дисперсию. Результаты проверьте правилом сложения дисперсий.

Задача № 43.

Ниже приводится группировка рабочих - сдельщиков предприятия по проценту выполнения норм выработки.

Процент выполнения норм выработки	Число рабочих по цехам предприятия
	№1	№2	Итого
до 80	5	2	7
80-100	40	28	68
100-120	90	150	240
120-140	25	35	60
140 и более	10	5	15
Итого	170	220	390

Определите: а) средний процент выполнения норм выработки в каждой группе рабочих и по всей совокупности рабочих; б) дисперсии групповые и общую; в) среднюю из групповых дисперсий; г) межгрупповую дисперсию. Результаты проверьте правилом сложения дисперсий.

Задача № 44.

Имеются выборочные данные об урожайности пшеницы:

Урожайность, ц/га	Площадь, занятая под пшеницей, га
	Яровой	Озимой	Итого
до 20	20	5	25
20-24	40	45	85
24-28	120	57	177
28 и более	20	273	293
Итого	200	380	580

Определите:а) среднюю урожайность яровой пшеницы, озимой пшеницы и всей пшеницы в целом; б) дисперсию признака по каждому виду пшеницы и всей пшенице; в) среднюю из групповых дисперсий; г) межгрупповую дисперсию; д) результаты проверьте правилом сложения дисперсий; е) модальную величину урожайности яровой и озимой пшеницы; ж) медианную величину урожайности яровой и озимой пшеницы.