6 Приближенный расчет валов

Целью приближенного расчета является получение более достоверных результатов, чем в ориентировочном расчёте, так как диаметр вала определяют из расчёта на сложное напряженное состояние при действии крутящего и изгибающего моментов.В данном разделе исходными данными расчёта являются: силы, действующие на червяк, шкив, расстояния между линиями действия всех сил, диаметры колёс.

Этапы приближённого расчёта валов.

А. Выполнение эскизной компоновки редуктора.

Б. Составление расчётных схем сил, действующих на вал в двух взаимноперпендикулярных плоскостях.

В. Определение реакций опор R в двух плоскостях, радиальных F_r и осевых F_a нагрузок на подшипники.

Г. Построение эпюр изгибающих моментов M в двух плоскостях и эпюры крутящих моментов T.

Д. Определение приведенного момента в расчётном (опасном) сечении:

(6.1)

где – коэффициент, учитывающий соответствие циклов касательного (от крутящего момента Т) и нормального (от изгибающего момента М) напряжений; при реверсивной работе привода  = 1, для нереверсивного привода в предположении частого включения и выключения электродвигателя  = 0,7.

Е. Определение диаметра вала в опасном сечении.

, (6.2)

где –допускаемое нормальное напряжение, для наиболее распространенных марок сталей = 50...60 МПа; верхнее значение принимают для вала-шестерни из высокопрочного материала.

6.1 Расчет тиходного вала

Разрабатываем конструкцию вала и по чертежу оцениваем его размеры Определяем допускаемую радиальную нагрузку на выходном конце вала

F_M=

F_M=

F_M=3356 H

• Определяем силы в зацеплении:

Определяем окружную силу F_t=

F_t=

F_t=20671 H

Определение осевой силы F_a=F_ttgβ

F_a=

Определяем радиальную силу

F_r=

принимаем α_w=20°

F_r=

F_r=7525 H

Рисунок 6.1 – Расчетные схемы вала

• Определяем реакции в опорах и строим эпюру изгибающих и крутящих моментов

В вертикальной плоскости

∑F=0; (1)

∑M=0; (2)

выражаем

=

=

=4942 H

Из формулы (1)

2583 Н

В горизонтальной плоскости

∑F=0; (1)

∑M=0; (2)

Из формулы (2)

=

=13577 H

Из уравнения (1)

=20671-13577

=7094 Н

В плоскости смещения валов

∑F=0; (1)

∑M=0; (2)

Из формулы (2)

=

=5052 H

Из формулы (1)

=5052-3356

=1696 Н

Максимальные реакции в опорах (наихудший случай нагружения опор)

=

=9245 H

= 5052

=19500 H

7 Подбор подшипников качения

В зависимости от частоты вращения п подшипники качения подбирают (рассчитывают) по двум параметрам: динамическая грузоподъёмность С и статическая грузоподъёмность С₀, что соответствует критериям: контактная выносливость и статическая прочность.[3]

По первому критерию расчёт ведут на долговечность по усталостному выкрашиванию при n> 1 об/мин (при n = 1...10 принимают n = 10 об/мин). Расчётным параметром является динамическая грузоподъёмность.[3]

Паспортная (табличная) динамическая грузоподъёмность С – это такая постоянная нагрузка, которую подшипник может выдержать в течение 1 млн. оборотов без появления признаков усталости не менее чем у 90% из группы идентичных подшипников (т. е. вероятность неразрушения Р = 0,9). Поскольку паспортная грузоподъёмность обычно выше потребной, недолговечных подшипников не 10%, а 3...5%. Остальные подшипники в соответствии с кривой выносливости будут иметь ресурс, превышающий расчётный. Потребная динамическая грузоподъёмностьC, кН [3]:

, (7.1)

где Р– приведенная нагрузка; р – показатель степени кривой выносливости; принятор = 3,33 – для роликовых подшипниковпри вероятности безотказной работы Р = 0,9; а – коэффициент надёжности; выбирают по ГОСТ 18875 и по таблице 10 в зависимости от вероятности неразрушения.

Таблица7.1–Значения коэффициента надёжности

Вероятность неразрушенияР	0,8	0,85		0,9			0,95		0,97		0,98		0,99
Коэффициент а	2		1,5		1			0,62		0,44		0,33			0,21

Приведенная нагрузкаесть такая условная постоянная радиальная нагрузка, которая при приложении её к подшипнику с вращающимся внутренним и неподвижным наружным кольцами обеспечивает такую же долговечность, как и при действительных условиях нагружения и вращения.[3]

, (7.2)

где X и Y– коэффициенты соответственно радиальной и осевой нагрузок [2]; V – кинематический коэффициент; при вращении наружного кольца V = 1,2; при вращении внутреннего кольца, а также для шариковых сферических подшипников и упорных подшипников V = 1; К_б– коэффициент безопасности [2]; К_т– темпе­ратурный коэффициент, вводимый при t>100 °С. [3]

Расчётную долговечность L_h, следует принимать по ГОСТ 16162: для червячных – 10000 ч. Ресурс подшипников L_h принимают либо кратным ресурсу привода t_ (см. разд. 11 в [2]), либо равным ему. [3]