2.3.5. Тепловой расчет редуктора

При работе редуктора потери мощности, вызванные трением в за­цеплении и в подшипниках, перемешиванием и разбрызгиванием масла, приводят к нагреву деталей редуктора и масла. При нагреве вязкость масла резко падает, что приводит к нарушению режима смазывания. Нормальная работа редуктора будет обеспечена, если температура масла не превышает допускаемой.

Тепловой расчет обязателен для червячных редукторов. Для зубчатых редукторов малой и средней мощности в нем нет необходимости, так как к.п.д. их высок, и тепловыделение невелико.

При установившемся режиме работы редуктора все выделяющееся тепло отдается через его стенки окружающему воздуху; этому соответствует определенный перепад температур между маслом и окружающим воздухом

.

Здесь – температура масла при работе редуктора, ^оС; – температура окружающего воздуха, ^оС (можно принять = 20 ^°С).

Условие работы редуктора без перегрева

.

Здесь P₁ – мощность на валу червяка, Вт; k_t – коэффициент теплопередачи, зависящий от подвижности воздуха в помещении (средние значения k_t = 11…17 Вт/(м²^оС); А – площадь теплоотдающей поверхности корпуса редуктора, м² (без учета площади днища), можно определить по эмпирическому соотношению , м² (a_W – межосевое расстояние, м); [∆t] = 40 ÷ 60 ^°C – допускаемый перепад температур между маслом и окружающим воздухом; η – к.п.д. редуктора.

К.п.д. редуктора определяют по формуле:

.

Здесь λ = arctg z₁/q – угол подъема винтовой линии червяка,  – угол трения, выбирают в зависимости от скорости скольжения v_ск по таблице 2.24.

Таблица 2.24

Угол трения  между стальным червяком и бронзовым колесом

vск; м/с		vск; м/с	
0,1 1 1,5 2 2,5	4°30' – 5°10' 2°30' – 3°10' 2°20' – 2°50' 2°00' – 2°30' 1°40' – 2°20'	3 4 7 10 15	1°30' – 2°00' 1°20' – 1°40' 1°00' – 1°30' 0°55' – 1°20' 0°50' – 1°10'

Если окажется, что температура масла больше допустимой, пре­дусматривают: а) увеличение площади теплоотдачи путем оребрения; б) установку вентилятора для обдува корпуса редуктора, c целью увеличения коэффициента теплопередачи; в) водяное охлаждение путем установки в масляной ванне змеевика из труб.

2.4. Пример расчета червячной передачи

Рассчитать закрытую червячную передачу по следующим данным: крутящие моменты на валах Т₁ = 124 Hм, Т₂ = 917 Hм; передаточное число u = 10; угловая скорость ведущего вала ₁ = 78,5 рад/с.

_{Выбор материала и расчет допускаемых напряжений}

_{Ввиду того, что в червячном зацеплении преобладает трение скольжения, применяемые материалы червячной пары должны обладать хорошими антифрикционными свойствами, повышенной износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию.}

_{Поэтому червяк изготавливаем из – стали 45, венец червячного колеса – из безоловянистой бронзы БрА9ЖЗЛ.}

_{Определяем контактные напряжения и напряжения изгиба для безоловянистых бронз:}

МПа,

_{где vск =5 м/с – предполагаемая скорость скольжения;}

МПа,

где = 236 МПа и = 490 МПа – предел текучести и предел прочности бронзы (таблица 2.14).

Проектный расчет закрытой червячной передачи

По таблице 2.15 задаемся числом витков червяка z₁ = 4.

Определяем число зубьев червячного колеса z₂ = z₁·u = 4·10 = 40.

Определяем межосевое расстояние a_w, мм:

где q – относительная толщина червяка, предварительно принимаем q =10; КН =1,1 – коэффициент нагрузки; T2 – крутящий момент на валу червячного колеса, Н·мм.

_{По расчетному межосевому расстоянию определяем осевой модуль зацепления:}

Согласно таблице 2.20, ближайшее стандартное значение m = 8 мм.

Определяем фактическое межосевое расстояние при стандартных значениях m и q. Выбираем значение q = 10, так чтобы а_w = 0,5(q+z₂)m было максимально близким к расчетному а_w: мм.

