0842 / metod_ukazania_RGR

7.2 Пример расчета червячной передачи Рассчитать червячной передачу с архимедовым червяком при следующих

данных: крутящий момент на червячном колесе Т2 = 517 103 Н · мм, число за-

ходов червяка z1 = 2; число зубьев червячного колеса z2 = 40; коэффициент диаметра червяка q = 10, нагрузка постоянная, коэффициент кратковременной перегрузки = Тп/Тн = 2,2.

Решение. Материал червяка – сталь 40X, улучшенная, HRC 30…40; мате-

риал зубчатого венца – бронза Бр05Ц5С5; допускаемые напряжения на кон-

тактную прочность [ н] = 132 МПа, допускаемые напряжения на изгиб зубьев колеса [ F] – 45 МПа; предел текучести Т = 90 МПа; для изготовления пере-

дачи назначают 8-ю степень точности с ориентировочной скоростью скольже-

ния Vск = 4 м/с; коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба K =1; коэффициент, учитывающий динамическую на-

грузку KV =1,2.

Межосевое расстояние передачи

аw = ( 1 + z2 / q) ???

Ближайшее стандартное по ГОСТ 2144-76 аw = 200 мм.

Модуль зацепления

m = 2аw /(q + z2) = 2 200/(10 + 40) = 8 мм .

Геометрические параметры передачи:

диаметр делительной окружности червяка d1 = m q = 8 10 = 80 мм ;

диаметр делительной окружности колеса d2 = m z2 = 8 40 = 320 мм ;

диаметры окружности выступов dai = di + 2 m;

da1 = 80 + 2 8 = 96 мм ;

71

da2 = 320 + 2 8 = 336 мм ;

диаметры окружности впадин dfi = di – 2,5 m ;

df1 = 80 – 2,5 m = 60 мм ; df2 = 320 – 2,5 m = 300 мм ;

длина нарезанной части червяка

b1 (11 + 0,06 z2) m (11 + 0,06 40) 8 = 108 мм;

ширина зубчатого венца

b2 0,75 da1 0,75 96 = 72 мм;

угол подъема витка червяка

tg = z1/q = 2/10 = 0,2, = 11º20'.

Усилия в передаче:

окружное усилие на червяке равное осевому усилию на колесе

Ft1 = 2T1/d1 = – Fa2;

Т1 = Т2/и · ,

где - КПД передачи

= 0,96 tg /tg ( + ),

− угол трения, при скорости скольжения Vск = 4 м/с, = 1 20

= 0,96 tg11 20 /tg (11 20 +1 20 ) = 0,85,

T1 = 517 103/20 0,85 = 30,412 103 H · м , Ft1 = – Fa2 = 2 30,412 103/80 = 760,3 H;

окружное усилие на колесе равное осевому усилию на червяке

Ft2 = – Fa1 = 2T2/d2 = 2 517 103/320 = 3231,25 H;

радиальные усилия

Fr1 = – Fr2 = Ft2 tg = 3231,25 tg20 = 1176,17Н.

Напряжения изгиба в зубьях червячного колеса

F = 1,2T2 K Y/z2 b2 m2 [ F] .

72

Эквивалентное число зубьев

zV2 = z2/cos3 = 40/cos311 20 = 42,45 .

Коэффициент формы зуба, определяемый по таблице 6, Y = 2,24.

F = 1,2 517 103 1,2 2,24/40 72 82 = 6,89 МПа < [ F] = 45 МПа .

Проверка прочности зубьев колеса при кратковременных перегрузках по контактным напряжениям

нmax н н пр ,

[ н]пр – предельные контактные напряжения, для оловянных бронз

[ н]пр = 4 Т = 4 90 = 320 МПа ;

н − рабочее контактное напряжение:

Условие прочности зубьев по контактным напряжениям при кратковремен-

ных перегрузках обеспечивается.

Проверка прочности зубьев при кратковременных перегрузках по напряже-

ниям изгиба:

Fmax = F [ F]пр ,

предельные напряжения изгиба для оловянных бронз

[ F]пр = 0,8 Т = 0,8 90 = 72 МПа ,

Fmax = 6,89 2,2 = 15,16 МПа < [ F]пр = 72 МПа .

Условие прочности зубьев по напряжениям изгиба при кратковременных перегрузках обеспечивается.

7.3 Конструирование цилиндрических червяков Основным требованием при проектировании червяков является обеспечение

достаточной жесткости вала. Поэтому часто червяки выполняют за одно целое

73

с валом. Если внутренний диаметр червяка d1 больше в 1,5…2,0 раза расчетно-

го диаметра вала, то червяк выполняют насадным. Чертеж такого червяка при-

веден на рисунке 7..2.

Проектирование червяка производят в следующей последовательности:

7.3.1Устанавливают формат чертежа, определяют количество проекций и масштаб изображения детали.

7.3.2Изображают проекции червяка. Деталь имеет цилиндрическую форму,

для ее изображения достаточно одной проекции. Однако в отверстии червяка имеется шпоночный паз. Для изображения ширины шпоночного паза выпол-

няют не всю проекцию червяка, а только отверстие со шпоночным пазом.

7.3.3Выбирают базовую поверхность А – диаметр отверстия.

7.3.4Выносят размеры червяка. Обычно размерные линии выносят на рас-

стоянии 8..10 мм от поверхностей детали. Такое же расстояние выдерживают между размерными линиями, которые желательно выносить равномерно во все стороны от проекций детали.

