2.3. Расчет червячной передачи

При расчёте червячных передач расчётным элементом являются зубья червячного колеса, так как они имеют меньшую прочность, чем витки червяка. Зубья червячных колес рассчитывают так же, как и зубья зубчатых цилиндрических колёс. Первоначально выполняется проектный расчёт на выносливость по контактным напряжениям и определяются размеры червячной передачи. Затем выполняют проверочный расчёт на контактную выносливость и выносливость при изгибе.

В методическом пособии рассмотрен расчёт передач с наиболее распространённым цилиндрическим архимедовым червяком.

2.3.1. Выбор материала и расчёт допускаемых напряжений

Ввиду того, что в червячном зацеплении преобладает трение скольжения, применяемые материалы червячной пары должны обладать хорошими антифрикционными свойствами, повышенной износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию.

Червяки обычно изготавливают из стали 40, 45, 40X, 40XH и др. и закаливают до твердости 45 – 60 HRC.

Зубчатые венцы червячных колёс чаще всего изготавливают из бронзы. Причём выбор материала зависит преимущественно от скорости скольжения v_ск. Для высокоскоростных ( м/с) силовых передач применяют оловянистые бронзы. При средних скоростях ( м/с) применяются менее дефицитные и более дешёвые безоловянистые бронзы. В ручных приводах ( м/с) возможно изготовление червячного колеса из чугуна или пластмасс (текстолит, полиамиды и др.).

Поскольку в расчетно–графической работе к редуктору не предъявляются специальные требования, то в целях экономии для венца червячного колеса следует принимать безоловянистую бронзу, например Бр А9Ж3Л, Бр Ф10Ж4Н4Л, Бр АЖ9–4 и др.

Допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба для безоловянистых бронз определяют по формулам:

;

.

Здесь – предполагаемая скорость скольжения (предварительно принимается м/с); и – предел текучести и предел прочности выбранного материала, МПа, принимается из таблицы 2.14.

Таблица 2.14

Механические характеристики для материалов

червячных колёс

Материал колеса	Способ отливки	Механические характеристики, МПа
Бр А9ЖЗЛ Бр А9ЖЗЛ Бр А10Ж4Н4Л Бр АЖ9–4	в песок в кокиль в песок или в кокиль в песок	196 236 275 200	392 490 590 400

2.3.2. Проектный расчёт закрытой червячной передачи

Расчет проводят в следующей последовательности.

1) В зависимости от передаточного числа u задаются числом витков (заходов) червяка (таблица 2.15).

Таблица 2.15

Рекомендуемые значения z₁.

u	8 – 15	– 30	 30
z1	4	2	1

2. Определяют число зубьев червячного колеса

z₂ = z₁·u.

При необходимости полученное значение z₂ округляют до целого числа и уточняют передаточное отношение.

2. Определяют межосевое расстояние , мм:

.

Здесь – коэффициент диаметра червяка, предварительно принимают равной 9…11; – допускаемое контактное напряжение, МПа; Т₂– крутящий момент на валу червячного колеса, Н·мм; К_Н – коэффициент нагрузки, предварительно принимают К_Н = 1,1÷1,3.

4) По расчётному межосевому расстоянию определяют осевой модуль зацепления

.

Полученный модуль округляют до ближайшего стандартного (таблица 2.20), согласно которому уточняют коэффициент диаметра червяка.

Таблица 2.20

Сочетание модулей m и коэффициентов q диаметра червяка по ГОСТ 2144–76

m, мм	q	m, мм	q	m, мм	q	m, мм	q
1,6	10 12,5 16 20	3,15	8 10 12,5 16 20	6,3	8 10 12,5 14 16 20	12,5	8 10 12,5 16 20
2	8 10 12,5 16 20
		4	8 10 12,5 16 20			16	8 10 12,5 16
				8	8 10 12,5 16 20
2,5	8 10 12,5 16 20					20	8 10 12,5 16
		5	8 10 12,5 16 20
				10	8 10 12,5 16 20

5) Определяют фактическое межосевое расстояние при стандартных значениях m и q

.

Желательно, чтобы окончательно принятое значение а_w выражалось целым числом миллиметров. Для этого в отдельных случаях (если допустимо некоторое отступление от заданной величины передаточного отношения) надо увеличить или уменьшить z₂ на один – два зуба. В данном случае необходимо пересчитать передаточное число червячной передачи (оно должно находиться в пределах допускаемого отклонения) и межосевое расстояние передачи.

6) Определяют основные параметры червячной передачи (таблица 2.21)