|
|
|
|
Таблица 3.9 |
|
|
Допускаемое условное напряжение на срез |
||||
|
|
|
[τусл], МПа |
|
|
Швы |
|
|
|
||
|
односрезные |
|
двухсрезные |
|
|
|
|
|
|
||
Однорядные |
|
70 |
|
120 |
|
Двухрядные |
|
65 |
|
115 |
|
Трехрядные |
|
60 |
|
100 |
|
3.4. Примеры решения задач расчета заклепочных соединений
Задача 3.4.1.
Определить максимальную знакопеременную нагрузку на заклепочное соединение внахлестку (рис. 3.5). Материал заклепок – сталь Ст 3, диаметр заклепок – d = 20 мм, отверстия просверлены. Проверить прочность полосы.
Рис. 3.5. Соединение внахлестку
Решение.
По табл. 3.3 принимаем допускаемые напряжения при знакопеременной
нагрузке [τср] = 70 МПа; [σсм] = 160МПа. Максимальная нагрузка:
из условия среза заклепки при d0 = 21 мм (см. табл. 3.2) по формуле (3.2)
[F |
]= πd0 |
2 |
z i [τ] = 3,14 212 |
6 1 70 =145,4 103 Н; |
||
ср |
4 |
|
ср |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||
из условия смятия заклепки (см. формулу (3.3))
[Fср ]= d0 Smin [σ]см = 21 10 6 160 = 201,6 103 Н.
60
Следовательно, Fmax= 145,4 103 Н.
Нормальные напряжения растяжения в сечениях полосы: сечение А-А по формуле (3.4)
σ p = |
F |
= |
145,4 103 |
= 77,75МПа |
|
max |
|
||||
(b −3d0 )Smin |
(250 −3 21) 10 |
||||
|
|
|
σp < [σp ],
σ p = 80МПа (см. табл. 3.3),
сечение В-В
|
F |
− |
3 |
F |
|
1 145,5 10 |
3 |
|
|
|
6 |
|
|
||||||
σ p = |
max |
|
|
max |
= |
|
= 32,3МПа, |
||
|
AB−B |
|
3 (192 −2 21) 10 |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
σp <[σp ]
сечение С-С
|
F |
− |
5 F |
|
1 145,5 10 |
3 |
|
|
σ p = |
max |
|
6 |
max |
= |
|
= 41МПа, |
|
|
AC −C |
|
6 (80 − 21) |
10 |
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
σp |
< [σp ] |
|
|
|
Прочность полосы обеспечена.
Проверяем на срез (скалывание) края полосы по формуле (3.5):
|
1 |
F |
|
|
|
1 145,5 |
10 |
3 |
|
|
τср = |
6 |
max |
= |
|
= 41МПа |
|||||
z 2(l − |
d0 |
)S |
6 1 2(40 − |
21)10 |
||||||
|
|
|
||||||||
|
2 |
|
, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
τср < [τср ]; [τср ]=70 МПа .
Косынку на растяжение не проверяем, так как она заведомо прочнее полосы (размеры сечений больше).
Задача 3.4.2.
Определить количество заклепок и их диаметр, при помощи которых крепится днище резервуара (рис. 3.6). Материал заклепок – сталь Ст 2, резервуара – сталь Ст 3.
61
Решение.
При склепывании деталей разной толщины диаметр заклепки определяется по формуле (3.1):
d ≈ 3 S Σ |
= 3 6 + 8 = 11 ,2 мм |
. |
|
|
Принимаем диаметр заклепки d = 12 мм, а диаметр просверленного отверстия под заклепку d0 = 12,5 мм (см. табл. 3.2).
Рис. 3.6. Соединение крепления днища резервуара
Сила, действующая на заклепку от внутреннего давления:
|
πD2 |
3,14 5002 |
3 |
F = |
4 P = |
4 |
0,8 =157 10 Н. |
Число заклепок из условия среза (см. формулу (3.2)):
Zср = |
|
|
F |
|
|
157 103 |
||||
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
= 9,14 , |
|
πd |
2 |
i [τср ] |
|
3,14 12,5 |
2 |
|
||||
|
0 |
|
|
|
1 140 |
|||||
|
4 |
|
|
4 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Zср= 10.
Число заклепок из условия смятия (см. формулу (З.3)):
Zсм = |
|
F |
|
= |
|
157 103 |
= 6,54 |
|||
d0 |
smin [σсм ] |
12,5 |
|
6 320 |
||||||
|
|
|
||||||||
Zсм= 7.
Принимаем большее из двух значений Z=10.
62
Задача 3.4.3.
Элемент фермы, состоящий из двух прокатных равнобоких уголков, растянут с усилием F = 800 кН. Подобрать уголки и рассчитать заклепочное соединение уголков с листом узла фермы (рис. 3.7). Материал листа – сталь Ст 3, заклепок – сталь Ст 2. Отверстия под заклепки просверлены.
Рис. 3.7. Ферма
Решение.
