Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
17
Добавлен:
14.02.2023
Размер:
1.62 Mб
Скачать

15 Расчет вала-шестерни на прочность

15.1 Материал вала

Принимаем материал для изготовления вала – термически обработанную среднеуглеродистую сталь 45. Механические характеристики стали:

σв = 800 МПа, σТ = 550 МПа, σ–1 = 350 МПа, τ–1 = 210 МПа.

15.2 Эскиз и расчетная схема вала

Изображаем вал с насаженными деталями (см. рис. 5). Под эскизом вала составляем его расчетную схему. Вал рассматриваем как балку на шарнирных опорах, которые расположены посередине радиально-упорных однорядных шарикоподшипников. Сосредоточенные внешние нагрузки на вал прикладываем посередине шестерни и цилиндрического конца в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Крутящий момент Т1 на цилиндрическом конце направляем по вращению вала. Окружную силу Ft1, который создает момент сопротивления, прикладываем к шестерни на радиусе d1/2 = 18,325 мм и направляем против вращения вала. Радиальную силу Fr1 направляем по радиусу к центру шестерни. Осевую силу при левой винтовой линии зубьев ведущей шестерни и заданном вращении направляем в сторону выступающего конца вала.

Рисунок 5. Расчетная схема ведущего вала.

Конец вала соединяется с валом электродвигателя упругой муфтой. Направление поперечной силы от муфты FМ1 неизвестно. Прикладываем FМ1 в сторону, противоположную окружной силе Ft1 на шестерне, составляя для прочности вала наихудшую комбинацию сил. Упругая втулочно-пальцевая муфта с диаметром посадочного отверстия dM1 = 22 мм допускает частоту вращения nпр = 95 с–1 и передает окружную силу на диаметре D0 = 68 мм.

Поперечную силу, действующую от муфты на вал, определяем по формуле:

126,34 мм.

Длину участков определяем из первого этапа эскизной компоновки:

l1 = 49,58 мм; l3 = 93,42 мм.

15.3 Реакции опор

Реакции опор в горизонтальной плоскости XZ:

0; 0;

125,39 Н.

0; 0;

489,78 Н.

Проверка: 0

0.

Реакции опор в вертикальной плоскости YZ:

0; 0;

163,65 Н.

0; 0;

111,14 Н.

Проверка: 0;

0.

15.4 Эпюры изгибающих и крутящих моментов

Для построения эпюр моментов воспользуемся методом сечений. Изгибающий момент в сечении вала равняется сумме моментов всех сил, расположенных по одну сторону от данного сечения. Изгибающий момент положителен при сжатии верхних слоев рассматриваемого сечения.

1. Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости XZ.

Участок ВС:

;

при х1 = 0 0;

при х1 = l1 = 49,58 мм –24,283 Н·м.

Участок AD (расчет ведем справа):

;

при х2 = 0 0;

при х2 = l3 = 93,42 мм –11,803 Н·м.

Участок СА (расчет ведем справа):

;

при х3 = 0 –11,803 Н·м;

при х3 = l1 = 49,58 мм

–24,283 Н·м.

2. Изгибающие моменты в вертикальной плоскости YZ.

Участок ВС:

;

при y1 = 0 0;

при y1 = l1 = 49,58 мм –5,5105 Н·м.

Участок AD (расчет ведем справа):

0; 0; 0.

Участок СА (расчет ведем справа):

;

при y3 = 0 0;

при y3 = l1 = 49,58 мм –8,1137 Н·м;

Разница между величинами изгибающих моментов, рассчитанными слева и справа , должно равняться изгибающему моменту от действия нагрузки осевой силы:

2,6032 Н·м.

Проверка

2,6032 Н·м.

3. Суммарные изгибающие моменты

Участок ВС:

0; 24,901 Н·м.

Участок СА:

25,603 Н·м;

11,803 Н·м.

Участок AD:

11,803 Н·м;

0.

4. Крутящий момент в сечении вала равняется сумме внешних крутящих моментов, действующих по одну сторону от сечения. Положительным считается момент в сечении, направленный против часовой стрелки.

Крутящий момент на участке ВС Т = 0.

Крутящий момент на участках CA и AD Т = Т1 = 14,32 Н·м.

Соседние файлы в папке Привод механизма передвижения мостового крана