2 Расчёт клиноремённой передачи

Цель: рассчитать параметры клиноремённой передачи

Исходные данные:

Мощность на ведущем валу P_эд = 10 кВт.

Частоты вращения валов: n_эд= 970 об/мин, n₂ = 223.5об/мин.

Передаточное отношение u₁ = 4.34.

Вращающие моменты на валах: Т = 98.5 Н∙м, Т₁ = 384Н·м.

Работа двухсменная, передача горизонтальная.

Рисунок 2.1 – Кинематическая схема клиноремённой передачи

По номограмме [2] выбрано сечение клинового ремня Б. Его характеристики: d₁ = 125мм, l_p = 14, W = 17мм, Т_о = 10,5, А = 133 мм².

Диаметр большого шкива d₂, мм:

d₂ = d₁u(1 – ε), (2.1)

где ε – относительное скольжение ремня, ε = 0,01.

d₂ = 125 ∙ 4.34 ∙ (1 – 0,01) = 537 мм

Принят диаметр ведомого шкива, равный 560 мм по ГОСТ 1783-73.

Уточнённое передаточное отношение u:

u = d₂ / (d₁(1 – ε)) = 560/ (125 ∙ (1 – 0,01)) = 4,52. (2.2)

Межосевое расстояние назначается предварительно из интервала a_min ≤ a≤a_max.

a_min = 0,55(d₁ + d₂) + T_o = 0,55 ∙ (125 + 560) + 10,5 = 387,25мм.(2.3)

a_max = d₁ + d₂ = 125 + 560 = 685 мм. (2.3)

Принято межосевое расстояние 500 мм.

Длина ремня L, мм:

L

(2.4)

= 2а + 0,5π(d₁ + d₂) + (d₂–d₁)² / (4а) = 2 ∙ 500 + 0,5 ∙ 3,14 ∙ (125 + 560) + (560 – 125)² / (4 ∙ 500) = 2170 мм

Принята длина ремня L_p = 2120 мм по ГОСТ 1284.1 – 80.

Уточнённое межосевое расстояние а, мм:

а = 0,25[(L_p – w) + ((L_p – w)² – 2y)^(1/2)], (2.5)

где w = 0,5π(d₁ + d₂) = 0,5 ∙ 3,14 ∙ (125 + 560) = 1075мм; y = (d₂–d₁)² = (560 –125)² = 189225мм.

a = 0,25 ∙ [(2120 – 1075) + ((2120 – 1075)² – 2 ∙ 189225)^(1/2)] = 472мм.

Угол обхвата меньшего шкива α₁:

α₁ = 180^о – 57((d₂–d₁) / а) = 180^о – 57 ∙ ((560 – 125) / 472) = 127^о. (2.6)

Необходимое для передачи необходимой мощности число ремней z:

z = (PC_p) / (P_oC_LC_αC_z),(2.8)

где С_р – коэффициент режима работы, С_р = 1,2,Р_о – мощность, кВт, допускаемая

одним ремнём, Р_о = 2,4 кВт, C_L–коэффициент, учитывающий влияние длины ремня, C_L = 1,2, С_α – коэффициент угла обхвата, С_α = 0,89, С_z–коэффициент, учитывающий число ремней в передаче, С_z = 0,9.

z = (10 ∙ 1,2) / (2,4 ∙ 1,2 ∙ 0,89 ∙ 0,9) = 5,14

Принято число ремней равным 5.

Предварительное натяжение ветви клинового ремня F_o, Н:

F_o = ((850РС_рС_L) / (zυC_α)) + θυ², (2.7)

где θ – коэффициент, учитывающий центробежную силу, θ = 0,3 (Н∙с²)/м²; υ – скорость, м/с.

υ = (πd₁n₁) / 60000 = (3,14 ∙ 125 ∙ 970) / 60000 = 6,35 м/с. (2.8)

F_o = ((850 ∙ 10 ∙ 1,2 ∙ 1,2) / (5 ∙ 6,35 ∙ 0,89) + 0,3 ∙ 6,35² = 445 Н

Сила, действующая на валы F_r, Н:

F_r = 2F_оzsin(α/2) = 2 ∙ 445 ∙ 5 ∙ sin127/2^o = 3982H. (2.9)

Рабочий ресурс ремней Н_о, ч:

Н_о = ((σ_-1 / σ_max)⁸ ∙ 10⁷υ_п) / (3600(υ / L_p)z), (2.12)

гдеσ_-1 – предел выносливости для клиновых ремней, σ_-1 = 7 МПа; σ_max – максимальное напряжение в сечении ремня;

σ_max = σ₁ + σ_и + σ_υ, (2.10)

где σ₁ – напряжение от растяжения, σ_и – напряжение от изгиба, σ_υ – напряжение от центробежной силы.

σ₁ = F₁ / A, (2.11)

где F₁ – натяжение ведущей ветви, Н.

F₁ = F₀ + 0,5F_t, (2.12)

где F_t – окружное усилие, действующее в передаче, Н.

F_t = 2Т / d₁ = 2 ∙ 98,5 ∙ 10³ / 125 = 1576 H. (2.16)

F₁ = 445 + 0,5 ∙ 1576 = 1233 H.

σ₁ = 1233 / 133 = 9,3МПа

σ_и = Е_иδ / d₁, (2.13)

где Е_и – модуль упругости, Е_и = 200 МПа; δ – толщина ремня, δ = 0,03d₁ = 0,03 ∙ 125 = 3,75 мм.

σ_и = 200 ∙ 3,75 / 125 = 6 МПа

σ_υ = ρυ²∙10^-6, (2.14)

где ρ – плотность ремня, ρ = 1200 кг/м³.

σ_υ = 1200 ∙ 6,4² ∙ 10^-6 = 0,049 МПа

σ_max = 9,3 + 6 + 0,049 = 15,35 МПа

Н_о = ((7 / 11,6)⁸ ∙ 10⁷ ∙ 2) / (3600 ∙ (6,4 / 2120) ∙ 5) = 14571ч.

Н_о>t_=10000ч

Ремень проходит по долговечности