Dmitrieva_L.A._Detali_mashin_i_osnovy_konstruirovaniya (только расчёты для курсового проекта)

181

Глава 13

ВАЛЫ РЕДУКТОРОВ

13.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Вращающиеся детали машин устанавливают на валах или осях, обеспечивающих постоянное положение оси вращения этих деталей.

Валы предназначены для поддержания вращающихся деталей

ипередачи вращающего момента, воспринимают изгибающие нагрузки и кручение. Оси не передают полезного вращающего момента и воспринимают только изгибающие нагрузки. Валы всегда вращаются, а оси могут быть неподвижными и вращающимися.

Нагрузки, воспринимаемые валами, передаются на корпуса или рамы машин через опорные устройства – подшипники, а части валов и осей, соприкасающиеся с ними, называют цапфами.

По назначению различают валы – зубчатых, ременных, цепных

ит.д. передач и коренные валы машин, несущие кроме деталей передач рабочие органы машин – тяговые барабаны, звездочки и т.п.

Впрактике редукторостроения наибольшее применение нашли прямые, сплошные, ступенчатые двухопорные валы.

Материал валов должен обладать достаточно высокими механическими характеристиками и малой чувствительностью к концентрации напряжений, способностью подвергаться термической обработке и легко обрабатываться. Валы изготовляют преимущественно из стали в виде проката или поковок.

Малонагруженные, неответственные валы, не подвергаемые термообработке, выполняют из сталей обыкновенного качества – сталь Ст5 (ГОСТ 380–71). Для ответственных валов используют качественные конструкционные стали 35, 40, 45 (ГОСТ 1050–74); для тяжело нагруженных валов ответственных передач – конструкционные легированные стали 30ХГТ, 30ХГС, 40ХН и др. (ГОСТ 4543–71), улучшенные или с использованием закалки токами высокой частоты и т.п. Для быстроходных валов, работающих в подшипниках скольжения, в целях повышения износостойкости цапф применяют цементуемые стали. Механические характеристики сталей даны в табл. 13.1.

При работе в валах могут возникать деформации, нарушающие нормальную работу передач зацеплением или подшипников, а при длительной работе – усталостные трещины, которые, развиваясь, приводят к разрушению вала. Для валов установлены следующие критерии работоспособности: статическая прочность; сопротивление усталости; жесткость изгибная и крутильная; виброустойчивость.

При расчете и конструировании валов и осей необходимо знать размеры и расположение сопрягаемых деталей, а также величину и направление действующих сил. Для определения реакций опор и построения эпюр изгибающих и вращающих моментов должны быть известны расстояния между опорами и линиями действия активных сил, которые зависят от длин ступиц, обусловленных диаметрами посадочных поверхностей и размерами других сопряженных деталей, устанавливаемых на валу. Так как диаметральные и линейные размеры вала неизвестны, то это исключает возможность проведения проектного расчета по обычной схеме, и его выполняют поэтапно, сочетая расчеты с конструированием.

Первый этап. Предварительное определение исходного диаметра по известному вращающему моменту (проектный расчет вала).

Второй этап. Эскизное проектирование. Третий этап. Проверочные расчеты вала.

Вглаве 12 приводятся сведения по выполнению первых двух этапов расчета и конструирования вала.

Проверочный расчет валов базируется на тех разделах дисциплины сопротивления материалов, в которых рассматривают неоднородное напряженное состояние и расчет при переменных напряжениях. При этом действительные условия работы вала заменяют условными и приводят к одной из известных расчетных схем. При переходе от конструкции к расчетной схеме производят схематизацию формы, опор и нагрузок вала, вследствие чего расчет валов становится приближенным.

Врасчетных схемах редукторные валы представляются в форме балок круглого сечения, установленных с возможностью вращения на двух опорах (обычно подшипниках качения). Используются два основных типа опор: шарнирно-неподвижные и шар-

13.2. Формулы для расчета Cp

П р и м е ч а н и е. Тн – номинальный вращающий момент муфты по каталогу, Н м.

Жесткие компенсирующие муфты (зубчатые, цепные, кулач- ково-дисковые) используют для соединения преимущественно тихоходных валов, упруго-компенсирующие и демпфирующие муфты (втулочно-пальцевые, с резиновой звездочкой, с цилиндрическими пружинами сжатия и т.п.) применяются для соединения быстроходных валов.

Величины радиальных консольных невращающихся сил (Fк), действующих на валы со стороны открытых ременных и цепных передач, вычисляют при расчете этих передач.

сил строят раздельно. Реакции FмА и FмВ, возникающие в опорах А и В от действия вращающихся сил Fм, определяют отдельно от невращающихся.

Сопоставляя эпюры изгибающих и вращающего моментов, принимая во внимание размеры сечений вала и наличие концентраторов напряжений, устанавливают опасное сечение (возможно два или несколько).

Суммарные (полные) радиальные реакции определяют по формулам:

где МХ, МY – изгибающие моменты от невращающихся сил; Мм – изгибающий момент от вращающихся сил.

Напряжения:

– изгиба в опасном сечении

где W, Wp – осевой и полярный моменты сопротивления вала (см. табл. 13.3 и 13.4).

Проверочные расчеты на статическую прочность и на сопротивление усталости проводят по запасам прочности.

188 Глава 13. ВАЛЫ РЕДУКТОРОВ

13.3. Осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала

Сечение вала

Параметр

На практике установлено, что для валов основным видом разрушения является усталостное. Статическое разрушение наблюдается значительно реже. Оно происходит под действием случайных кратковременных перегрузок. Поэтому для валов расчет на сопротивление усталости является основным проверочным расчетом.

Предположительно опасное сечение определяется эпюрами моментов, размерами сечений вала и концентраторами напряжений. Обычно положение опасного сечения устанавливается без расчетов: на основе опыта. В отдельных случаях делают расчеты для двух и более сечений.

Расчет вала на статическую прочность проводят по максимальной кратковременной нагрузке (возникающей обычно при пусках или перегрузках машин) в целях предупреждения пластических деформаций и разрушений.

Коэффициент перегрузки по блоку нагружения определяют по формуле