14. Проектировочный расчёт конических колёс по изгибной выносливости их зубьев

Проектировочный расчёт по условию изгибной прочности проводится для зубьев шестерни передач, работающих в закрытых корпусах с обильной жидкой смазкой и имеющих оба колеса пары с твёрдостью зубьев не ниже HRC50. В результате этого расчёта определяется максимальный торцовый модуль передачи m_te, мм

m_te K_m³T_1номK^l_FУ_FS1/_FZ₁²_1[^l_F]₁(u²+1)  2мм , (14.1)

где K_m-- вспомогательный коэффициент (для прямозубых конических колёс принимается K_m=30, а для колёс с круговыми зубьями K_m=28);

T_1ном-- номинальный крутящий момент на шестерне рассчитываемой ступени, Нм;

K^l_F-- ориентировочное значение коэффициента концентрации нагрузки по длине зуба (при проектировочном расчёте принимают K^l_F=K^l_H, т.е. его можно назначить по графикам рис. 4.8 [2]);

Z₁-- число зубьев шестерни.

Для конических передач, к габаритно-весовым характеристикам которых не предъявляются особые требования, Z₁ обычно назначают в пределах:

Для прямозубых колёс

Z ₁=15…20 при твёрдости зубьев обоих колёс H₁ и H₂45HRC,

Z₁=20…26 при H₁45HRC и H₂350HB, (14.2)

Z₁=26…32 при H₁ и H₂350HB;

Для колёс с круговыми зубьями

Z ₁=10…15 при H₁ и H₂45HRC,

Z₁=13…20 при H₁45HRC и H₂350HB, (14.3)

Z₁=15…26 при H₁ и H₂350HB.

Для конических передач, к габаритно-весовым характеристикам которых предъявляются особые требования, число зубьев шестерни Z₁ обычно назначают по условию

Z₁=Z_1min+(1…2) зуба,

где Z_1min-- минимальное число зубьев шестерни, при которых ещё не наблюдается подрезание зубьев при их нарезании методом обкатки.

В соответствии с ГОСТ 16202-81, минимальное число зубьев составляет

Z _1min=18,4u cos³_m/u²+1 ,

где u-- необходимое передаточное число рассчитываемой ступени;

_m-- угол подъёма зубьев на среднем диаметре делительных конусов колёс (для круговых зубьев _m=35^о, для прямых принимают _m=0).

Коэффициент У_FS1, учитывающий форму зубьев шестерни, для конических зубчатых передач определяется по графикам рис. 10 ГОСТ 21354-87 в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни Z_Vn1=(z₁u²+1)/ucos³_m, и коэффициента радиального смещения режущего инструмента X₁, но с увеличением на 20%.

Коэффициент изгибной прочности зубьев конических колёс _F для прямозубых колёс принимается равным _F=0,85, а для колёс с круговыми зубьями по данным фирмы “Глисон” (США), имеем

 _F=0,94+0,08u при H₁ и H₂350HB;

_F=0,85+0,048u при H₁45HRC и H₂350HB; (14.4)

_F=0,65+0,11u при H₁ и H₂45HRC.

Коэффициент _1, учитывающий наличие тангенциальной модификации зубьев шестерни с коэффициентом смещения X_1 (см. раздел 7), определяется по зависимости _1=(1+0.6X_1)²;

[^l_F]₁-- ориентировочное значение допускаемых изгибных напряжений для зубьев шестерни, МПа, определяемое по упрощённой зависимости ГОСТ 21354-87.

Полученное значение максимального торцового модуля m_te для прямозубых конических передач желательно согласовывать с ГОСТ 9563-80 (хотя и необязательно, если это не связано с применением нестандартизованного режущего инструмента). Для передач с круговым зубом стандартизуется нормальный модуль в среднем сечении колёс m_nm, который выражается через найденный торцовый максимальный модуль m_te по следующей зависимости

m_nm= m_te(1-0,5K_be)cos_m,

где коэффициент длины зуба K_be=0,285.