4 Расчетная часть

Вариант 2.

Исходные данные:

1. n = 24 сек^-1 – частота вращения вала;

2. Размеры рабочего колеса:

D₁ = 0,125 м – диаметр входа жидкости в рабочее колесо;

D₂ = 0,37 м – диаметр выхода жидкости из рабочего колеса;

b₁ = 0,039 м – ширина канала на входе жидкости в рабочее колесо;

b₂ = 0,17 м – ширина канала на выходе жидкости из рабочего колеса;

z = 8 – число лопаток на выходе;

δ₂ = 0,006 м – толщина лопатки на выходе;

β₁ = 25⁰, β₂ = 20⁰ – конструктивные углы лопатки на входе и выходе;

α₁ = 90⁰ – угол входа жидкости в колесо;

3. Коэффициенты полезного действия при оптимальном режиме:

η_o = 0,97 – объемный КПД;

η_г = 0,90 – гидравлический КПД;

η_д = 0,92 – дисковый КПД;

η_м = 0,94 – механический КПД;

4. Параметры перекачиваемой жидкости:

ρ = 940 кг/м³ – плотность перекачиваемой жидкости;

5. Измененная частота вращения вала: n’₁ = 30 сек^-1;

6. Коэффициент кинематической вязкости жидкости .

Ход расчета

Расчет ведется для оптимального режима, полагая, что при этом режиме углы потока совпадают с конструктивными углами рабочего колеса рисунок 6.

Рисунок 6 - Рабочее колесо

1. Строим треугольник скоростей на входе в рабочее колесо по углам и окружной скорости :

Рисунок 7 - Треугольник скоростей на входе в рабочее колесо

W₁=10,39 м/с.

2. Расход жидкости внутри колеса:

,

где C_1m – меридианальная скорость на входе;

F₁ – площадь проходного сечения рабочего колеса, м²

3. Производительность насоса при оптимальном режиме:

4. Строим план скоростей на выходе жидкости из рабочего колеса по скоростям , , и углу .

Окружная скорость:

Меридиональная скорость на выходе из колеса:

где F₂ – площадь проходного сечения рабочего колеса на входе, м²

Окружная составляющая относительного межлопастного вихря определяем по формуле А.Стодола:

Рисунок 8 - Треугольник скоростей на выходе из рабочего колеса

.

5. Вычисляем удельную работу лопаток:

Вычисляем удельную работу насоса:

Полезный напор насоса:

,

где .

6. Вычисляем коэффициент быстроходности насоса для оптимального режима:

Рисунок 9 - Уточненные оптимальные значения коэффициентов полезного действия

7. Расчет уточненных значений производительности и удельной энергии.

По и рисунку 6 находим вероятные значения коэффициентов полезного действия для оптимального режима, по которым вычисляются уточненные значения производительности и полезной удельной энергии, полезного напора.

Уточнённые коэффициенты полезного действия при оптимальном режиме:

η_о = 0,80 – уточнённый объёмный КПД;

η_г = 0,920 – уточнённый гидравлический КПД;

η_д = 0,940 – уточнённый дисковый КПД;

η_м = 0,975 – уточнённый механический КПД.

Уточненная производительность насоса при оптимальном режиме:

;

Уточненная удельная работа насоса:

Уточненный полезный напор насоса:

,

8. Используя уточненные значения определяем мощность на валу насоса:

,

где - общий КПД насоса (уточненный):

η = η_о· η_г· η_д· η_м = 0,8·0,92·0,94·0,975=0,675.

9. Построение комплексной характеристики насоса при работе на воде.

Зная коэффициент быстроходности n_s, находим по рисункам 10, 11, 12 соответствующие данному насосу кривые в относительных координатах.

Номера у кривых на рисунках 10, 11, 12 соответствуют:

1 – ns = 40÷80;

2 – ns = 80÷150;

3 – ns = 150÷300;

4 – ns = 300÷600;

5 – ns – более 600.

Значения берем по кривой №1, так как n_s=68,99.

Требуется построить эти кривые в размерных координатах. Для чего необходимо относительные координаты умножить на соответствующие значения рассчитанных выше оптимальных параметров насоса. Для удобства значения в относительных и размерных координатах сведем в таблицу 4.

Рисунок 10 - Зависимость Q - H в относительных величинах

Рисунок 11 - Зависимость Q - N в относительных величинах

Рисунок 12 - Зависимость Q - η в относительных величинах

Таблица 4 - Значения параметров насоса при работе на воде в относительных и размерных координатах

Относительные координаты	Q	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2
	H	1,02	1,07	1,12	1,1	1,05	1	0,92
	N	0,35	0,47	0,6	0,73	0,86	1	1,13
	η	0	0,43	0,69	0,89	0,96	1	0,98
Размерные координаты	Qводы, м3/с	0	0,0126	0,0252	0,0378	0,0504	0,063	0,0756
	Hводы, м	52,15	54,7	57,26	56,243	53,68	51,13	47,03
	Nводы,кВт	15,76	21,17	27,03	32,88	38,74	45,05	50,9
	ηводы	0	0,29	0,46	0,6	0,64	0,675	0,66

Используя полученные значения, строим комплексную характеристику насоса при работе на воде.

Рисунок 13 – График зависимости Q - H насоса при работе на воде

Рисунок 14 – График зависимости Q - N насоса при работе на воде

Рисунок 15 – График зависимости Q - η насоса при работе на воде

Пересчет характеристики насоса с воды на нефть

Перерасчет ведется по поправочным коэффициентам , которые определяются по рисунку 11 в зависимости от числа Рейнольдса:

;

где - производительность насоса при оптимальном режиме и работе на воде,

D_э – эквивалентный диаметр, вычисляемый из соотношения:

где ν – коэффициент кинематической вязкости, ν =4,5 см²/с.

Рисунок 16 - График коэффициентов пересчета характеристик центробежных насосов с воды на вязкие жидкости

Согласно рисунку 16 определяем, что:

k_Q=0,78; k_Н=0,83; k_η=0,45.

2. Из соотношений

; ; определяем оптимальные значения полезной удельной работы, напора, КПД при работе насоса на нефти.

;

;

.

Полезную мощность при работе насоса на нефти вычислим по формуле:

;

Построение сводной комплексной характеристики насоса при работе на нефти и воде.

Известно, что при Q=0 напор насоса при работе на нефти равен напору насоса при работе на воде. Для нахождения значений используем уже известные безразмерные координаты.

Полученные значения свожу в таблицу 5.

Таблица 5 - Значения параметров насоса при работе на нефти в относительных и размерных координатах

Относительные координаты	Q	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2
	H	1,02	1,07	1,12	1,1	1,05	1	0,92
	N	0,35	0,47	0,6	0,73	0,86	1	1,13
	η	0	0,43	0,69	0,89	0,96	1	0,98
Размерные координаты	Qнефти, м3/с	0	0,0098	0,019	0,029	0,039	0,049	0,058
	Hнефти, м	43,27	45,4	47,52	46,67	44,55	42,43	39,03
	Nнефти,кВт	21,36	28,69	36,63	44,56	52,5	61,05	68,98
	ηнефти	0	0,13	0,2	0,7	0,29	0,304	0,29

По полученным значениям строю комплексную характеристику для насоса при работе на нефти. Провожу сравнительную характеристику.

Рисунок 17 – График зависимости Q - H насоса при работе на воде и нефти

Рисунок 18 – График зависимости Q - N насоса при работе на воде и нефти

Рисунок 19 – График зависимости Q - η насоса при работе на воде и нефти

Суммарная характеристика параллельного и последовательного соединения насосов при перекачке воды

а) При параллельном соединении (таблица 6):

Q_сум = Q₁ + Q₂; м³/с

Н_сум = Н₁ = Н₂; м

Таблица 6 - Значения параметров насоса при параллельном соединении

Hсум	52,15	54,7	57,26	56,243	53,68	51,13	47,03
Q1	0	0,0126	0,0252	0,0378	0,0504	0,063	0,0756
Q2	0,0126	0,0252	0,0378	0,0504	0,063	0,0756	0,088

Данному режиму работы соответствует следующая комплексная характеристика насоса

Рисунок 20 – График зависимости Q - H насоса при параллельном соединении

б) При последовательном соединении (таблица 7):

Q_сум = Q₁ = Q₂; м³/с

Н_сум = Н₁ + Н₂; м

Таблица 7 - Значения параметров насоса при последовательном соединении

Q	0	0,0126	0,0252	0,0378	0,0504	0,063	0,0756
H1	52,15	54,7	57,26	56,243	53,68	51,13	47,03
H2	104,3	109,4	114,52	112,48	107,36	102,26	94,06

Рисунок 21 – График зависимости Q - H насоса при последовательном соединении