Таблица 6.4.

Марка бронзы или чугуна	Способ отливки	Пределы		Допускаемое напряжение при твёрдости червяка
		Прочности σВ	Текучести σТ	НRC< 45			НRC>45
				[σ0F]/	[σ-1F]/	[σН]/	[σ0F]/	[σ-1F]/	[σН]/
Бр010Ф1	П	200	100	45	30	135	55	40	168
Бр010Ф1	К	255	147	57	41	186	71	51	221
Бр010Н1Ф1	Ц	285	165	65	45	206	80	56	246
Бр05Ц5С5	П	150	80	35	25	111	45	32	133
Бр05Ц5С5	К	200	90	45	32	132	53	38	158
БрА9Ж3Л	П	392	196	81	63	---	98	75	---
БрА9Ж3Л	К	490	236	85	69	---	108	83	---
БрА10Ж4Н4Л	П;К	590	275	101	81	---	130	98	---
Сч10	П	118	---	33	20	---	41	25	---
Сч15	П	147	---	37	23	---	47	29	---
Сч18	П	177	---	42	26	---	53	33	---
Сч20	П	206	---	47	29	---	59	36	--
Примечание: К – отливка в кокиль; П – Отливка в песчаную форму; Ц – центробежная отливка

7. Выбор параметров и расчёт цилиндрических зубчатых передач

7.1. Расчёт прямозубых и косозубых цилиндрических передач рекомендуется начинать с определения межосевого расстояния после выбора материала зубчатых колёс, расчёта крутящих моментов на валах и назначения передаточного числа передачи, по формуле

(7.1),

где коэффициент К_а- для прямозубых передач принимается 49,5

для косозубых передач принимается 43,0

u – передаточное число (назначается при разбивке общего передаточного числа редуктора); Т₂ – крутящий момент на колесе (Нм); σ_Н – допускаемое контактное напряжение на поверхности зубьев колёс (Мпа)

[σ_Н ]= σ_{Н lim b}К_НL / (7.2) ,

где σ_{Н lim b –} выбирается по табл.6.3 для материала шестерни и колеса. Рекомендуется назначать для обоих колёс одинаковый материал, но термообработку шестерни выполнять на 25-30 единиц твёрдости больше по единицам Бринеля, чтобы уравновесить разное количество нагружений зубьев, определяемое передаточным числом. После расчёта [σ_{Н 1}] для шестерни и [σ_Н2 ] для колеса определяется окончательно [σ_Н ]= 0,45 ( [σ_{Н 1}] +[σ_Н2 ] ) (7.3)

К_НL – коэффициент договечности работы зубчатой пары, рассчитываемый по формуле

, (7.4)

где - базовое число циклов нагружений, принимаемое для стали - 10⁷;

^- фактическое рассчитываемое число циклов нагружений по заданию проекта (срок службы, коэффициенты работы за год , в смену, в сутки, частота вращения вала).

Если при расчёте колёс из нормализованной или улучшенной стали данный коэффициент получается более 2,6 - то принимается равным 2,6. Для колёс из закаленной стали его максимальное значение К_НL = 1,8. Если в расчётах К_НL получается меньше единицы, то принимется равным 1.

- коэффициент безопасности : принимается (1,1-1,2) при нормализации или

улучшении материала колёс и равным 1,2-1,3 при закалке.

- коэффициент ширины колеса к межосевому расстоянию, на начальном этапе проектирования принимается 0,15-0,4.

коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса.

При проектировании закрытых зубчатых редукторов данный коэффициент выбирается по табл. 7.1

Таблица 7.1.

Расположение зубчатых колёс относительно опор	Твёрдость НВ поверхностей зубьев
	Менее 350	Более 350
Симметричное Несимметричное Консольное	1,00-1,15 1,10-1,25 1,2- 1,35	1,05-1,25 1,15-1,35 1,25-1,45
Меньшие значения принимаются при меньших значениях

После вычисления межосевое расстояние необходимо принять по стандартному значению межосевого расстояния в соответствии с ГОСТ 2185-81:

1-й ряд: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, …

2-й ряд: 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900, 1120,1400, …

первый ряд следует предпочитать второму.

7.2. На данном шаге рекомендуется выбрать модуль зацепления, который принимается в пределах (0,01- 0,03) и приравнять его стандартному значению по ГОСТ 9563-80 (мм).

1-й ряд 1; 1,25; 2; 2,5; 3; 4; 6; 8; 10; 12; 16; 20

2-й ряд: 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22.

первый ряд следует предпочитать второму.

Для косозубых колёс стандартным модулем считается нормальный - m_n.

7.3. Далее определяют суммарное число зубьв z_∑ =z₁+z₂ .

