0842 / metod_ukazania_RGR

з − КПД зубчатой передачи, принимаем з = 0,96;

ц − КПД цепной передачи, принимаем ц = 0,92;

п − КПД одной пары подшипников качения, принимаем п = 0,99; m − число пар подшипников к качения, m = 5;

об = 0,96 0,96 0,96 0,92 0,995 = 0,774.

Мощность на первом валу механизма

Р1 = Р5/ об = 2,5/0,774 = 3,23 кВт .

Ориентировочное передаточное число механизма

uоб = uр uк uз uц ,

где uр − передаточное число ременной передачи uр = 2…4; uк − передаточное число конической передачи, uк = 2…3;

uз − передаточное число зубчатой цилиндрической передачи uз = 2…6; uц − передаточное число цепной передачи, uц = 2…6.

иоб = (2…4) · (2…3) · (2…6) · (2…6) = 16…432.

Ориентировочные частоты вращения первого вала механизма n1 = n5 иоб = 95 (16…432) = (1520…41040) мин-1 .

По мощности и частотам вращения первого вала механизма выбираем элек-

тродвигатель асинхронный, синхронные частоты вращения которого nдв = 750, 1000, 1500, 3000 мин-1. Ближайший электродвигатель серии 4А 100L4, у кото-

рого Рдв = 4,0 кВт, nдв = 1430 мин-1.

Действительное передаточное число

иоб' = nдв / n5 = 1430/95 = 15 .

Разбивка общего передаточного числа на отдельные ступени: uр = 1,9; uк = uоб' =15,2.

21

Отклонение передаточного числа

∆uоб =( uоб – uоб') · 100/ uоб' ≤ [∆ uоб] .

∆uоб =(15,2 – 15) 100/15 = 1,33 < [∆ uоб] = 4,5.

Частоты вращения и угловые скорости на валах

n1 = nдв = 1430 мин-1, 1 = n1/30 = 3,14 1430/30 = 149,67 рад/с ; n2 = n1/ uр = 1430/1,9 = 752,63 мин-1, 2 = 1/ uр = 149,67/1,9 = 78,77

рад/с ;

n3 = n2/ uк = 752,63/2 = 376,31 мин-1, 3 = 2/ uк = 78,77/2 = 39,39 рад/с ; n4 = n3/ uз = 376,31 /2 = 188,16 мин-1, 4 = 3/ uз = 39,39/2 = 19,70 рад/с ; n5 = n4/ uц = 188,16 /2 = 94,08 мин-1, 5 = 4/ uц = 19,70 /2 = 9,85 рад/с .

Мощности, передаваемые валами механизма:

Р1 = 3,23 кВт, Р2 = Р1 р п2 = 3,23 0,96 0,992 = 3,04 кВт,

Р3 = Р2 к п = 3,04 0,96 0,99 = 2,89 кВт, Р4 = Р3 з п = 2,89 0,96 0,99 = 2,74 кВт, Р5 = Р4 ц п = 2,74 0,92 0,99 = 2,50 кВт.

Крутящие моменты на валах:

Т1 = Р1/ 1 = 3,23 103/149,67 = 21,58 Н м,

Т2 = Р2/ 2 = 3,04 103/78,77 = 38,59 Н м,

Т3 = Р3/ 3 = 2,89 103/39,39 = 73,37 Н м,

Т4 = Р4/ 4 = 2,74 103/19,70 = 139,08 Н м,

Т5 = Р5/ 5 = 2,50 103/9,85 = 253,81 Н м.

Результаты расчетов сводим в таблицу 2.1.

22

Таблица 2.1 – Частоты вращения, мощности , крутящие моменты на валах

механизма и передаточные числа на валах механизма

3 Ременные передачи

3.1 Расчет ременных передач

3.1.1Выбирают материал плоского ремня или тип (сечение) клинового ремня в зависимости от передаваемой мощности, скорости и назначения механизма. В клиноременной передаче при мощности до 2 кВт принимают типы ремней О, А, Б; свыше 2 кВт – типы ремней В, Г, Д, Е.