Требуемая площадь ослабленного поперечного сечения двух уголков
F |
800 103 |
|
3 |
|
2 |
|
АТР ≥ [σ p ]= |
|
= 5 10 |
|
мм |
|
, |
160 |
|
|
где [σр] = 160МПа (см.табл.3.3).
Принимая ориентировочно полную площадь сечения одного уголка на 20% больше ослабленной, найдем
A |
=1,15 |
A |
=1,2 |
5 10 |
3 |
= 3000мм2 |
ТР |
|
|
||||
|
|
|
||||
1 |
|
2 |
|
2 |
. |
|
|
|
|
||||
По ГОСТ 8509 - 72 выбираем уголок № 16: А = 314 мм2, 160x160x12.
Определяем по формуле (3.1) диаметр заклепки:
d ≈ 3 SΣ |
= 3 10 +10 +15 =17,7 мм |
. |
|
|
Принимаем d = 20 мм, d0 = 21 мм (см. табл. 3.2).
Число заклепок из условия среза определяем по формуле (3.2):
63
Zср = |
|
F |
|
= |
|
800 103 |
=8,25, |
|
πd02 |
i[τср ] |
|
3,14 212 |
2 140 |
||||
|
|
|
4 |
|
||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
где [τср] = 140 МПа (см. табл. 3.3).
Число заклепок из условия смятия определяем по формуле (3.3):
Zсм = |
|
F |
|
= |
800 103 |
= 7,93 |
, |
||
d0 |
smin [σсм ] |
21 15 |
320 |
||||||
|
|
|
|
||||||
где [σсм] = 320 МПа (см. табл. 3.3).
Окончательно устанавливаем 10 заклепок в два ряда.
Проверяем на срез (скалывание) края уголка по формуле (3.5) (табл. 3.3)
|
|
|
τср = |
|
|
F |
|
|
|
= |
|
800 |
103 |
=123МПа |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
Z |
2(l− |
d0 |
)S 2 5 |
2(43− |
) 10 2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Условие прочности выполняется: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τср < [τср]. |
|
|
|
|
|
|
|||||
Уголок проверяем на растяжение |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
1 |
F |
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
800 10 |
3 |
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
σ p = |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
= 147 |
МПа, |
|||
|
|
|
2( A1 − |
|
2 d 0 S ) |
|
2 (3140 − 2 21 10 ) |
|||||||||||||||
|
A1 нетто |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
[σр] = 160МПа (табл.3.3),
σ < [σр].
Условие прочности соблюдается.
Задача 3.4.4.
Рассчитать заклепочное соединение по рис. 3.8.
Определить число и диаметр заклепок, соединяющих косынку 1 со швеллерной балкой 2, и высоту косынки h, если сила F = 40 кН.
64
Материал косынки, швеллера и заклепок – сталь Ст 3.
Рис. 3.8. Заклепочное соединение косынки со швеллером
Решение.
Считаем, что отверстия под заклепку просверлены. На заклепочное соединение действуют изгибающий момент М и сила сдвига F.
Μ = F l = 40 103 0,8 = 32 103 НМ.
Из условия прочности пластин на изгиб определяем величину ослабленного сечения косынки 1.
W1 ≥ [M ]= 32 103 103 = 2 105 мм3 , σи 160
где [σи] ≈ [σр] = 160МПа (см.табл.3.3).
Момент сопротивления сечения косынки
|
W = |
h 2 |
S |
|
||
тогда |
6 |
, |
||||
|
||||||
|
|
|
|
|
||
h = |
6 2 10 5 |
= 316 мм . |
||||
12 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
65
Учитывая, что сечение ослаблено отверстиями под заклепки, ориентировочно полученное значение высоты косынки h увеличиваем на 10%.
hбрутто =1,1 h =1,1 316 = 347,6мм.
Принимаем hбрутто = 345 мм.
Диаметр заклепки, учитывая толщины сечения косынки и швеллера, по формуле (3.1)
d = (3K3,5) SΣ = (3K3,5) 6,5 +12 =15мм |
. |
|
Принимаем d = 16 мм, d0 = 16,5 мм (см. табл.3.2).
Заклепки установлены по контуру соединения внахлестку, шаг соединения
3d ≤ t ≤ 6d .
Принимаем шаг t = 4,5 d = 4,5·16 = 72 мм.
Число заклепок Z = 10 (рис. 3.9).
Рис.3.9. Элемент чертежа заклепочного соединения косынки со швеллером
Усилие, приходящееся на одну заклепку от сдвигающей силы при условии равномерного распределения ее действия между всеми заклепками (см.
формулу (3.10)):
FF = FZ = 4 10103 = 4000Н.
66
Наибольшее усилие, приходящееся на заклепку от момента М (см.
