2. Расчет прочностных параметров зубчатой передачи

Желая получить сравнительно небольшие габариты и невысокую стоимость редуктора, выбираем для изготовления колеса и шестерни сравнительно недорогую легированную сталь 40Х (поковка). По табл. 5 [1] назначаем для колеса термообработку: улучшение твердости поверхности до 230…260 НВ с пределом прочности σ_В=850 МПа, пределом текучести σ_Т=550 МПа, для шестерни – улучшение 260…280 НВ, σ_В=950 МПа, σ_Т=700 МПа. При этом обеспечивается приработка зубьев обеих ступеней по формуле

где, Н₁, Н₂ – соответственно твердости шестерни и колеса (т.е. твердость шестерни рекомендуется назначать больше твердости колеса не менее чем на 101…15 единиц).

Определение допускаемых напряжений Допускаемые контактные напряжения

По табл. 5 [1] для зубчатого колеса предел выносливости по контактным напряжениям:

для шестерни:

Число циклов напряжений или ресурс передачи для зубчатого колеса определяем по формуле

где n₂=189 об/мин – частота вращения выходного вала,

t_Σ=10лет·300дней·8ч=24000ч – срок службы передачи.

По табл. 7 [1] определяем коэффициент К_НЕ=0,25 для 2-го режима работы. Для колеса циклическая долговечность или эквивалентное число циклов до разрушения:

Базовое число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяем по средней твердости поверхности зубьев колеса:

Сравнивая N_НЕ и N_ОН, отмечаем, что для колеса N_НЕ ≥ N_ОН (6,75·10⁷≥2,05·10⁷). Так как шестерня вращается быстрее, то аналогичным расчетом получим и для нее N_НЕ ≥ N_ОН. При этом для всех колес передачи коэффициент долговечности:

Допускаемые контактные напряжения определяем по материалу колеса как более слабому:

где σ_НО=550 МПа – предел выносливости зубчатого колеса, S_H=1,1 – коэффициент безопасности.

Для шестерни:

Допускаемые напряжения изгиба

Определяем допускаемое напряжение изгиба при расчете на усталость по формуле:

где σ_F0 – предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба (табл. 6 [1]), S_F – коэффициент безопасности (рекомендуется S_F=1,55…1,75), К_FC – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (в наших расчетах К_FC=1,0 – односторонняя нагрузка, К_FC=0,70…0,8 – реверсивная нагрузка), К_FL – коэффициент долговечности, методика расчета его аналогична расчету К_HL (для наших расчетов К_FL=1 для колеса и шестерни).

По табл. 6 [1] для колеса ,

для шестерни

Предварительно по табл. 7 [1] находим К_FЕ=0,14 для 2-го режима нагрузки (и m=6 при твердости < 350НВ) и эквивалентное число циклов:

По табл. 6 [1] коэффициент безопасности S_F=1,75.

для колеса

для шестерни

Допускаемые напряжения при кратковременной нагрузке

По табл. 6 [1] предельные контактные напряжения:

для колеса

для шестерни

Предельные напряжения изгиба:

для колеса

для шестерни

2. Расчет параметров зубчатой передачи

Предварительный расчет межосевого расстояния (а_W) выполняем по формуле:

где и=5 – передаточное отношение редуктора;

(при Е₁=Е₂=2,1·10⁵) – приведенный модуль упругости, Е₁, Е₂ – модули упругости зубчатых колес, Т₂=109·10³ Нмм, [σ_Н]=500 МПа. По рекомендациям табл. 8 [1] принимаем коэффичиент ширины колеса (при симметричном расположении колес относительно опор) и рассчитываем коэффициент ширины шестерни:

По табл. 9 [1] находим коэффициент К_н=1,11.

Подставляя эти значения, получаем межосевое расстояние:

Принимаем стандартное межосевое расстояние (а_W=100мм) из ряда (табл. 10 [1]) и находим ширину зубчатого колеса:

Ширину колеса округляем до стандартного ближайшего значения (табл. 11 [1]): b₂=40мм.

Ширину шестерни принимаем на 5 мм больше:

Определяем модуль зубчатой передачи:

Из нормализованного ряда (табл. 13 [1]) выбираем стандартный ближайший модуль меньшего значения: m=2,0 мм.

Суммарное число зубьев:

Число зубьев шестерни:

Проверка: (по условию недопущения подрезания зубьев принимаем число зубьев ).

Число зубьев колеса:

Фактическое передаточное число:

(находится в пределах допустимого отклонения 3% от номинального).

Делительные диаметры шестерни и колеса:

Проверка межосевого расстояния:

Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

Диаметры впадин зубьев шестерни и колеса: