13.3. Проверочный расчет валов

Основными нагрузками на валу являются силы от передачи. Силы на валы передают через насаженные на них детали: зубчатые колеса, шкивы, полумуфты. При расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают силы и моменты валу на середине своей ширины. Под действием постоянных по значению и направлению сил во вращающихся валах возникают напряжения, изменяющиеся по симметричному циклу.

Выполняют расчеты валов на статическую прочность и на сопротивление усталости. Проверяют прочность вала в опасных сечениях.

Расчет валов проводят в такой последовательности: по чертежу сборочной единицы вала составляют расчетную схему, на которую наносят все внешние силы, нагружающие вал, приводя плоскости их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной X и вертикальной Z). Затем определяют реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях. В этих же плоскостях строят эпюры изгибающих моментов M_x и M_z, отдельно эпюру крутящего момента M_к, эпюру изгибающего момента M_кон от консольной силы F_к, эпюру осевой силы F_a. Предположительно устанавливают опасные сечения исходя из эпюр моментов, размеров сечений вала и концентраторов напряжений. Проверяют прочность вала в опасных сечениях.

13.3.1.Быстроходный вал.

Поскольку принято, что быстроходный вал выполняется в виде вала-шестерни, то материал зубьев цилиндрической шестерни – сталь 40Х, является одновременно и материалом всего вала. Пределы текучести и прочности для стали 40Х, [1, табл.3.3]:

Определим пределы выносливости стали 40Х при симметричном цикле напряжений для изгиба ( ) и кручения ( ):

, .

Проверим на сопротивление усталости сечение вала посредине нарезанных зубьев шестерни.

Коэффициент запаса прочности по усталости:

.

- коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям,

где - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений [1, табл.8.6],

[1, табл.8.8] - масштабный фактор для нормальных напряжений,

[1, с.162] – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности,

[1, с.164].

- напряжение изгиба в опасном сечении.

Нм.

МПа.

- коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям,

где - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений [1, табл.8.6],

[1, табл.8.8] - масштабный фактор для нормальных напряжений,

[1, с.162] – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности,

[1, с.166].

МПа - напряжение изгиба в опасном сечении.

Проверим опасное сечение посредине левой подшипниковой шейки.

Коэффициент запаса прочности по усталости:

,

где [1, табл.8.7], [1, с.162], [1, с.164].

- напряжение изгиба в опасном сечении.

Нм.

МПа.

МПа.

,

де , [1, с.162],

[1, с.166].

МПа - напряжение изгиба в опасном сечении.

Быстроходный вал проходит проверку.

13.3.2.Промежуточный вал.

Принимаем материал промежуточного вала – сталь 45. Пределы текучести и прочности для стали 45 [1, табл.3.3]:

Пределы выносливости стали 45 при симметричном цикле напряжений для изгиба ( ) и кручения ( ):

, .

Проверим на сопротивление усталости сечение вала посредине участка под колесом.

Коэффициент запаса прочности по усталости:

,

где [1, табл.8.5], [1, табл.8.8],

[1, с.162], [1, с.164].

- напряжение изгиба в опасном сечении.

Нм.

МПа.

МПа.

,

где [1, табл.8.5], [1, табл.8.8],

[1, с.162], [1, с.166].

МПа - напряжение изгиба в опасном сечении.

Промежуточный вал проходит проверку.