III. Числовые данные
-
а)
б)
в)
г)
д)
n
4
3
3
4
5
m
7
8
9
6
6
Элементы матриц X и Y могут быть выбраны произвольно.
1.10 Определение характеристики степеней матрицы.
Для заданной квадратной матрицы A порядка m найти ее степени A2, A3, … , An и вычислить значения функционала F(Ai ), i = 1, …, n. Если для некоторого l (2 l n) окажется F(Al ) > c, то вывести на печать значение p = true и F(Al ), … , F(An); в противном случае напечатать значения p = false. Входными данными программы являются значения m, n, c и элементы матрицы A.
В программе предусмотреть:
- процедуру умножения двух матриц с формальными параметрами: три массива (элементов двух исходных матриц и матрицы их произведения) и порядок матрицы;
- процедуру-функцию вычисления значения функционала на матрице с формальными параметрами: массив элементов матрицы и ее порядок.
Исходные данные
I. Элементы матрицы A:
а) произвольные вещественные числа;
б) булевские числа;
в) вероятности, т.е. вещественные числа в пределах от 0 до 1 (стохастические матрицы).
II. Функционал F(A) на матрице – см. задачу 1.9.
III. Числовые данные
-
а)
б)
в)
г)
д)
n
4
5
6
6
7
m
8
7
6
5
5
с
8
10
4
12
20
1.11 Преобразование сумм.
Функциональная сумма вида
задается массивом коэффициентов p0, p1, …, pr. По заданному выражению
F(p1(x), p2(x), p3(x)) = Q(x)
над тремя такими суммами найти коэффициенты q0, q1, … , qr аналогичного вида суммы Q(x). Затем вычислить Q(xj), j = 1, … , m.
Входными данными программы являются: массивы коэффициентов сумм p1(x), p2(x), p3(x) ; их размерность r ; значения x1, … , xm и число m. Выходными данными являются: массив коэффициентов q0, q1, … , qr и числа Q(x1), … , Q(xm).
В программе предусмотреть:
- процедуры для тех операций над суммами, которые входят в выражение F с формальными параметрами: массивы (коэффициентов исходных сумм и результирующей) и их размерность;
- процедуру-функцию вычисления значения суммы p(x) в заданной точке с формальными параметрами: массив коэффициентов суммы и значение x .
Исходные данные
I. Задание функциональной суммы
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
II. Выражение
:
(операции – суммирование двух сумм, интегрирование одной суммы);
(операции – суммирование двух сумм и дифференцирование одной суммы);
(операции – вычитание одной сумм из другой и интегрирование одной функции);
г)
(операции – дифференцирование одной суммы и *);
(операции – вычитание одной суммы из другой и *);
е)
(операции
– дифференцирование суммы и
);
(операции
– вычитания и
);
з)
(операции – интегрирование и *).
Примечание. Если
и
то сумма
определяется так:
