8. Расчетная схема валов редуктора

8.1 Быстроходный вал

Рис. 8.1 Расчетная схема быстроходного вала.

Горизонтальная плоскость:

m_A = 50F_t1 –102R_Bx +208F_м = 0,

R_Вх = (50·1101+208·498)/102 = 1555 Н

m_B= 152F_t1 + 106F_м –102R_Ax = 0,

R_Ax = (152·1101+ 106·498)/102 = 2158 H

Проверка

ΣХ = 0; F_t+ R_Bx – F_м– R_Ax =1101+1555– 498 – 2158 = 0

Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

M_x1 =110150 = 55,1 Hм.

M_x2 = 498106 = 52,7 Hм.

Вертикальная плоскость:

m_A = 50F_r +102R_By – F_ad₁/2 = 0,

R_By = (881·43,70/2 – 50∙229)/102 = 76 H,

m_B = 152F_r –102R_Ay – F_ad₁/2 = 0,

R_Ay = (152∙229 – 881·43,70/2)/102 = 153 H

Проверка

ΣY = 0; ; R_Ay – F_r + R_By = 153 – 229 + 76 = 0

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

M_y1= 76·102 = 7,8 Нм,

M_y2= 76·152 + 50·153 = 19,2Нм,

Суммарные реакции опор:

R_А = (2158²+153²)^0,5 = 2163 H,

R_В = (1555²+ 76²)^0,5 = 1557 H,

8.2 Тихоходный вал

Силы действующие в зацеплении:

F_t1=1101 H; F_r2= 881 H; F_a2=229 H.

F_вг=1040 H; F_вв= 600 H.

Рис. 8.2 Расчетная схема тихоходного вала.

Горизонтальная плоскость:

m_C = 42F_t2 – 77F_вв – 128R_Dx = 0,

R_Dx = (42·1101 - 77∙600)/128 = 1 H,

m_D = 205F_вв + 86F_t2 – 128R_Cx = 0,

R_Cx = (205·600 + 86·1101)/128 = 1700 H

Проверка

ΣХ = 0; F_t2 + F_вв – R_Cx + R_Dx =1101+ 600 – 1700 – 1 = 0

Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости

M_x1 = 1·86 = 0,1 Hм.

M_x2 = 60077 = 46,2 Нм.

Вертикальная плоскость:

m_C= 77F_вг – 42F_r2 – 128R_Dy + F_а2d₂/2 = 0,

R_Dy = (77·1040– 42∙881 + 229·137,12/2)/128 = 459 H,

m_D = 86F_r2 + 205F_вг – 128R_Cy + F_r2d₂/2 = 0,

R_Cy = (86·881 +205∙1040+ 229·137,12/2)/128 =2380 H,

Проверка

ΣY = 0; F_r2 + F_вг + R_Dy – R_Cy = 881+1040– 2380 + 459 = 0

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости

M_y1 = 45986 = 39,5 Нм,

M_y2 =104077 = 80,1 Нм,

M_y3 = 1040119 – 2380·42 = 23,8 Нм,

Суммарные реакции опор:

R_C = (1700²+2380²)^0,5 = 2925 H,

R_D = (1²+ 459²)^0,5 = 459 H,

9. Проверочный расчет подшипников

9.1 Быстроходный вал

Эквивалентная нагрузка

P = (XVF_r + YF_a)K_бК_Т

где Х – коэффициент радиальной нагрузки;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

V = 1 – вращается внутреннее кольцо;

K_б = 1,3 – коэффициент безопасности [1 c.133];

К_Т = 1 – температурный коэффициент.

Осевые составляющие реакций опор:

S_A = 0,83eR_A = 0,83·0,372163 = 664 H,

S_B = 0,83eR_B = 0,83·0,371557 = 478 H.

Результирующие осевые нагрузки:

F_aA = S_A = 664 H,

F_aB = S_A + F_a = 664+ 881 = 1545 H.

Проверяем подшипник А.

Отношение F_a/F_r = 664/2163=0,31 < е; следовательно Х=1,0 Y= 0

Р = (1,01,02163+0)1,31,0 = 2812 Н.

Проверяем подшипник B.

Отношение F_a/F_r =1545/1557=0,99 > е; следовательно Х=0,40 Y=1,62

Р = (0,401,01557+1,62·1545)1,31,0 = 4063 Н.

Расчет ведем по наиболее нагруженному подшипнику В.

Требуемая грузоподъемность подшипника:

С_тр = Р(573L/10⁶)^1/3,33= 4063(573149,728500/10⁶)^1/3,33 = 42,2 кH < C = 48,4 кН

Условие С_тр < C выполняется, значит намеченный подшипник №7207 подходит.

Расчетная долговечность подшипника

= 10⁶(48,410³ /4063)^3,333/601430= 44959 часов, > [L]

больше ресурса работы привода, равного 28500 часов.