Dmitrieva_L.A._Detali_mashin_i_osnovy_konstruirovaniya (только расчёты для курсового проекта)

Напряжение изгиба в сечении I–I

σи1 = Ми = 197 478 =18,5 МПа.

W10 650

Напряжение кручения в сечении I–I

Эквивалентные напряжения в сечении I–I

σэ = σи12 + 3τк12 = 18,52 + 3 10,82 = 26,3 МПа.

Сечение II–II

Изгибающие моменты:

МY 2 = Fк (l0п + 0,5lт − 0,5lст2) − XB (0,5lт − 0,5lст2) =

= 2000(102 + 0,5 70 − 0,5 42) − 4261(0,5 70 − 0,5 42) =170 085 Н мм;

М X 2 = YB (0,5lт − 0,5lст2 ) = 1233(0,5 70 − 0,5 42) = 18 495 Н мм.

Суммарный изгибающий момент в сечении II–II

Mи2 = МY22 + МX2 2 = 170 0852 +18 4952 = 171 087 Н мм.

Крутящий момент МкIII = ТIII = 247,8 Н м.

Из табл. 13.3 для сечения II–II (dк3 = 53 мм) определяем

W= 12 903 мм3, Wр = 27 533 мм3. Напряжение изгиба в сечении II–II

σи2 = Ми2 = 171 087 =13,25 МПа.

W12 903

Напряжение кручения в сечении II–II

Эквивалентные напряжения в сечении II–II

σэ2 = σи22 + 3τк22 = 13,252 + 3 9,02 = 20,45 МПа.

Проверку вала на статическую прочность ведем по сечению I–I, как наиболее опасному: σэ1 > σэ2.

Вычислим частные коэффициенты запаса прочности по пределу текучести по нормальным и касательным напряжениям при коэффициенте перегрузки K = 2,5:

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести

При отношении σт/σв = 280/520 = 0,54 по табл. 13.5 [s]Т = 2; следовательно, [s]Т1 > [s]Т, т.е. статическая прочность обеспечена.

Проверочный расчет вала на сопротивление усталости

В опасном сечении I–I два концентратора напряжений, устанавливаем наиболее опасный.

Посадка с натягом (соединение внутреннего кольца подшипника с шейкой вала).

По табл. 13.12 при σв = 520 МПа и диаметре вала dп3 = 50 мм, интерполируя справочные данные, имеем

Галтель (ступенчатый переход с галтелью).

При высокой напряженности вала переходную поверхность выполняют галтелью постоянного радиуса. Радиус галтели r1 принимают меньше координаты фаски r кольца подшипника (см. табл. 13.13). Тогда при r = 2 мм радиус галтели r1 = 1 мм, а высота заплечика

Интерполируя справочные данные по табл. 13.9, определяем Kσ = 1,965 и Kτ = 1,61.

По табл. 13.6 определяем Kdσ = 0,81 и Kdτ = 0,70.

Сравнивая полученные отношения для разных концентраторов напряжений, отмечаем наиболее опасный из них – посадка с натягом.

По табл. 13.14 при 6 квалитете Ra = 0,8 мкм. По табл. 13.7 KFσ = 0,96; KFτ = 0,97. Вал без упрочнения, поэтому Kv = 1 (см. табл. 13.8).

Определяем коэффициенты снижения предела выносливости:

NΣ = 60nIIILh = 60 193 14 000 = 1,62 108.

207

Глава 14

ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ

10.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

При проектировании редукторов подшипники качения не конструируют и не рассчитывают, а подбирают из числа стандартных (табл. Б6...Б13 Приложения Б) по условным формулам. Методика подбора стандартных подшипников также стандартизована. При этом принимаются во внимание только две следующие основные причины потери работоспособности подшипников: остаточные деформации на беговых дорожках в виде лунок и вмятин у тяжело нагруженных тихоходных подшипников и усталостное выкрашивание у подшипников после длительного времени их работы в нормальных условиях.

Различают подбор подшипников: по статической грузоподъемности для предупреждения остаточных деформаций, если они воспринимают внешнюю нагрузку в неподвижном состоянии или при медленном вращении (n < 1 мин–1); по динамической грузоподъемности (с возможностью расчета ресурса при требуемой надежности) для предупреждения усталостного разрушения (выкрашивания), если подшипники работают при n ≥ 10 мин–1. При 1 ≤ n < 10 мин–1 условно принимают n = 10 мин–1.

Условие подбора подшипников С (требуемая) ≤ С (паспортная). Паспортная базовая динамическая расчетная грузоподъемность С (радиальная Сr или осевая Сa) – эта такая постоянная нагрузка, которую подшипник качения может выдержать в течение 1 млн об. без проявления признаков усталости не менее чем у 90 % из определенного числа подшипников, подвергающихся испытаниям. При этом под нагрузкой понимают радиальную для радиальных и радиально-упорных подшипников (с невращающимся наружным кольцом), осевую для упорных и упорно-радиальных

(при вращении одного из колец).

Динамическая грузоподъемность и ресурс связаны эмпирической зависимостью

где L – ресурс (долговечность); P – эквивалентная динамическая нагрузка (Pr – радиальная или осевая Pa, при переменном режиме нагружения PEr или PEa соответственно); a1 – коэффициент, корректирующей ресурс в зависимости от надежности (табл. 14.1); a23 – обобщенный коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от совместного влияния качества материалов и условий эксплуатации (табл. 14.2); p – показатель степени: p = 3 для шариковых и p = 10/3 ≈ 3,33 для роликовых подшипников.

С учетом изложенного условие подбора по динамической радиальной грузоподъемности для радиальных, радиально-упорных подшипников будет иметь вид

здесь Pr – определяется для каждой опоры вала в зависимости от типа и условий нагружения подшипника, Н; Сrтр – требуемая дина-

безотказной работы подшипника соответственно в млн об. и в ч; ni – частота вращения кольца, как правило, частота вращения i-го вала (мин–1). Вместо дополнительного индекса n в буквенных обозначениях ресурса (здесь и далее по тексту) записывают цифру

где е = f(α) – коэффициент осевого нагружения (приводится в каталоге для каждого типоразмера подшипника), α – угол контакта, α = 10...40°; kБ – коэффициент динамичности нагрузки (табл. 14.3);

14.3. Применяемые механизмы в зависимости от характера нагрузки

210 Глава 14. ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ

Продолжение табл. 14.3

kТ – температурный коэффициент, зависит от рабочей температуры (tраб) подшипника (при tраб ≤ 100 °С коэффициент kТ = 1,0); Fr – радиальная нагрузка на подшипник (радиальная реакция опоры); V – коэффициент вращения (V = 1 при вращении внутреннего кольца отно-