305

dν = 2 pv = d / cos2 β = mt z /cos2 β = m z /cos3 β = m zv

откуда эквивалентное число зубьев

zv = z / cos3 β

где z – действительное число зубьев косозубого колеса.

Из данной формулы следует, что с увеличением β возрастает zv .

5.10.3. Силы в зацеплении

В косозубой передаче нормальная сила Fn составляет угол β с торцом колеса (рис. 5.78). Разложив Fn на составляющие, получим: радиальную силу

силу

Рисунок 5.78. Схема сил, действующих в косозубой цилиндрической передаче

Fa = Ft tgβ

При определении направлений сил учитывают направление вращения колес и направление наклона зуба (правое или левое).

306

Осевая сила Fa дополнительно нагружает подшипники, возрастая с уве-

личением β .Поэтойпричинедлякосозубыхколеспринимают β=8..20.Наличие в зацеплении осевых сил является недостатком косозубой передачи.

5.10.4. Расчеты на прочность

Вследствие наклонного расположения зубьев в косозубом зацеплении одновременно находятся несколько пар зубьев, что уменьшает нагрузку на один зуб и снижает динамические нагрузки. Расчет на прочность косозубых передач ведут по формулам эквивалентных прямозубых передач с введением в

них поправочных коэффициентов, учитывающих особенности работы. По условиям прочности габариты косозубых передач получаются меньше, чем прямозубых.

Проектировочныйрасчет.Аналогичнорасчетупрямозубойпередачи[см. формулу (5.24)]определяют межосевое расстояние для стальной косозубой передачи.

Проверочный расчет. Аналогично расчету прямозубой передачи [см. формулу (5.25)] находят контактные напряжения в поверхностном слое косых зубьев.

Выполнение условия прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса косозубой передачи проверяют аналогично расчету прямозубой передачи [см. фор-

мулу (5.26)]. Коэффициент YFS формы зуба и концентрации напряжений, выбирают по эквивалентному числу зубьев Zv . Коэффициент Yβ , учитывающий наклон зуба в косозубой передаче, вычисляют по формуле:

Коэффициент Yε , учитывающий перекрытие зубьев в косозубой передаче: Yε =0,65.

5.11. КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

5.11.1. Общие сведения

Коническиезубчатыеколеса применяютв передачах, когдаоси валов пересекаются под углом ∑ (см. рис. 5.46, 5.79). Наибольшее распространение

имеют передачи с углом, ∑ =90 , которые и рассмотрены ниже. Конические

колеса (см. рис. 5.46) бывают с прямыми (а), круговыми (б) и редко с шевронными зубьями.

307

Конические прямозубые передачи имеют начальный линейный, а передачи с круговыми зубьями – точечный контакт в зацеплении.

Конические колеса с круговыми зубьями по сравнению с прямозубыми обладают большей несущей способностью, работают плавно и с меньшим шумом.

Сопряженныеколесаскруговымзубомимеютпротивоположноенаправление линии зубьев – правое и левое, если смотреть со стороны вершины конуса.Шестернивыполняютсправымзубом,колеса – слевым(см. рис. 5.79,б).

В конических передачах шестерню располагают консольно. Передаточное число. Согласно рис. 5.79 передаточное число.

где de2 , de1 и σ1 и σ2 – соответственно, внешние делительные диаметры

и углы делительных конусов шестерни и колеса.

Для конической прямозубой передачи рекомендуют u = 2..3,а при колесах с круговыми зубьями до 6,3.

Рисунок 5.79. Схема к геометрии зацепления конических колес:

1, 2, 3 – образующие внутреннего, среднего и внешнего дополнительных конусов; 4 – эквивалентное цилиндрическое колесо

308

Рисунок 5.80. К геометрическому расчету параметров конического колеса

5.11.2. Основные геометрические соотношения

В конических зубчатых колесах высота зуба, а следовательно и модуль зацепления, увеличиваются от внутреннего 1 к внешнему 3 дополнительному конусу(см. рис. 5.79, 5.80).Дляудобстваизмеренияразмерыконическихколес принято определять по внешнему торцу зуба, образованному внешним дополнительным конусом.

Максимальный модуль зубьев – внешний окружной модуль – получается на внешнем торце колеса. Его обозначают: me – для прямозубых колес и mte

– для колес с круговыми зубьями.

Внешнийокружноймодуль me или mte можнонеокруглятьдостандарт-

ного, так как одним и тем же режущим инструментом можно нарезать колеса с различными значениями модуля, лежащими в некотором непрерывном интервале.

Основные геометрические соотношения для конических зубчатых передач с прямыми и круговыми зубьями даны в табл. 5.8.