3.1.2Диаметр меньшего шкива

где 1 = 6 для плоскоременной передачи и 1 = 3…4 для клиноременной;

Т – крутящий момент на ведущем шкиве, Н·мм.

Расчетный диаметр округляют до стандартного значения: 40, 45, 50, 56, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400 мм и т.д. Диаметр меньшего шкива клиноременной передачи не должен быть ниже предельно допустимого значения, которое зависит от типа ремня (таблица 3.1) [5].

23

Таблица 3.1 – Размеры клиновых ремней и канавок шкивов (рисунок 3.1)

где – коэффициент, учитывающий относительное скольжение ремня:

= (0,01…0,02).

d2 округляют до стандартного значения из вышепри-

3.1.5 Межосевое рекомендуемое расстояние для плоскоременной передачи

где h – высота сечения клинового ремня (таблица 3.1).

24

3.1.6 Угол обхвата ремня малого шкива

Длину клинового ремня необходимо округлить до ближайшего стандартного значения: 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1400, 1600, 2000 мм

ит.д.

3.1.8Окружное усилие в передаче

предварительного натяжения 0 = 1,8 МПа и отношением толщины ремня к

диаметру меньшего шкива d1 = 1/30…1/40, 1 = 2,5 МПа, = 10 МПа;

Со – коэффициент, учитывающий условия натяжения ремня и расположе-

ние передачи, Со = 0,8…1,0;

С – коэффициент, учитывающий угол обхвата ремнем меньшего шкива,

С = 0,9…1,0;

Сv – коэффициент, учитывающий скорость ремня, Сv = 0,60….1,04.

Для клиновых ремней полезное напряжение в ремне зависит от типа ремня и

25

напряжения предварительного натяжения. При 0 = 1,4 МПа

K0 = (1,50…2,04) МПа.

3.1.10 Площадь поперечного сечения ремня

Рисунок 3.1 – Сечение клинового ремня и размеры канавок шкива где b – ширина ремня

Ширину и толщину ремня следует округлить до ближайших стандартных значений. Для клиноременной передачи из выражения (3.12) находят количест-

во ремней

– площадь поперечного сечения одного клинового ремня.

3. 1.11 Суммарное напряжение в ремне

26

плоского ремня, 0 = (1,2…1,6) МПа – для клинового ремня;

F – напряжение в ремне, возникающее при передаче окружного усилия:

Е – модуль упругости материала ремня при изгибе, Е = 100…140 МПа. Для клинового ремня в выражении (3.16) вместо следует поставить высоту сече-

ния ремня h;

ц – напряжение, возникающее от центробежных сил:

где –1 –предел выносливости материала ремня при симметричном цикле, =

7,5МПа - для плоских прорезиненных ремней; –1 = 9,0 МПа - для клиновых ремней;

m – показатель кривой выносливости: m = 6 – для плоских ремней, m = 8 – для клиновых ремней;

N – базовое число циклов нагружения ремня, N = 107;

27

L – длина ремня, м;

х – число шкивов в передаче.

3.1.14 Производят расчет геометрических параметров шкивов и выполняют их эскизы.

3.2 Примеры расчета ременных передач

3.2.1 Расчет плоскоременной передачи Рассчитать открытую горизонтальную плоскоременную передачу привода

ленточного транспортера при следующих данных: мощность, передаваемая ве-

дущим шкивом Р1= 3,7 кВт; частота вращения ведущего шкива n1 = 1440

мин-1; частота вращения ведомого шкива n2 = 480 мин-1.

Решение. Для передачи движения выбран прорезиненный ремень типа В по ГОСТ 101-54, с относительной толщиной ремня /d1 = 1/40.

Передаточное число

и = n1/n2= 1440/480 = 3.

