3 Выбор материалов зубчатых передач и определение допускаемых напряжений

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.52], сталь 45:

шестерня: термообработка – улучшение – НВ235÷262 [1c.53],

колесо: термообработка – нормализация – НВ179÷207.

Средняя твердость зубьев:

НВ_1ср = (235+262)/2 = 248

НВ_2ср = (179+207)/2 = 193

Допускаемые контактные напряжения:

[σ]_H = K_HL[σ]_H0,

где K_HL – коэффициент долговечности

K_HL = (N_H0/N)^1/6,

где N_H0 = 1·10⁷ [1c.55],

N = 573ωL_h = 573·15,9·15,0·10³ = 13,6·10⁷.

Так как N > N_H0, то К_HL = 1.

[σ]_H1 = 1,8HB+67 = 1,8·248+67 = 513 МПа.

[σ]_H2 = 1,8HB+67 = 1,8·193+67 = 414 МПа.

[σ]_H = 0,45([σ]_H1 +[σ]_H2) = 0,45(513+414) = 417 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба:

[σ]_F = K_FL[σ]_F0,

где K_FL – коэффициент долговечности

Так как N > N_F0 = 4·10⁶, то К_FL = 1.

[σ]_F01 = 1,03HB₁ = 1,03·248 = 255 МПа.

[σ]_F02 = 1,03HB₂ = 1,03·193 = 199 МПа.

[σ]_F1 = 1·255 = 255 МПа.

[σ]_F2 = 1·199 = 199 МПа.

Таблица 3.1

Механические характеристики материалов зубчатой передачи

Элемент передачи	Марка стали	Dпред	Термоо-бработка	НВср	σв	σ-1	[σ]Н	[σ]F
		Sпред			Н/мм2
Шестерня	45	125/80	Улучш.	248	600	260	513	255
Колесо	45	-	Норм-ия	193	780	335	414	199

4 Расчет закрытой цилиндрической передачи

Межосевое расстояние

,

где К_а = 43,0 – для косозубых передач [1c.58],

ψ_ba = 0,315 – коэффициент ширины колеса,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес.

а_w = 43,0(6,3+1)[170,4·10³·1,0/(401²·6,3²·0,315)]^1/3 = 138 мм

принимаем согласно ГОСТ 2185-66 [2 c.52] а_w = 140 мм.

Модуль зацепления

m > 2K_mT₂/(d₂b₂[σ]_F),

где K_m = 5,8 – для косозубых колес,

d₂ – делительный диаметр колеса,

d₂ = 2a_wu/(u+1) = 2·140·6,3/(6,3 +1) = 242 мм,

b₂ – ширина колеса

b₂ = ψ_baa_w = 0,315·140 = 44 мм.

m > 2·5,8·170,4·10³/242·44·196 = 1,0 мм,

принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 2,0 мм.

Основные геометрические размеры передачи

Суммарное число зубьев:

z_c = 2a_wcosβ/m

β = 10° – угол наклона зубьев

z_c = 2·140cos10°/2,0 = 138

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_c/(u+1) = 138/(6,3 +1) = 19

Число зубьев колеса:

z₂ = z_c–z₁ = 138 – 19 =119;

уточняем передаточное отношение:

u = z₂/z₁ =119/19 = 6,26,

Отклонение фактического значения от номинального

Δ = (6,3 – 6,26)100/6,3 = 0,63%

Действительное значение угла наклона:

cos = z_cm/2a_W = 1382/2140 = 0,9857   = 9,70°.

Фактическое межосевое расстояние:

a_w = (z₁+z₂)m/2cosβ = (119+19)·2,0/2cos 9,70° = 140 мм.

делительные диаметры

d₁ = mz₁/cosβ = 2,0·19/0,9857= 38,55 мм,

d₂ = 2,0·119/0,9857= 241,45 мм,

диаметры выступов

d_a1 = d₁+2m = 38,55+2·2,0 = 42,55 мм

d_a2 = 241,45+2·2,0 = 245,45 мм

диаметры впадин

d_f1 = d₁ – 2,4m = 38,55 – 2,5·2,0 = 33,55 мм

d_f2 = 241,45 – 2,5·2,0 = 236,45 мм

ширина колеса

b₂ = _baa_w = 0,315·140 = 44 мм

ширина шестерни

b₁ = b₂ + (3÷5) = 44+(3÷5) = 48 мм

Окружная скорость

v = ω₂d₂/2000 = 15,9·241,45/2000 = 1,9 м/с

Принимаем 8-ую степень точности.

Силы действующие в зацеплении

- окружная на шестерне и колесе

F_t = 2T₁/d₁ = 2·28,1·10³/38,55 = 1458 H

- радиальная

F_r = F_ttg/cosβ = 1458tg20º/0,9857= 538 H

- осевая сила:

F_a = F_ttg = 1458tg 9,70° = 249 Н.

Расчетное контактное напряжение

,

где К = 376 – для косозубых колес [1c.61],

К_Нα = 1,09 – для косозубых колес,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев,

К_Нv = 1,02 – коэффициент динамической нагрузки [1c.62].

σ_H = 376[1458(6,26+1)1,09·1,0·1,02/(241,45·44)]^1/2 = 396 МПа.

Недогрузка (401 – 396)100/401 = 1,2% допустимо 10%.

Расчетные напряжения изгиба

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/(mb₂),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба,

Y_β = 1 – β/140 = 1 – 9,70/140 = 0,931,

K_Fα = 0,91 – для косозубых колес,

K_Fβ = 1 – для прирабатывающихся зубьев

K_Fv = 1,06 – коэффициент динамической нагрузки [1c.64].

Коэффициент формы зуба:

при z₁ = 19 → z_v1 = z₁/(cosβ)³ = 19/0,9857³ = 20 → Y_F1 = 4,07,

при z₂ =119 → z_v2 = z₂/(cosβ)³ =119/0,9857³ = 124 → Y_F2 = 3,61.

σ_F2 = 3,61·0,931·1458·0,91·1,0·1,06/2,0·44 = 53,7 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = σ_F2Y_F1/Y_F2 = 53,7·4,07/3,61 = 60,6 МПа < [σ]_F1.

Так как расчетные напряжения σ_H < 1,05[σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.