7.Перевірка вала на витривалість

Для зменшення обсягу перевіримо лише ведучий вал.

Перевірка виконується після оформлення екізу валу. Перевіряємо найбільш небезпечні перерізи, в яких наявні концентрації напружень. Розрахунок на втомну міцність у більшості випадків виконують у вигляді перевірки коефіцієнтів запасу міцності у певних перерізах валу за умовою S [S]=1,5...2,0.

Матеріал валу - сталь 40Х, нормалізована; тимчасовий опір розриву σ_в=1000 МПа; границя витривалості при симетричному циклі σ_-1=450 МПа; τ_-1=250 МПа.

коефіцієнти чутливості матеріалу до асиметрії циклу напружень відповідно при згині та крученні _=0,15; _=0,1.

Сумарний згинаючий момент в небезпечному перерізі дорівнює М =266.13 кН*м; крутний момент, що передає вал

Т =287.265 Н*м. Вал працює у нереверсивному режимі.

Розрахунковий коефіцієнт запасу міцності визначаємо за загальною формулою:

,

де S_, S_ - коефiцiєнти запасу мiцностi за нормальними i дотичними напруженнями вiдповiдно (без урахування поверхневого змiцнення ):

, ,

де - , - границi витривалостi матерiалу валiв при симетричному циклi згину i кручення _-1= 450 Мпа; _-1= 250МПа;

К_, К_ коефіцієнти концентрації напружень;

Коефiцієнт концентрацiї напружень К_, К_ вибирають залежно вiд механiчних характеристик матерiалу вала та форми концентратора напружень.

Для валу, що має σ_в =1000 МПа К_, =2,15 ; К_ =2,05.

К_d - коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного вала (табл. 1.4.).

Для вала при d = 45 мм, К_d =0,81.

_а - амплітуда номінальних напружень згину. Напруження згину у валах змінюються за симетричним знакозмінним циклом, тому _а=; _m=0; Для вала нормальні напруження згину змінюються за симетричним

циклом:

Дотичнi напруження для валiв, що обертаються тiльки в один бiк, змiнюються за вiднульовим циклом

Осьовий W_o i полярний W_p момент опору перерiзу треба брати за фактичними розмiрами перерiзiв. Наприклад, якщо у перерiзi є шпонковий паз:

, ,

де d - дiаметр вала (мм); t₁ - глибина паза (мм); b - ширина паза (мм).

W = ;

W = .

;

Загальний запас міцності в перерізі

;

Оскільки мінімальний допустимий коефіцієнт запасу міцності [S]min=1,5,

втомна міцність вала у перерізі Ізабезпечується. Коректування діаметра вала d= 45мм не потрібне, бо загальний розрахунковий коефіцієнт запасу міцності становить 1,5-2,5

8. Розрахунок підшипників кочення

Вихідні дані:

- радіальні навантаження на опори вала Ra =3158,266;

Rb =5502,25H;

-осьове навантаження вала Fa = 441,84H;

- діаметр цапф вала для підшипників d = 40мм;

- частота обертання вала n= 114,413 об/хв;

-потрібна довговічність підшипників L=10000 год при 90% надійності;

8.1 Для зменшення обсягу роботи розрахуємо підшипники лише на ведучому валу.

На розрахунковій схемі для підбору та розрахунку підшипників валу зображуємо напрями діючих на вал сил.

Найнавантаженішою опорою у цій схемі є опора А, оскільки вона навантажена найбільшою радіальною силою Rа і сприймає осьову силу Fa. Якщо то для опор вала доцільно застосовувати кулькові радіальні підшипники.

Будемо орієнтуватись на підшипники середньої серії 304, для яких із довідника маємо:

- базова статична вантажопідйомність Со = 31300Н;

-базова динамічна вантажопідйомність Сr = 22300Н.

8.2. Визначення розрахункового еквівалентного навантаження на підшипник

Розрахункове еквівалентне навантаження знаходять за формулою [1, с. 446]

,

• де К_Е - коефіцієнт інтенсивності: для середнього рівномірного режиму навантаження К_Е = 0.63;

R - розрахункове еквівалентне навантаження на підшипник [1, с.443]:

,

де R_r, R_a - радіальне та осьове зовнішні навантаження на підшипник відповідно;

X, Y - коефіцієнти радіального й осьового навантаження відповідно; для визначення цих коефіцієнтів знаходимо відношення і за табл. 7.3 беремо параметр осьового навантаження - е;

V - коефіцієнт обертання: V = 1 - якщо обертається внутрішнє кільце;

К_б - коефіцієнт безпеки:К_б = 1 - при помірних поштовхах та перевантаженнях до 150%;Кт - температурний коефіцієнт: Кт =1 якщо робоча температура опори t<=100 ⁰C, У даному випадку Rr = Rв =1141H, а для кулькових радіальних підшипників Rа = Fa = 200,17H, тому для визначення коефіцієнтів Х і У знаходимо відношення за табл. 8.3 беремо параметр осьового навантаження е = 0,22.

Оскільки відношення ; за таб. 8.3 Х=1, У=0:

З урахуванням режиму навантаження протягом строку служби

.

8.3. Розрахункова довговічність підшипника [1, с. 442]:

,

де L - довговічність підшипника, млн.об;

а₁ - коефіцієнт, ураховується у тому випадку, коли треба мати

підшипники підвищеної надійності: - а₁ = 1 при 90% надійності,

а₂₃-коефіцієнт, який ураховує якість матеріалу деталей підшипника та умови експлуатації, для звичайних умов роботи підшипників: а₂₃ = 0,7...0,8 - для кулькових підшипників

С_r - базова динамічна вантажність;

р - показник ступеня: - р = 3 - для кулькових підшипників;

Розрахункова довговічність млн. об.

Розрахункова довговічність підшипника, год.

год.

Якщо довговічність підшипників, що розрахована за базовою динамічною вантажністю, менша від потрібної довговічності, то слід підібрати підшипник більшого типорозміру.