4. Проектировочный расчёт передач привода

   1. Расчёт червячной передачи

1. Выбор материала червяка и червячного колеса

При передаваемой червячной передачей мощности P = 8684,26 Вт > 1 кВт для червяка выбираем сталь 40Х с термообработкой – закалкой ТВЧ до твёрдости зубьев H  45 HRC_э.

Выбор марки материала червячного колеса зависит от скорости скольжения, которая определяется по табл. 8[4]):

v_s = HB_1ср =

T₂ = 664,494 Н·м – вращающий момент на валу червячного колеса; ₂ = 11,321 рад/с – угловая скорость червячного колеса; u_черв = 9 – передаточное число червячной передачи. Тогда:

v_s = HB_1ср = = 3,823 м/с

По таблице 8[4] выбираем для венца червячного колеса БрА10Ж3Мц1,5 (отливка в кокиль). Материал червячного колеса относится ко II–й группе материалов (табл. 8[4]).

2. Определение допускаемых контактных напряжений

Для данного материала червячного колеса по таблице 3.6[3] допускаемое контактное напряжение:

[]_H = 300 – 25 · v_s = 300 – 25 · 3,823 = 204,425 МПа.

3. Определение допускаемых напряжений изгиба

Допускаемые напряжения изгиба вычисляются для материала зубьев червячного колеса по формуле из таблицы 9[4]:

[]_F = (0,08 · _в + 0,25 · _т) · K_FL, где

_в = 550 МПа – предел прочности из таблицы 8[4]; _т = 360 МПа – предел текучести из таблицы 8[4]; K_FL – коэффициент долговечности при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимаем по его минимальному значению K_FL = 1.

В итоге получаем:

[]_F = (0,08 · 550 + 0,25 · 360) · 1 = 134 МПа.

4. Проектный расчёт

Определяем главный параметр – межосевое расстояние:

a_w = 63 ·

T₂ = 664,494 Н·м – вращающий момент на валу червячного колеса, тогда:

a_w = 63 · = 153,393мм.

Полученное межосевое расстояние округляем до ближайшего числа по стандартному ряду см. стр. 41[4]: a_w = 150 мм.

Число витков червяка выбирается в зависимости от передаточного числа червячной передачи u_черв (стр. 41[4]:)

z₁ = 36

Число зубьев червячного колеса:

z₂ = z₁ · u_черв = 4 · 9 = 36

Полученное значение z₂ округляем в меньшую сторону до целого числа z₂ = 36

Значение модуля зацепления должно лежать в пределах (стр. 41[4]):

m = (1,5...1,7) · = (1,5...1,7) · = 6,25...7,083 мм.

Принимаем m = 7 мм.

Из условия жёсткости значение коэффициента диаметра червяка должно лежать в пределах (стр. 41[4]):

q  (0,212...0,25) · z₂ = (0,212...0,25) · 36 = 7,632...9

Принимаем q = 8.

Определяем коэффициент смещения инструмента x:

x = = = –0,571

Фактическое передаточное число u_ф и его отклонение u_черв от заданного u_черв:

u_ф = = = 9

u_черв = = = 0,056%  4%

Фактическое значение межосевого расстояния:

a_w = 0,5 · (q + z₂ + 2 · x) = 0,5 · (8 + 36 + 2 · (–0,571)) = 150,003 мм.

Основные размеры червяка:

делительный диаметр:

d₁ = q · m = 8 · 7 = 56 мм;

начальный диаметр:

d_w1 = m · (q + 2 · x) = 7 · (8 + 2 · –0,571) = 48,006 мм;

диаметр вершин витков:

d_a1 = d₁ + 2 · m = 56 + 2 · 7 = 70 мм;

диаметр впадин витков:

d_f1 = d₁ – 2,4 · m = 56 – 2,4 · 7 = 39,2 мм;

делительный угол подъёма линии витков червяка:

 = 26,565^o

длина нарезаемой части червяка:

b₁ = (10 + 5,5 · |x| + z₁) · m + C

здесь при x  0:

C = 0

Тогда:

b₁ = (10 + 5,5 · |0,571| + 4) · 7 + 0 = 119,983 мм, принимаем b₁ = 120 мм.

Основные размеры венца червячного колеса:

делительный диаметр:

d₂ = d_w2 = m · z₂ = 7 · 36 = 252 мм;

диаметр вершин зубьев:

d_a2 = d₂ + 2 · m · (1 + x) = 56 + 2 · 7 · (1 – 0,571) = 258,006 мм;

наибольший диаметр колеса:

d_aM2  = = 265,006 мм.

диаметр впадин зубьев:

d_f2 = d₂ – 2 · (1,2 – x) = 252 – 2 · (1,2 – (–0,571)) = 227,206 мм.

ширина венца при z₁ = 4:

b₂ = 0,315 · a_w = 0,315 · 150,003 = 47,251 мм, принимаем b₂ = 48 мм.

радиусы закруглений зубьев:

R_a = 0,5 · d₁ – m = 0,5 · 56 – 7 = 21 мм

R_f = 0,5 · d₁ + 1,2 · m = 0,5 · 56 + 1,2 · 7 = 36 мм

условный угол обхвата червяка венцом колеса 2·:

sin  = = = 0,722

 = arcsin (0,722) = 46,204^o

Угол 2· определяется точками пересечения дуги диаметром:

d' = d_a1 – 0,5 · m = 70 – 0,5 · 7 = 66,5 мм

с контуром венца колеса и может быть принят равным 90...120^o.

Коэффициент полезного действия червячной передачи:

 =

где:  = 1,5^o – угол трения, определённый по таблице 16[4] в зависимости от фактической скорости скольжения:

v_s = = = 3,19 м/с, тогда:

 = = 0,938