Для колёс со стандартным окружным модулем (прямозубых)

z_∑= 2a_ω /m_n. (7.5)

Для косозубых колёс со стандартным нормальным модулем

z_∑= 2a_ω /m_{t =} 2a_ωcosβ /m_{n ,} (7.6)

где, β - угол наклона зубьев, m_t =1/cos β – торцевой модуль зацепления.,

Угол наклона линии зуба β принимают для косозубых колёс в интервале

β = 8-15⁰ , для шевронных β = 25-40⁰.

7.4. Определяют число зубьев шестерни и колеса:

z₁ = z_∑ /u+1 ; z₂ = z_∑ - z_1. (7.7)

Число зубьев округляют в большую сторону до целого и по округлённым значениям уточняют передаточное число: u= z₂ / z₁; и окончательно принимают его по ближайшему стандартному передаточному числу в соответствии с ГОСТ2185-81.

1–й ряд: 1; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0.

2 –й ряд: 1,12: 1,4; 1,8; 2,24; 2,8; 3,55; 4,5; 5,6; 7,1; 9,0; 11,2. первый ряд следует предпочитать второму.

Расхождение с принятым ранее передаточным числом не должно превышать 3%.

После всех указанных округлений необходимо проверить межосевое расстояние: для прямозубых колёс a_ω = 0,5(z₁+z₂)m_n

для косозубых колёс a_ω = 0,5(z₁+z₂)m_n / cos β. (7.8)

При проверке может обнаружиться несоответствие полученного результата с ранее принятым значением a_ω по стандарту. В этом случае необходимо устранить расхождение изменением угла β :

cos β = 0.5(z₁+z₂)m_n / a_ω (7.9)

Вычисление необходимо выполнять с точностью до пяти значащих цифр. Затем рекомендуется проверить расчёты с точностью до сотых долей миллиметра делительных окружностей шестерни и колеса:

d₁= z₁m_n/ cos β. d₂= z₂m_n/ cos β . (7.10)

и убедиться , что принятое ранее межосевое расстояние a_ω = 0,5(d₁ + d₂).

7. 5. Определяют геометрические параметры передачи:

ширина зучатого колеса b₂ = Ψ_ba a_ω,

ширина шестерни b₁ = b₂ + (2-8)мм. (в зависимости от габаритов)

диаметры вершин зубьв d_a1 = d₁ +2m_n; d_a2 = d₂ +2m_n.

коэффициент шестерни по диаметру Ψ_bd = b₁ /d₁. (7. 11)

7.6. Назначение степени точности передачи

Степень точности передачи и коэффициент динамичности К_Нv назначаются в зависимости от окружной скорости зубчатых колёс v = 0.5ω₁d₁ по табл. 7.2

Таблица 7.2.

Передача	Твёрдость НВ поверхности зубьев		Окружная скорость, м/с.
			До5	10	15	20
			Степень точности
			8		7
Прямозубая	Менее 350	Коэффициент динамичности КНv	1,05	--	--	--
Прямозубая	Более 350		1,1	--	--	--
Косозубая	Менее 350		1,0	1,01	1,02	1,05
Косозубая	Более 350		1,0	1,05	1,07	1,1

. 7.7. Проверка зубчатой передачи на выносливость по контактным

напряжениям для прямозубых передач выполняется по формуле

(7.12)

Для косозубых передач

, ( 7.13 )

где K_H =К_НβК_НVК_Нa – коэффициент нагрузки. Значения К_Нβ даны в табл. 7.1, значения К_НV даны в табл. 7.2.

Коэффициент К_Нa учитывает условия монтажа косозубой передачи и в зависимости от окружной скорости зубчатых колёс и степени точности изготовления назначается по табл. 7.3

Таблица 7.3

Степень точности	Окружная скорость, м/с
	до 1	5	10	15	20
6	1	1,02	1,03	1,04	1,05
7	1,02	1,05	1,07	1,10	1,12
8	1,06	1,09	1,013	--	--
9	1,1	1,16	--	--	--
Для прямозубых передач КНa =1

Значения, полученные по формулам (7.12) и (7.13) должны быть меньше значения допускаемого контактного напряжения, вычисленного по формуле (7.3).

В курсовом проектировании допускается перегрузка до 10%.

7.8. Проверка зубчатой передачи на выносливость по напряжениям

изгиба(излом зуба) выполняется по формуле

(МПа) , (7.14)

где F_t = 2T₁ /d₁ = 2T₂ / d₂ – окружная сила на колесе, (Н) (7.15)

К_F = K_Fβ K_Fv - коэффициент нагрузки, (7.16)

K_Fβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по

длине зуба, который выбирается по табл.7.4.