Диаметр меньшего шкива

d1 13T , мм

для плоскоременной передачи γ1 = 6 .

Крутящий момент на ведущем шкиве

Т1= Р1/ 1.

Угловая скорость ведущего шкива

1 = n1/30 = 3,14 1440/30 = 150,72 рад/с .

Т1 = 3700/150,72 = 24,548 Н м = 24548 Н мм.

d1 6 3 24548 174,379 мм .

28

В соответствии с ГОСТ 17383-73 d1 = 200 мм.

Проверка ремня по допускаемой скорости

V = d1 n1/ (60 1000) = 3,14 200 1440/ (60 1000) = 15,07 м/с .

Для ремня типа В [V] = 15 м/с. Выбранный ремень удовлетворяет требо-

ваниям по выбранной скорости.

Диаметр большого шкива при относительном скольжении ремня =0,01

d2 = d1 и (1 – ) = 200 3(1 – 0,01) = 549 мм .

Ближайший размер шкива по ГОСТ 17383-73 d2 = 600 мм .

Межосевое расстояние

а = 2(d1 + d2) = 2(200 + 600) = 1600 мм .

Угол обхвата ремнем меньшего шкива, для плоского ремня 2 = 60º

1 = 180º – γ2(d2 – d1)/а = 180º – 60º(600 – 200)/1600 = 165º.

Окружная сила в передаче

Ft = Р1/V = 3,7 ∙ 103/15,07 = 245,52 Н .

Допускаемое полезное напряжение в ремне

К = К С0 С СV .

Полезное напряжение в ремне (3.10)

K = 1 ( d1) = 2,5 - 10 = 2,25 МПа

Принимаем значение корректирующих коэффициентов: Со = Сα = Сν =1,

В этом случае допускаемое полезное напряжение в ремне

К = 2,25 ∙ 1 ∙ 1 1 = 2,25 МПа .

Площадь поперечного сечения ремня

А0 = Ft / К = 245,52/2,25 = 109,12 мм2.

29

Ближайшая толщина и ширина прорезиненного ремня из бельтинга Б – 820

= 3,75 мм , b = 40 мм , площадь которого А0 = ∙ b = 3,75 . 40 = 150 мм2.

Расчетная длина ремня

L = 2а + 0,5 (d1 + d2) + (d2 – d1)2/4а1 = 2 ∙ 1600 + 1,57(200 + 600)+ +(600 – 200)2/ (4 ∙ 1600) = 4481 мм.

Суммарное напряжение в ремне

max = 0 + F + и + ц .

Напряжение предварительного натяжения 0 = 1,8 МПа. Напряжение в рем-

не, возникающее при передаче окружного усилия

F = Ft /(2 ∙Ао) = 245,52/ (2 ∙ 150) = 0,818 МПа.

Напряжение, возникающее в ремне при изгибе на меньшем шкиве при мо-

дуле упругости материала ремня, Е = 120 МПа

и = Е ∙ 1/d1 = 120 ∙ 3,75/200 = 2,25 МПа.

Напряжение, возникающее от центробежных сил при плотности материала ремня = 1100 кг/м3

ц = ∙V2 /(g ∙ 106) = 1100 ∙ 15,072 / (9,81∙106)= 0,0255 МПа.

max = 1,8 + 0,818 + 2,25 + 0,0255 = 5,118 МПа.

Полученные цифры свидетельствуют о том, что наибольшие напряжения в ремне возникают от изгиба ремня на меньшем шкиве. Часто эти напряже-

ния ремня в несколько раз превышают другие напряжения, если нарушены рекомендации по выбору толщины ремня и диаметра меньшего шкива. За напряжениями изгиба следуют напряжения от предварительного натяжения и напряжения, возникающие в ремне при передаче полезной нагрузки. Мак-

симальное напряжение в ремне не должно превышать предела выносливости материала ремня, которое вместе с базовым числом циклов и числом пробега ремня в секунду определяют долговечность ремня.

30