1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет.

Общий КПД привода

η_об = η_з* η_p*η_п , [1] с.4

где η_p = 0,97 ― КПД клиноременной передачи

η_з = 0,97 ― КПД закрытой конической передачи

η_п = 0,99 ― потери на трение в каждой паре подшипников (всего 4 пары в приводе)

η_об = 0,97*0,97*0,99⁴ = 0,913

Мощность на валу барабана

Р_б = F_t*V = 1.2*0.8 = 0,96 кВт, [1] с.7

Потребная мощность на валу электродвигателя

Р_тр = Р_б/η_об = 2,88/0,908 = 1,05 кВт

Частота вращения вала барабана

n_б = 60*V/(π*D) = 60*0,8*10³/3,14*200 = 76,39 об/мин

Рекомендуемое передаточное число привода

i_пр = i_с*i_р, [1] с.7

i_р = 2 ÷ 4 ―оптимальная величина передаточных чисел ременной передачи;

i_з = 2 ÷ 6 ― оптимальная величина передаточных чисел зубчатых передач;

i_пр = (2 ÷ 4)*( 2 ÷ 6) = 4 ÷ 24.

Рекомендуемая частота вращения вала электродвигателя

n_дв= n_б*i_пр = 76,39*(4 ÷ 24) = 306 ÷ 1834 об/мин

Выбор электродвигателя

Принимаем, что электродвигатель будет трехфазный асинхронный с короткозамкнутым ротором 4A90L6

Р_дв = 1,5 кВт; S = 6,4 %; Т_п/T_н = 2,0; n_c = 100 об/мин.

Номинальная частота вращения электродвигателя

n_дв = n_c*(1- S) = 750*(1-0,045) = 936 об/мин

Передаточное число привода

i_пр = n_дв/ n_б= 936/76,39 = 12,25

Принимаем предварительно i_р = 4

i_з = i_пр/ i_p = 9,368/4 = 3,06

Принимаем i_з = 3,15 по ГОСТ 12289―76

i_p= i_пр/ i_з = 12,25/3,15 = 3,89

Силовые и кинематические параметры на валах привода

― мощность

Р₁ = Р_тр = 1,05 кВт

Р₂ = Р₁* η_p* η_п² = 1,05*0,97*0,99² = 1,0 кВт

Р₃ = Р_б = Р₂* η_з* η_п² = 1,0*0,97*0,99² = 0,96 кВт

― частота вращения вала

n₁ = n_дв = 936 об/мин

n₂ = n₁/ n_о = 936/3,89 = 241 об/мин

n₃ = n_б = n₂/ i_з = 241/3,15 = 76,39 об/мин

― окружная скорость

ω₁ = (π* n₁)/30 = 3,14*936/30 = 98 с^-1

ω₂ = (π* n₂)/30 = 3,14*241/30 = 25,22 с^-1

ω₃ = (π* n₃)/30 = 3,14*76,39/30 = 8 с^-1

― вращающий момент

Т₁ = Р₁/ ω₁ = 1,05*10³/98 = 10,7 Н*м

Т₂ = Р₂/ ω₂ = 1,0*10³/25,22 = 38 Н*м

Т₃ = Р₃/ ω₃ = 0,96*10³/8 = 120 Н*м

Таблица силовых и кинематических параметров на валах привода

№ вала	Р, кВт	n, об/мин	ω, с-1	Т, Н*м
1	1,05	936	98	10,7
2	1,0	241	25,22	38
3	0,96	76,39	8	120

2. Расчет закрытой конической передачи.

u = 3,15

Выбор материала колес

Шестерня (№1) ― сталь 40Х ГОСТ 4543―71, таким образом, улучшеная с твердостью HB 270

Колесо (№2) ― сталь 40Х ГОСТ 4543―71, таким образом, улучшеная с твердостью HB 245

(пологая, что диаметр заготовки шестерни не привысит 120 мм).

Допускаемое контактное напряжение

Расчет для колеса т.к. твердость меньше

[σ_н] = (σ_{н lim b}/[S_H])*K_HL, [1] с.33

где σ_{н lim b} = 2*НВ+70 [1] табл.3.2

σ_{н lim b 2} = 2*245+70 = 560 МПа

коэффициент безопасности [S_H] = 1,15 , [1] с.33; при длительной эксплуатации коэффициент долговечности К_{H L} = 1 [1] с.33

[σ_н] = [σ_н]_min = [σ_н2] = (560/1,15)*1 = 485 МПа.

