3.2 Расчёт тихоходной ступени(цилиндрическая косозубая передача).

Основной причиной выхода из строя зубчатых колёс является повреждение зубчатых венцов в результате изнашивания и поломки зубьев. Целью прочностных расчётов зубчатых колёс является предотвращение преждевременных выходов из строя, в результате поломок зубьев и усталостного выкрашивания их активных поверхностей.

Номинальный крутящий момент на шестерне и колесе:

Н·м

Н·м

Крутящие моменты по ступеням нагружения на шестерне и колесе:

T_1пик = k₁ · T_1ном = 0 · 997,47 = 0 Н · м

T₁₁ = k₂ · T_1ном = 1 ·997,47 = 997,47 Н · м

T₁₂ = k₃ · T_1ном = 0,84 ·997,47 = 837,874 Н · м

T₁₃ = k₄ · T_1ном = 0,65 · 997,47 =648,355 Н · м

T_2пик = k₁ · T_2ном = 0 · 1683,42 =0 Н · м

T₂₁ = k₂ · T_2ном = 1 · 1683,42 =1683,42 Н · м

T₂₂ = k₃ · T_2ном = 0,84 ·1683,42 = 1414,07 Н · м

T₂₃ = k₄ · T_2ном = 0,65 ·1683,42 = 1094,223 Н · м

Продолжительность работы за весь срок службы

час

Число циклов перемен напряжений по каждой ступени нагружения

N_c1пик = 60 · n_пр · t_h · t_hпик = 60 · 60,03 · 7391,25 · 0 =0

N_c11 = 60 · n_пр · t_h · t_h1 = 60 · 60,03 · 7391,25 · 0,4 = 0,1 · 10⁶

N_c12 = 60 · n_пр · t_h · t_h2 = 60 · 60,03 · 7391,25 · 0,5 = 1,33 · 10⁷

N_c13 = 60 · n_пр · t_h · t_h3 = 60 · 60,03 · 7391,25 · 0,1 = 0,266 · 10⁶

N_c2пик = 60 · n_т · t_h · t_hпик =60 · 29,571 · 7391,25 · 0 = 0

N_c21 = 60 · n_т · t_h · t_h1 = 60 · 29,571 · 7391,25 · 0,4 = 5,24 · 10⁵

N_c22 = 60 · n_т · t_h · t_h2 =60 · 29,571 · 7391,25 · 0 ,5 = 6,55 · 10⁶

N_c23 = 60 · n_т · t_h · t_h3 = 60 · 21,571 · 7391,25· 0 ,1= 1,31 · 10⁵

За расчётную нагрузку принимаем T_H1 = T_F1 = 997,47 Н · м

Эквивалентное число циклов перемен напряжения

Выбираем материал шестерни 20Х и термообработку-цементация

Базовое число циклов перемен напряжений , т.к. , принимаем:

,

Коэффициент долговечности

Косозубые передачи отличаются от прямозубых меньшей виброактивностью и повышенной несущей способностью. С увеличением угла β снижается интенсивность шума. Но при этом увеличивается осевая составляющая силы в зацеплении. Поэтому принимаем угол наклона линии зуба β = 16°

С увеличением точности зацепления снижается неравномерность удельных контактных нагрузок и динамических нагрузок в зацеплении. Эти нагрузки пропорциональны окружной скорости в зацеплении, поэтому с увеличением скорости назначают более высокие степени точности. Назначаем 8 степень точности.

Ориентировочная скорость м/с

Где N_пр – мощность на шестерне

N_пр – частота вращения шестерни

Ориентировочное значение допускаемых контактных напряжений

МПа

МПа

Где

МПа

МПа

[S_H1] = 1.2 [S_H2] = 1.2

Поскольку > , то = = 1330 МПа

Коэффициент зубчатого венца

Коэффициент неравномерности распределение нагрузки по ширине зубчатого венца

Коэффициент учитывающий динамическую нагрузку на зубчатое колесо

где n_CT.T. – степень точности передачи

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями

Ориентировочное значение диаметра начальной окружности шестерни

мм

Эквивалентное число циклов перемен напряжений при расчёте на изгиб

Коэффициенты долговечности при изгибе

=1

Допускаемые напряжения изгиба на переходной поверхности зуба

МПа

где - предела длительной выносливости

- допускаемый коэффициент запаса прочности

Максимальное значение числа зубьев шестерни

Число зубьев шестерни

Ориентировочное значение модуля мм

Уточнённое число зубьев шестерни

Диаметр делительной окружности шестерни мм

С учётом расхождения в значениях и d₁, расчётная ширина зубчатого венца мм

Коэффициент осевого перекрытия >1,1

Число зубьев на зубчатом колесе

Параметры исходного контура , ,

Коэффициенты смещения

Необходимо чтобы соблюдалось условие:

>

Угол зацепления в торцевом сечении для зубчатых колёс нарезанных со смещением

,

Меж осевое расстояние мм

Диаметр начальных окружностей

мм мм

Диаметры делительных окружностей мм мм

Диаметры окружностей вершин мм

мм

Диаметры окружностей впадин мм

мм

Углы профиля в вершине зубьев

Коэффициент торцевого перекрытия

Допускаемые контактные напряжения

МПа

МПа

где при мкм,

Поскольку > , то = = 875 МПа

Коэффициент ширины зубчатого венца

коэффициент нагрузки

Коэффициент учитывающий влияние жестко присоедененого к валу шестерни предыдущей ступени

Для тихоходной ступени

Коэффициенты динамической нагрузки

Коэффициент

Где

Коэффициент

Расчётная контактная прочность активных поверхностей зубьев

Мпа

>

Производим расчёт по напряжениям изгиба.

Эквивалентное число зубьев

Коэффициент формы зуба

Коэффициент угла наклона зубьев

Расчётные напряжения на изгиб

МПа <

МПа <

Составляющие равнодействующей силы нормального давления между зубьями:

Окружная составляющая силы в зацеплении

Н

Радиальная составляющая силы в зацеплении

Н

осевая составляющая силы в зацеплении

Н