формулу (3.11)):
FΜmax = |
Μ r |
|
= |
32 103 103 |
175 |
|
= 27584Н. |
|||
max |
|
|
|
|
|
|
||||
Ζ |
4 175 |
2 |
+ 4 123 |
2 |
+ 2 100 |
2 |
||||
|
∑ri |
2 |
|
|
|
|
|
|||
i=1
Суммарное усилие, действующее на наиболее нагруженные заклепки 6 и 10, равно геометрической сумме сил FА и FM max
F = |
F |
2 + F |
2 |
+ 2F F |
cosα = |
||
Σ |
F |
|
M max |
|
F |
M max |
|
r |
= r |
|
= 1002 |
+1442 |
=175мм; |
||
1 |
max |
|
|
|
|
|
|
|
r |
= 1002 |
+ 722 =123мм; |
|
|||
|
2 |
|
r3 =100мм. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
Из треугольника АОВ
cos α = 100175 = 0,5714 .
FΣ = 
FF62 +FM2 max6 +2 FF6 FM max6 cosα ,
FΣ = 
40002 +275842 +2 4000 0,5714 = 28977Н.
По усилию FΣ проверяем заклепку на срез (см. формулу (3.2)):
τср = |
|
FΣ |
|
= |
28977 4 |
=135МПа. |
|
π |
2 |
|
3,14 16,52 1 |
|
|||
|
d0 |
i |
|
|
|
||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
τср < [τср ]
где [τср] = 140МПа (см. табл.3.3)).
Проверяем заклепку на смятие (см. формулу (3.3)):
σсм = |
FΣ |
= |
|
28977 |
= 270МПа. |
||
d0 |
S2 |
16,5 6,5 |
|||||
|
|
|
|||||
σсм < [σсм], где [σсм] = 320МПа (см. табл.3.3).
67
Напряжение изгиба косынки по сечению А-А: момент инерции сечения
|
12 354 |
3 |
|
16,5 |
3 |
|
2 12 16,5) +(12 16,5 |
3 |
|
I = |
|
−2 (12 |
|
+72 |
|
+1443 12 16,5) |
|||
12 |
|
12 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
12 |
|
|
−12 1216,53 = 3921,6 104 мм4 ;
момент сопротивления сечения
W |
нетто |
= |
|
I |
= |
3921,6 10 |
4 |
= 221559мм3 |
; |
||||
Υmax |
177 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
σu = |
Μ |
A−A |
|
= |
|
40 103 700 |
=129МПа. |
|
||||
|
Wнетто |
|
221559 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
σи < [σи] – условие прочности соблюдается.
Задача 3.4.5.
Определить толщину листов, накладок и размеры продольного и поперечного заклепочных швов цилиндрического автоклава (рис. 3.10), предназначенного для испытания деталей под давлением. Диаметр автоклава D = 50 мм, давление жидкости в автоклаве P = 1,5 МПа.
Рис.3.10. Заклепочное соединение накладок с цилиндрическим автоклавом
Решение.
Материал автоклава, накладок и заклепок – сталь Ст 4, σв=480 МПа. По табл. 3.8 при
p 2D = 1,5 2500 = 375 ммН2
принимаем двухрядный шов внахлестку.
68
Тогда:
nB = 4,75 (см. табл. 3.7);
ϕ = 0,7 – коэффициент прочности шва. Допускаемое напряжение при растяжении
[σр ]= σВ = 480 =100 МПа . nB 4,75
Толщина стенок автоклава (см. формулу (3.15)):
S = |
|
P D |
|
+ = |
1,5 500 |
+2 =5,36 +2 = 7,36 мм. |
|
2 |
ϕ [σp ] |
2 0,7 100 |
|||||
|
|
|
|||||
Принимаем S = 8 мм. Диаметр заклепок
d = S +8 =8 +8 =16мм.
Принимаем d = 16 мм, d0 = 16,5 мм (см. табл. 3.2). Шаг двухрядного шва внахлестку (см. рис. 3.1, б)
t = 2,6d +15 = 2,6 16 +15 =56,6мм.
Принимаем t = 56 мм.
Коэффициент прочности шва (см. формулу (3.19)):
ϕ = t −t d = 5656−16 = 0,71.
Расчетная нагрузка на одну заклепку: продольного шва по формуле (3.20)
F = |
P D t |
= 1,5 500 56 =10500Н; |
||||
|
|
|||||
0 |
|
|
2 K |
|
2 2 |
|
|
|
|
|
|
||
а поперечного шва по формуле(3.21) |
|
|||||
F = |
P D t |
= 1,5 500 |
56 = 5250Н; |
|||
|
||||||
|
0 |
|
4 K |
|
4 2 |
|
|
|
|
|
|
||
Проверка заклепок на срез производится по формуле (3.22)
69
τ усл = |
|
F0 |
|
|
= |
|
|
10500 4 |
= 49,13 МПа . |
i |
πd0 |
2 |
|
1 |
3,14 16,52 |
||||
|
|
|
|
||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
где [τусл] =65МПа (см. табл.3.9)
Коэффициент скольжения определяется по формуле (3.18)
ξ = |
4F0 |
= |
4 10500 |
= 24,56. |
|
πd02 Ki |
3,14 16,52 2 |
||||
|
|
|
ξ < [ξ],
[ξ ]= (60 K65 ) ммН 2 .
l =1,5d =1,5 16 = 24 мм.
t = 2,6d +15 = 2,6 16 +15 = 56мм.
70