Принимаем межосевое расстояние равным а_w = 200 мм.

Определяем основные соотношения геометрических размеров червячной передачи с архимедовым червяком и сводим значения в таблицу 2.25.

Таблица 2.25

Основные соотношения геометрических размеров червячной передачи

Параметр	Значение
Делительные диаметры: – червяка – червячного колеса	d1 = m · q = 8 · 10 = 80 мм d2 = m · z2 = 8 · 40 = 320 мм
Угол подъема винтовой линии
Диаметр вершин: – витков червяка – зубьев червячного колеса	da1 = d1 + 2m = 80 + 16 = 96 мм da2 = d2 + 2m = 320 + 16 = 336 мм
Диаметр впадин: – витков червяка – зубьев червячного колеса	df1 = d1 – 2,4·m = 80 – 2,48 = 60,8 мм df2 = d2 – 2,4m = 320 – 2,48 = 300,8 мм
Наибольший диаметр червячного колеса	мм
Ширина червячного колеса	b2 ≤ 0,67 · da1 = 0,67 · 96 = 64,32 мм Принимаем b2=60 мм
Длина нарезной части червяка	b1 ≥ (12,5 + 0,09 · z2) · m = = (12,5 + 0,09 · 40) · 8 = 118,8 мм Принимаем b1=120 мм

_{Проверочный расчет по контактным напряжениям}

_{Уточняем скорость скольжения vск,:}

_{где ω1 – угловая скорость червяка, с–1.}

_{Уточняем допускаемое контактное напряжение [H]:}

_{Уточняем коэффициент нагрузки КН:}

_{КН = К · Кv = 1 · 1,4 = 1,4;}

_{где К – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца колеса, при постоянной нагрузке К = 1,}

_{Кv = 1,4 – динамический коэффициент (таблица 2.22), согласно 8 степени точности и скорости скольжения.}

_{Определяем фактическое контактное напряжение Н и сравниваем с допускаемым:}

_{где Т2 – крутящий момент на валу червячного колеса, Н·мм; аw – межосевое расстояние, мм.}

_{Определим недогрузку передачи}

_{Недогрузка передачи составляет менее 15 %, что допустимо.}

_{Проверочный расчет по напряжениям изгиба}

_{Проверку зубьев червячного колеса на выносливость при изгибе осуществим согласно выражению:}

,

где F_t2 – окружное усилие на червячном колесе:

K_F – коэффициент нагрузки, принимаем K_F = K_H = 1,4;

b₂ = 60 мм – ширина червячного колеса;

m = 8 мм – модуль;

Y_F – коэффициент формы зуба, выбираем в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса:

в зависимости от найденного значения z_v2 (таблица 2.23), определяем значение Y_F = 2,15.

Тогда расчетные напряжения:

Условие прочности выполняется.

Тепловой расчет червячной передачи

При работе редуктора потери мощности, вызванные трением в зацеплении и в подшипниках, приводят к нагреву деталей редуктора и масла. При нагреве вязкость масла резко падает, что приводит к нарушению режима смазывания. Нормальная работа редуктора будет обеспечена, если температура масла не превышает допускаемой.

При установившемся режиме работы редуктора все выделяющееся тепло отдается через его стенки окружающему воздуху, этому соответствует определенный перепад температур ∆t между маслом и окружающим воздухом.

Условие работы редуктора без перегрева:

КПД редуктора определяем по формуле:

где λ = arctg z₁ / q = arctg 4 / 10 = 22⁰ – угол подъема винтовой линии червяка;

 = 1,7⁰ – угол трения, выбираем в зависимости от скорости скольжения v_ск, по таблице 2.24.

Определим площадь поверхности редуктора:

м².

Определяем разницу температур:

Условие теплопередачи не выполняется. Для увеличения площади теплоотдачи предусмотрим оребрение корпуса редуктора.

Определим площадь поверхности редуктора с учетом ребер:

А₁ = A ּ 1,5 = 0,77 ּ1,5 = 1,16 м².

Определяем разницу температур:

Условие работы редуктора без перегрева выполнено.