1.4 Расчет и проектирование балок роликовых

Роликовые балки (рисунок 10) состоят из двух швеллеров №16, соединенных поперечными диафрагмами. К внутренним поверхностям швеллеров приварены планки с пазами, в которые устанавливаются цапфы роликов.

Крепление роликовой балки к консоли осуществляется посредством шести болтов М16 через два опорных листа, приваренных к нижним полкам швеллеров.

Рисунок 10 – Роликовая балка

Расчетная схема роликовой балки приведена на рисунке 11.

Рисунок 11 – Расчетная схема балки роликовой

Вертикальная нагрузка на роликовую балку передается через ролики и катки, причем нагрузка перемещается вдоль балки в процессе движения каретки с грузом.

Из курса сопротивления материалов известно, что для двухпролетной неразрезной балки наиболее неблагоприятной схемой приложения нагрузки является случай, когда сосредоточенная сила приложена в середине между средней и одной из крайней опорами. Учитывая симметричное расположение опор (рисунок 11) делаем вывод, что оба расчетных случая (когда каретка находится в середине правого пролета, и когда в середине левого) будут одинаковы. При расчете пренебрегаем собственным весом балки

Рассмотрим схему приложения весовых нагрузок в середине правого пролета.

Определяем нагрузку на балку

где Q = 10000 Н – вес отливки;

G_К = 280 кг = 2800 Н – вес каретки,

n = 2 – минимальное число одновременно работающих роликов.

Раскрываем статическую неопределимость балки, определяя реакцию средней опоры

Составляем уравнение статического равновесия для определения реакции R₁

Тогда

Составляем уравнение статического равновесия для определения реакции R₃

Тогда

Проверяем правильность определения реакций, составив уравнение проекций сил на вертикальную ось

R₁ + R₂ + R₃ – Р = 115 + 2817 + 3468 – 6400 = 0

Определяем изгибающие моменты в потенциально опасных сечениях балки

- под средней опорой

М₁ = R₁ · ℓ = 115 · 2100 = 241500 Н·мм

- в середине пролета между средней и правой опорой

М₂ = R₃ · с = 3468 · 1000 = 3468000 Н·мм

Предварительно назначаем сечение балки в виде двух швеллеров №16 по ГОСТ 8240-97 с характеристиками сечения:

- площадь F = 1810 мм²;

- момент сопротивления изгибу W_X = 9,34·10⁴ мм³;

- момент инерции J_X = 7,47·10⁶ мм³.

Определяем нормальные напряжения в сечении под левым подшипником

где W – момент сопротивления изгибу сечения балки

W = 2 · W_X = 2 · 9,34·10⁴ = 1,868·10⁴ мм³

Расчетные нормальные напряжения σ = 37 МПа сравниваем с расчетным сопротивлением R = 163 МПа (материал марки ВСт3сп5)

где R_у – расчетное сопротивление материала балки на сжатие и изгиб по пределу текучести;

R_уn = 245 МПа – нормативное сопротивление материала балки на сжатие и изгиб по пределу текучести;

γ_m = 1,5 [2, с. 4, таблица 3.2] – коэффициент надежности по материалу.

Расчетное напряжение сравниваем с допускаемым напряжением

σ = 37 < R = 233 МПа – условие прочности выполнено.