Таблица 7.4.

Ψbd = b/dω1	Твёрдость рабочих поверхностей зубьев, НВ
	Менее 350 НВ				Более 350 НВ
	1	2	3	4	1	2	3	4
0,2	1,00	1,04	1,18	1,1	1,03	1,05	1,35	1,2
0,4	1,03	1,07	1,37	1,21	1,07	1,1	1,7	1,45
0,6	1,05	1,12	1,62	1,4	1,09	1,18	--	1,72
0,8	1,08	1,17	--	1,59	1,13	1,28	--	--
1,0	1,1	1,23	--	--	1,2	1,4	--	--
1,2	1,13	1,3	--	--	1,3	1,53	--	--
1,4	1,19	1,38	--	--	1,4	--	--	--
1,6	1,25	1,45	--	--	--	--	--	--
Данные в столбце 1 относятся к симметричному расположению колёс относительно опор; 2 – к несимметричному; 3 – к консольному при установке валов на шарикоподшипниках; 4 – то же, при установке валов на роликоподшипниках

K_Fv – коэффициент динамичности, который в зависимости от окружной скорости и термообработки выбирается по табл. 7.5

Таблица 7.5.

Степень точности	Твёрдость НВ поверхности зубьев	Окружная скорость, м/с.
		3	3-8	8-12,5
6	НВ менее 350	1/1	1,2/1	1,3/1
6	НВ более 350	1/1	1,15/1	1,25/1
7	НВ менее 350	1,15/1	1,35/1	1,45/1,2
7	НВ более 350	1,15/1	1,25/1,1	1,35/1,1
8	НВ менее 350	1,25/1,1	1,45/1,3	-/1,4
8	НВ более 350	1,2/1,1	1,35/1,2	-/1,3

Υ_F – коэффициент, учитывающий форму зуба, который в зависимости от числа зубьев имеет следующие значения:

z	17	20	25	30	40	50	60	70	80	100 и более
ΥF	4,28	4,09	3,9	3,8	3,7	3,66	3,62	3,61	3,61	3,6

Для косозубых передач коэффициент формы зуба Υ_F следует принимать не по фактическому числу зубьев z, а по эквивалентному z_v, которое учитывает повышение несущей способности косозубых передач.

Z_V = Z / Cos³β , (7.17)

Коэффициент Υ_β компенсирует погрешности принятой расчётной схемы и при расчёте прямозубых колёс не учитывается.

Υ_β =(1-β⁰ ) / 140, (7.18)

где β⁰ – угол наклона делительной линии зуба.

Коэффициент K_Fa учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями и определяется по формуле

K_Fa = , (7.19)

где ε_а коэффициент торцового перекрытия, n - cтепень точности.

В курсовом проектировании можно принимать среднее значение ε_а = 1,5 и степень точности 8-ю; тогда K_Fa = 0,92.

Допускаемое напряжение [σ_F] при расчёте на изгибную прочность разрешается вычислять по упрощенной формуле: [σ_F] = σ ⁰_Flimb / [S_F], (7.20)

где, коэффициент безопасности [S_F] = [S_F]' + [S_F]^''. Первый коэффициент [S_F]' учитывает нестабильность свойств материала зубчатых колёс (его значения приведены в табл.7.6). Второй коэффициент [S_F]^'' учитывает способ получения заготовки зубчатого колеса : для поковок и штамповок [S_F]^''=1; для проката [S_F]^''=1,15; для литых заготовок [S_F]^''=1,3.

Значения предела выносливости при расчёте на изгибную прочность σ ⁰_Flimb приведены в табл. 7.6.

Таблица. 7.6.

Марка стали	Термообработка	Твердость зубьев		σ 0Flimb (МПа)	[SF]'
		На поверхности	В сердцевине
40, 45, 40Х, 40ХФА	Нормализация, улучшение	НВ 180-300		1,8 НВ	1,75
40Х, 40ХН, 40ХФА	Объёмная закалка	НRС 45-50		500-550	1,8
40ХН, 40ХН2МА	Закалка ТВЧ	НRС 48-55	НRС 25-35	700	1,75
20ХН, 20ХН2М, 12ХН,12ХН3А	цементация	НRС 57-63	--------	950	1,55
Стали, содержащие алюминий	Азотирование	НV 700-900	НRС 24-40	300+1.2 НRС сердцевины	1,75

После произведенных вычислений необходимо определить соотношение

[σ_F] / Υ_F отдельно для шестерни и для колеса. Дальнейший расчёт выполняется для того из колёс, у которого данное отношение имеет меньшее значение. При этом сопряжённое колесо будет иметь просто больший запас прочности.