7.3.5 Проставляют шероховатости поверхностей. Базовое отверстие 20

шлифуют с шероховатостью Ra1,25, витки червяка полируют до шероховатости

полировать

, наружный диаметр червяка, его торцы, а также боковые грани шпоноч-

Rа 0,8

ного паза обрабатывают до шероховатости Ra 2 что достигается тонким точе-

нием и протягиванием. Все другие поверхности, обработка которых не указана

7.3.6 Наносят предельные отклонения размеров: базового отверстия 20Н7,

ширины шпоночного паза 6Is9, наружного диаметра червяка 60h9.

7.3.7 Указывают предельные отклонения формы и расположения поверхно-

стей: допуск цилиндричности базового отверстия 20Н7 не более 0,4 а ( а –

допуск размера отверстия 20Н7), допуски перпендикулярности торцов червя-

ка – 0,05мм.

7.3.8 Заполняют таблицу для изготовления и контроля размеров червяка:

74

модуль – m = 5 мм – линейная величина в раз меньше шага, определяют по выражению (12.27);

число витков червяка – z1 = 2, устанавливают из кинематического расчета ме-

ханизма;

вид червяка – архимедовый, витки имеют прямолинейную форму, а начало за-

хода выполнено по архимедовой спирали;

делительный угол подъема − = 11°18'36" определяют по выражению (7.9);

направление линии витка – правое, выбрано в зависимости от направления вращения червячного колеса и нагружения подшипников;

исходный червяк – ГОСТ 19036-81, соответствует червячной фрезе, с помощью которой нарезают червяк и червячное колесо;

степень точности − 8 (ГОСТ 3675-81), выбрана по скорости скольжения пере-

дачи;

делительный диаметр червяка – d1 = 50 мм, определяют по выражению (7.4);

ход червяка – Рz1 = 31,4 = · m · z;

обозначение чертежа сопряженного колеса − ДМ 03.06.02.01.00, устанавливают по спецификации сборочного чертежа механизма.

7.3.9 Заполняют основную подпись чертежа.

7.3.10 Указывают на чертеже технические требования: твердость материала червяка, неуказанные предельные отклонения размеров, глубину цементиро-

ванного слоя и его твердость.

7.4 Конструирование колеса червячного

При небольших скоростях скольжения Vск 2 м/с червячные колеса изготав-

ливают из чугуна. Конфигурация детали в этом случае зависит от диаметра ко-

леса. Заготовку колеса больших диаметров получают литьем с последующей механической обработкой отверстия посадочного диаметра, торцов ступицы и зубчатого венца. Остальные поверхности механической обработки не подвер-

гают, а только очищают шлифовальным кругом от окалины и литейных нарос-

тов.

75

При Vск 2 м/с червячное колесо изготавливают составным: ступица – из се-

рого чугуна или из стали, а зубчатый венец – из бронзы. Соединение зубчатого венца со ступицей должно выдержать передачу крутящего момента и осевую силу. Это обеспечивают посадкой зубчатого венца на ступицу с натягом, нали-

чием буртика и дополнительными стопорными винтами.

На рис. 7.2 приведен чертеж червячного колеса. По этому чертежу произво-

дят сборку ступицы и венца, а также обработка зубьев. В этом случае ступица имеет окончательные размеры и по данному чертежу обработке не подлежит. В

заготовке зубчатого венца выполняют отверстия 140Н7 и проточку на буртик.

Обработку резьбовых отверстий производят при сборке ступицы и венца.

Иногда на ступицу наплавляют зубчатый венец. В этом случае нет необхо-

димости обрабатывать с высокой точностью сопрягаемые поверхности венца и ступицы. Стальную или чугунную ступицу закладывают в металлическую форму (кокиль), нагревают ее и заливают расплавленной бронзой. При остыва-

нии бронзы получают прочное соединение. Иногда в ступице сверлят несколь-

ко отверстий. Залитая в них бронза выполняет роль штифтов.

Обработку зубьев на колесе производят после сборки венца и ступицы,

окончательной обработки отверстия колеса для закрепления его на суппорте зубофрезерного станка.

76

Рисунок 7.1 − Червяк

77

Рисунок 7.2 – Чертеж червячного колеса

78

8.2Предварительный расчет валов

8.2.1Определяют усилия, действующие на вал. Для этого зубчатые колеса,

червяки, червячные колеса, шкивы ременных передач и звездочки цепных пе-

редач изображаются в виде окружности (рис. 8.2). Устанавливают угол наклона оси ременной или цепной передач, если они имеются в проекте. Вдоль этой оси направлено усилие, действующее на вал в отмеченных передачах. Выбирают направление вращения шестерен, червяков, зубчатых и червячных колес. Ок-

ружное усилие на ведущем элементе т.е. шестерне и червяке Ft1 направлено в противоположную сторону вращения, а на ведомом элементе – на зубчатом и червячном колесах – Ft2 в сторону вращения.

В червячной передаче в противоположную сторону окружному усилию на червяке Ft1 действует осевое усилие на колесе Fа2, а окружному усилию на колесе Ft2 противоположно направлено осевое усилие на червяке Fа1. Радиаль-

ные усилия Fri направлены к оси вращения валов (рис. 8.3).

В конической передаче в противоположную сторону радиальным усилиям

Fri направлены осевые силы Fаi, стремящиеся вывести из зацепления зубчатые колеса.

8.2.2 Составляют схемы нагружения вала в двух взаимно перпендикуляр-

ных плоскостях XAZ и YAZ.

8.2.3Определяют реакции в опорах RAX, RБX, RAY, RБY .

8.2.4Находят изгибающие моменты Mиi в характерных точках вала и изо-

бражают эпюры этих моментов.

80