2.5.9 Проверочный (уточненный) расчет валов
Расчет сводится к определению фактического коэффициента запаса сопротивления усталости для продолжительно опасных сечений и сравнению его с допускаемым.
При общем (одновременном) действии нагружений изгиба и кручения должно соблюдаться S > [S] = 1,5…2,5 (стр. 386 >[2]).
Опасное сечение устанавливается по чертежу вала (из листа графической части—сборочный чертеж редуктора) и уточненным эпюрам крутящих моментов каждого вала.
Уточнение осуществляется после вычерчивания в тонких линиях сборочного чертежа редуктора и сравнения полученных измерением расстояний между срединами подшипников и местами приложения нагрузок на валы от Ft, Fr, Fa и этими же расстояния принятыми из эскизной компоновки (в нашем случае, полученные расчетным путем). В случае идентичности или же расхождением на 5%, эпюры МF и Т принимаются из раздела освещающего расчет валов.
Ведущий вал (вал шестерня).
Материал
сталь 40Х,
,
,
,
,
(таблица
12.13
).
Концентратором
напряжений на
является
посадка подшипника по К6.
Напряжение в сечении вала под опорой «В»:
здесь
и
моменты
сопротивления по изгибу и кручению
сечения вала.
и
значения
моментов изгиба и кручения в сечении
вала;
диаметр
вала ведущего под опорой «В».
Коэффициенты запаса сопротивления усталости:
где
и
пределы
выносливости гладких стандартных
цилиндрических образцов при симметричном
цикле изгиба (при котором среднее
напряжение
амплитуда нагружений
)
и отнулевом цикле кручения (при этом
).
и
коэффициенты
характеризующие чувствительность
материала к асимметричном цикле
нагружений (для стали 40Х
и
(рис.
1.4 [5]);
и
коэффициенты
снижения пределов выносливости
здесь
и
эффективные
коэффициенты напряжений для данного
сечения вала в зависимости от его формы
(
(таблица 15.2 [2]);
коэффициент
влияния абсолютных размеров поперечного
сечения (
рис. 15.7 [2]);
коэффициент
влияния поверхностного упрочнения, для
неупрочненных поверхностей
(стр.
309 [2]).
Тогда
-общий коэффициент сопротивления усталости:
Вывод: способ изготовления ведущего вала, материал его обеспечивает усталостную прочность с большим запасом. Это обусловлено завышенным материалом по качеству—вал-шестерня.
Промежуточный вал.
Анализ
рис. 2.23 показывает необходимость проверки
вала по запасу сопротивления усталости
под шестерней тихоходной цилиндрической
передачи. В этом месте наибольшее
значение
и
т. Е.
и
Под
шестерней
концентрация вызвана наличием шпоночной
канавки b=10
мм и глубиной t1=5,0
мм (из ГОСТа 23360-78).
Коэффициент
снижения пределов выносливости (по
таблицам и рекомендациям, стр. 309…312 и
стр. 387…389 [2]),
приняв для вала, сталь 45 с
,
,
,
и
(таблица 7.1),
Напряжение в сечении вала под шестерней:
здесь и моменты сопротивления по изгибу и кручению сечения вала.
Коэффициенты запаса сопротивления усталости:
-общий коэффициент сопротивления усталости:
Вывод: усталостная прочность выбранного материала и конструкция вала обеспечивается.
Выходной (тихоходный) вал.
Также
анализ эпюр рис. 2.25 показывает необходимость
проверки вала в сечении под колесом с
концентратором напряжения—шпоночным
пазом b=10
мм, t1=5,0
мм, на диаметр
(рис. 6.6).
В
этом сечении наибольший суммарный
момент
и
Коэффициент
снижения пределов выносливости для
стали 45, (принимаем материал тот же, что
и для промежуточного вала для унификации),
(по
таблицам и рекомендациям, стр.
309…312 и стр. 387…389 [2]).
Напряжение в сечении вала под шестерней:
здесь и моменты сопротивления по изгибу и кручению сечения вала.
Коэффициенты запаса сопротивления усталости:
-общий коэффициент сопротивления усталости:
Вывод: общий запас сопротивления усталости и для тихоходного вала обеспечивает его работоспособность.