1. Расчёт ведущего вала

Крутящий момент на валу T₁ = T_кр. = 85230,048 H·мм.

Для данного вала выбран материал: сталь 40X. Для этого материала:

– предел прочности _b = 980 МПа;

– предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

_–1 = 0,43 · _b + 100 = 0,43 · 980 + 100 = 443 МПа;

– предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

_–1 = 0,58 · _–1 = 0,58 · 443 = 256,94 МПа.

1 – е сечение

Диаметр вала в данном сечении D = 36 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = , где:

– амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v = _m = 0,5 · 5,219 МПа,

здесь

W_{к нетто} = 8166,033 мм³

где b=14 мм – ширина шпоночного паза; t₁=5,5 мм – глубина шпоночного паза;

– _t = 0,1 – см. стр. 166[1];

–  = 0,97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

– k_ = 1,9 – находим по таблице 8.5[1];

– _ = 0,77 – находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 18,621.

ГОСТ 16162–85 или ГОСТ Р 50891–96 "Редукторы общемашиностроительного применения. Общие технические условия" указывают на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки должна быть для быстроходного вала:

F_конс. = 125 · = 125 · = 1154,002 Н,

где T₁ = 85,23 Н·м – момент на валу.

Приняв у вала длину посадочной части равной длине l = 325 мм, Находим изгибающий момент в сечении:

M_изг. = F_конс. · l / 2 = 1154,002 · 325 / 2 = 187525,325 Н·мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = , где:

– амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v = 52,3 МПа,

здесь

W_нетто = 3585,591 мм³,

где b=14 мм – ширина шпоночного паза; t₁=5,5 мм – глубина шпоночного паза;

– среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m = 0 МПа, где

F_a = 0 МПа – продольная сила в сечении,

– _ = 0,27 – см. стр. 164[1];

–  = 0,97 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

– k_ = 1,9 – находим по таблице 8.5[1];

– _ = 0,77 – находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 3,33.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 3,278

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

3 – е сечение

Червячный вал проверять на прочность не следует, так как размеры его поперечных сечений, принятые при конструировании после расчёта геометрических характеристик (d₁=56мм, d_a1=70мм, d_f1=39,2мм), значительно превосходят те, которые могли бы быть получены расчётом на кручение.

Проверим стрелу прогиба червяка (расчёт на жёсткость).

Приведённый момент инерции поперечного сечения червяка:

J_пр = = 172827,407 мм⁴

(формула известна из курса 'Сопротивления материалов' и 'Детали машин')

Стрела прогиба:

f = 0,0395 мм,

где l = 260 мм – расстояние между опорами червяка; F_x=3280,018H, F_y=2146,058H – силы, действующие на червяк; E=2,1 · 10⁵ Н·мм².

Допускаемый прогиб:

[f] = (0,005...0,01) · m = 0,035...0,07 мм.

Таким образом, жёсткость червяка обеспечена, так как f  [f]