Проектный расчет передачи на контактную прочность

Коэффициенты

K_Hβ = 1.35, [1] табл.3.1

Ψ_{b Re} = 0,285 (рекомендация ГОСТ 12289―76)

Внешний делительный диаметр колеса

d_e2 = K_d* , [1] с.49

где K_d = 99 ― для прямозубых передач

d_e2 = 99* = 215,5 мм

принимаем d_e2 = 225 мм по ГОСТ 12289―76

Число зубьев передачи

Z₁>17 (рекомендация Z_min = 18÷20)

Принимаем Z₁ = 20

Z₂ = Z₁*u = 20*3,15 = 63

Внешний окружной модуль

m_e = d_e2/z₂ = 225/63 = 3,57 мм

Углы делительных конусов

ctg δ₁ = u = 3,15 → δ₁ = 17^о36^l

δ₂ = 90^o - δ₁ = 90^o – 17^о36^l = 72^o23^l

Внешнее конусное расстояние и длина зуба

R_e = 0,5*m_e* = 0,5*3,57* = 118 мм

b = Ψ_{b Re}*R_e = 0,285*118 = 34 мм

Геометрические размеры колес

― внешний делительный диаметр

d_e1 = Z₁* m_e = 20*3,57 = 71,4 мм, d_e2 = 180 мм

― средний делительный диаметр

d₁ = 2*( R_e – 0,5*b)*sin δ₁ = 2*(118 – 0.5*34)*sin 17^o36^l = 61 мм

d₂ = 2*( R_e – 0,5*b)*sin δ₂ = 2*(118 – 0.5*34)*sin 72^o23^l = 193 мм

― внешний диаметр по вершинам зубьев

d_ae1 = d_e1 + 2*m_e*cos δ₁ = 71,4 + 2*3,57*cos 17^o36^l = 78 мм

d_ae2 = d_e2 + 2*m_e*cos δ₂ = 225 + 2*3,57*cos 72^o23^l = 227 мм

Средний окружной модуль

m = d₁/Z₁ = 61/20 = 3,05 мм

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

Ψ_bd = b/ d₁ = 34/61 = 0,56

Средняя окружная скорость колес

V = (ω₂*d₁)/(2*10³) = 25,22*61/(2*10³) = 0,77 м/с

Для конических передач обычно назначают 7-ю степень точности.

Проверочный расчет передачи по контактным напряжениям

Коэффициент нагрузки

K_H = K_Hβ* K_Hα* K_HV, [1] с.39

при Ψ_bd = 0,56 → K_Hβ = 1,23 , [1] табл.3.5

K_Hα = 1 , [1] табл.3.4

при V < 5 м/с → K_HV = 1,05 [1] табл.3.6

K_H = 1,23* 1* 1,05 = 1,3

Контактное напряжение

σ_н=335/(R_e – 0,5*b)* <[σ_H], [1] с.48

σ_н=335/(118 – 0,5*34)* = 428,5 МПа

428,5 < 486 МПа ― условие выполняется

Силы в зацеплении

― окружная

F_t = 2*T₂ /d₁ = (2*38*10³)/61 = 1246 Н

― радиальная для шестерни (осевая для колеса)

F_r1 = F_a2 = F_t*tg α* cos δ₁ = 1246*tg20 *cos 17^o36^l = 432,3 Н,

где α = 20^о ―угол профиля зуба

― осевая для шестерни (радиальная для колеса)

F_a1 = F_r2 = F_t* tg α* cos δ₂ = 4893* tg20 *cos 72^o23^l = 137 Н

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

[σ_F] =σ^o_{F lim b}/ [S_F], [1] с.43

где σ^o_{F lim b} = 1,8*HB, [1] табл.3.9

σ^o_{F lim b1} = 1,8*270 = 490 МПа

σ^o_{F lim b2} = 1,8*245 = 440 МПа

коэфициент запаса прочности [S_F] = [S_F]^l*[S_F]^ll = 1,75 , [1] с.44

[σ_F1] = 490/1,75 = 280 МПа;

[σ_F2] = 440/1,75= 250 МПа.

Проверочный расчет передачи по напряжениям изгиба

Коэффициент нагрузки

K_F = K_Fβ*K_FV , [1] с.51

При Ψ_bd = 0,56 → K_Fβ = 1,38 , [1] табл.3.7

K_FV = 1,25 , [1] табл.3.8

K_F = 1, 38*1,25 = 1,725

Напряжение изгиба

σ_F = (F_t* K_F*Y_F)/(Q_F*b*m) <[σ_F], [1] с.50,

где Q_F = 0,85 [1] с.51

Y_F ― зависит от эквивалентного числа зубьев

Z_Э1 = Z₁/ cos δ₁ = 20/cos 17^o36^l = 21 → Y_F1 = 4,09

Z_Э2 = Z₂/ cos δ₂ = 63/cos 72^o23^l = 208 → Y_F2 = 3,6 , [1] с.42

Рассматриваем соотношения

[σ_F1] /Y_F1 = 280/4,09=68,5 МПа

[σ_F2] /Y_F2 = 250/3,6=69,5 МПа

дальнейший расчет ведем для зубьев шестерни, как менее прочным

σ_F1 = (1246*1,725*4,09)/(0,85*34*3,05) = 100 МПа

100 < 280 МПа – условие выполняетчя