2. Расчет валов

Расчет входного [быстроходного] вала

Диаметры вала:

мм;

r=1,5; t=2;f=1-стандарты,

t-высота буртика, r-координата фаски подшипника, f-размер фаски,

мм; -диаметр под подшипник,

мм; -диаметр для упора подшипника

мм

l₂=1,5*d₂ = 1, 5*25 = 38 мм

=0,15*d₁=3 мм,

мм

Определяем силы действующие на вал:

Силы на червяке:

Окружная сила F_t1

кН

где T₁ – момент на червяке;

d_w1 – диаметр начальной окружности червяка, равный m(q+2x)

Радиальная сила F_r1

Осевая сила F_a1

где T₂ – момент на валу колеса;

d₂ – диаметр делительной окружности колеса;

η – КПД зацепления.

Плечо осевой силы

мм

Нагрузка от муфты

F_м = Т/d_м=21,23*10³/60 = 353,3 Н, где

d_м = 3d = 3*20 = 60 мм, где

d - диаметр вала, d= 20 мм.

Определяем реакции опор.

Определяем реакции опор в плоскости YOZ

Н

= 1757 – 1770,94 + 353,5 = 339.56 Н

направлена вверх

Определяем реакции опор в плоскости YOX.

Н

Н

направлена вверх

Строим эпюры изгибающих моментов.

Плоскость YOZ.

если Y₁= 0, то M_Y=0

если Y₁= 0,115, то M_Y= - 339.56 · 0,115= - 39,0494Н·м

если Y₁ = 0, то Н·м

если Y₂ = 0,115, то Н·м

если Y₃ = 0, то M_Y = 27,39 Н·м

если Y₃ = 0,0775, то M_Y = 0 Н·м

Плоскость YOX.

если Y₁=0, то M_y = 0

если Y₁=0,115, то M_Y = - 649,55 · 0,115 = - 74,69 Н·м

если Y₁=0 , то - 74,69 Н·м

если Y₂= 0,115, то - 649,55 · 0,23 + 1061 · 0,115 = - 27,38 Н·м

если Y₁=0 , то - 27,38 Н·м

если Y₂= 0,115, то -649,55 · (0,23 + 0,0775) + 1061 · (0,115+0,0775) –

- 58,15 · 0,0775 = 0 Н·м

Результирующий момент

Определение результирующего изгибающего момента

Результирующий момент определяем в характерных сечениях: у=0; у=0,115, у=0,23; у=0,3075.

Строим эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов, а также эпюру крутящего момента М_к= 96,56 Н·м

Подбор подшипников.

Вследствие большой осевой силы, действующей на вал червяка, в фиксирующей опоре (опора А) применяем два конических роликовых (тип 7305) подшипника, установленных ''враспор''. Вторую опору для исключения опасных напряженных состояний делаем плавающей, применив радиальный шарикоподшипник.

Расчет подшипника фиксирующей опоры

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку.

Н

Подшипник 7305 обладает следующими характеристиками:

d = 25 мм, D = 62 мм, В = 17 мм, С = 33, 0 кН, С₀ = 23,0 кН, e = 0, 36.

Найдём отношение F_a/VF_r для роликового подшипника:

F_А/VF_R = 6.58 > e

F_А = 4828 Н - осевая сила, действующая на подшипник;

F_R = 732,95 Н - радиальная сила, действующая на подшипник;

V=1 – коэффициент вращения.

Следовательно, следует рассчитывать подшипник с учётом осевой силы.

Проверяем подшипник на динамическую грузоподъемность.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка, соответствующая номинальному вращающему моменту:

,

где F_R-радиальная нагрузка, F_R = R_A= 732,95 Н

F_A- осевая нагрузка, F_A = 4828 Н

V-коэффициент вращения, V=1

K_δ- коэффициент безопасности, K_δ=1,3

K_T- температурный коэффициент , K_Т=1

X и Y- коэффициенты, учитывающие различное повреждающее действие радиальной и осевой нагрузок,X=0,92; Y=1,67;

K_E=0,5- коэффициент, учитывающий режим нагрузки

Н

-требуемая динамическая грузоподъемность.

где, L_h = 10512-долговечность подшипника,

P - показатель степени. (для роликовых - 3,33)

Н

33000 Н

Определение базовой долговечности подшипника Н

Подшипник подходит, долговечность обеспечена.

Расчет подшипника плавающей опоры

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку.

Подшипник 205 обладает следующими характеристиками:

d = 25 мм, D = 52 мм, В = 15 мм, С = 14, 0 кН, С₀ = 6,950 кН, e = 0, 36.

Н

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка, соответствующая номинальному вращающему моменту:

, т.к. подшипник не воспринимает осевую силу. Х=1;У=0;

где F_R-радиальная нагрузка, F_R =R_В= 1172,38 Н

V- коэффициент вращения, V=1

К_Е- коэффициент эквивалентности, К_Е=0,5

K_δ- коэффициент безопасности, K_δ=1,2

K_T- температурный коэффициент , K_Т=1

Н

Проверяем подшипник на динамическую грузоподъемность.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка с учетом переменных режимов нагружения P_Э из

-требуемая динамическая грузоподъемность.

где, L_h - долговечность подшипника, равная – 10512,

р - показатель степени. Для шариковых равен – 3;

Н

кН

Определение базовой долговечности подшипника

Подшипник подходит, долговечность обеспечена.