3. Описание реализации зада чи в Mathcad

3.1Описание реализации базовой модели

Требуется составить математическую модель колебательного движения груза по заданны силам, а также по полученным данным определить значение функции перемещения, скорости, ускорения и траектории тела. Задав исходные данные, определяем возмущающую силу S(t), решая систему. Затем строим график S(t). Далее решаем систему b(x) и получаем график аппроксимации функции b(x). Решив систему дифференциальных уравнений D(t) и определив значение функций перемещения, скорости и ускорения тела, построим соответствующие графики. Зависимость S(t) задаем при помощи функции Addline. Аппроксимирующую функцию задаем с помощью interp (S, X, Y, x), где S – вектор вторых производных сплайна в опорных точках; x – рассчитываемая точка. Дифференциальные уравнения решаем с помощью функции rkfixed (y, x1, x2, p, D), где y – вектор начальных условий; x1 и x2 – границы интервала, на котором ищется решение дифференциального уравнения; p – число точек внутри интервала (x1, x2); D – вектор, состоящий из k элементов, который содержит первые производные искомой функции.

3.2 Описание исследований

Задача состоит в том, чтобы исследовать влияние частоты колебаний f на максимальное перемещение груза и определить при каком значении f перемещение груза равно заданному. Решая дифференциальное уравнение, предварительно задав возмущающую силу и начальные условия, заметим, что при f =0.525 Гц перемещение груза равно заданному значению x1. Для данного значения частоты колебаний построили графики движения, скорости и ускорения.

В первом опыте значению f присвоили значение 0,1 Гц, получили x = 0,07, так как это значение меньше заданного, продолжили опыты. Во втором f = 0,2 получили x = =0,074; в третьем f = 0,3 получили x = 0,084; в четвертом f = 0,4 получили x = 0,092; в пятом f = 0,05 получили x = 0,097; в шестом f = 0,6 получили x = 0,189; в седьмом f = =, 051 получили x = 0,099; в восьмом f = 0,52 получили x = 0,099; в девятом f = 0,53 получили x = 0,101; в десятом f=0,525 получили х=0,1, так как это значение удовлетворяет условие задачи останавливаем исследования.

3.3 Вывод по результатам исследований

В курсовой работе исследовали математическую модель колебательного движения груза под воздействием возмущающей силы. В результате проведенных десяти опытов, цель которых заключалась в определении частоты колебания движения груза, получили значения колебания f = 0,525 Гц, также для этого значения f были построены графики зависимости движения груза, скорости и ускорения.

Заключение

Данным курсовым проектом я оканчиваю курс вычислительной техники и программирования. В ходе данной курсовой работы я закрепила свои знания в области вычислительной техники, математики и теоретической механики. Это связано с тем, что для создания программы необходимо было исследовать механизм с колебательным движением груза и произвести расчеты в среде MathCAD.

Построенная модель может быть использована для исследования процессов в механизме. Работа в среде MathCAD даёт значительное повышение точности в расчётах, облегчает процесс программирования при вычислении функций, даёт возможность создания опрятных, красочных, понятных любому пользователю документов.

Список используемой литературы

математический аппроксимация mathcad числовой

1. Корн Г., Корн T. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). – M.: Наука, 1978.

2. Токочаков В.И. Практическое пособие по теме «Решение систем алгебраических и дифференциальных уравнений в среде Mathcad для студентов всех специальностей дневного и заочного отделений. – Гомель: ГГТУ, 2000.

3. Mathcad 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. – M.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1996.

4. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – М., 1970 г.

5. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах, т. II (Динамика). – М., 1972 г.

6. Яблонский А.А. Курс теоретической механики, ч.II. – М., 1966 г.

7. Яблонский А.А. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике. – М., 1972 г.,

8. Краскевич В.Е., Зеленский К.Х. Численные методы в инженерных исследованиях. – Киев: 1986.

9. Останина А.М. Применение математических методов и ВМ. Мн.:1985.

10. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем. – Мн.:1997.

Размещено на Allbest.ru