1.4 Предварительный расчет диаметров валов

Рекомендуемые д иаметры валов редуктора из условий прочности и жесткости [5, c.19], мм:

d ≥ KT1/3,

где К - расчетный коэффициент;

Т - момент на валу, Н∙м [таблица 1.4]:

Вал	К	Т, Н∙м	d’, мм	d, мм *
быстроходный (входной)	7	47,03	25,2671	30
промежуточный	6	287,40	39,5955	40
тихоходный (выходной)	5	1393,88	55,8528	60
Примечание:
* - величина d округлялась в ближайшую сторону до стандартных величин [6, c,36]

2 Эскизный проект

2.1 Основные параметры привода

2.1.1 Параметры редуктора

	aW	bW	m	β	z1	z2	u	d1	d2	df1
Б. ст.	250	40	3,0	17,45	22	137	6,23	69,18	430,82	61,68
Т. ст.	250	100	3,0	8,11	28	137	4,89	84,85	415,15	77,35

Действительное передаточное число редуктора: u_ред = u_Бu_T = 4.57∙3.5 = 16

2.1.2 Общее передаточное число привода

u0 = uред∙uП =

6,29

x

5,12

x

2,8

=

90,07

Отклонение Δu₀ от u’₀ =112,329 (таблица 1.3)

Δu0 = 100(

112,32

-108,17

)/

112,32

=

3,70

< [±4%] - в пределах допуска.

.

Уточнение n_i и T_j по формулам (1.5) и (1.7):

Вал (рисунок 1.2)	1	2	3	4	5
ni, мин-1	1395	393,0	62,4	12,5	12,5
Тj, Н∙м	14,4	48,6	293,7	1393,9	1366,0

Скорости v_Б = 1.43 м/с; v_T = 0.39 м/с

2.1.2 Диаметры валов редуктора, мм:

под зубчатыми колесами d_б = 30 d_П = 40 d_Т = 60

под подшипниками d_бП = 35 d_ПП = 45 d_ТП = 65

2.2 Проверочный расчет зубчатых передач редуктора

2.2.1 Проверка выбора механических характеристик материала

Быстроходная ступень						Тихоходная ступень
Диаметры заготовок шестерен z1 [3, c.5] D’ = da1 + 6
	da1 =	75,18					da1 =	90,85
D’ =	75,18	+6=	81,18	< [125 мм]		D’ =	90,85	+6=	96,85	< [125 мм]
Толщины ободов заготовок колес [3, c.5]
S1’ = δ = 2.2m + 0.05b2; S2’ = c = 0.3b2
S’ = 2.2x	3,0	+0.05x	40	=	8,6	S’ = 2.2x	3,0	+0.05x	100	=	11,6
S’ = 0.3x	40,00	=	12,00			S’ = 0.3x	100,00	=	30,00
	S’ =	12,0	< [80 мм]				S’ =	30,0	< [80 мм]

Механически е характеристики материала обеих ступеней редуктора по размерам заготовки выбраны правильно.

2.2.2 Допускаемые напряжения

2.2.2.1 Допускаемые расчетные контактные напряжения (таблица 1.7) не изменились:

- быстроходная ступень σ_HP = 446,9 МПа;

- тихоходная ступень σ_HP = 529,0 МПа.

2.2.2.2 Уточненные допускаемые напряжения на сопротивление усталости при изгибе определяют раздельно для z₁ и z₂ по формуле [5, c.14]:

σFP = σFlimbYNYδYRYX/SF,

(2.1)

где σ_Flimb≈σ_Flimb⁰ (п.1.5.2) - базовый предел выносливости на изгиб;

S_F по [3, c.11] - коэффициент запаса прочности;

Y_N - коэффициент долговечности;

Y_δ = 1.082 - 0.172lgm [3, с. 14] - опорный коэффициент;

Y_R - коэффициент шероховатости переходной поверхности [5, с.14]: при зубофрезерованин и шлифовании Y_R = 1;

Y_X - коэффициент, учитывающий размеры зубчатых колес.

Результаты расчетов допускаемых напряжений на сопротивление усталости при изгибе приведены в таблице:

Обозначение	Бст		Тст
	шестерня	колесо	шестерня	колесо
σFlimb=	525	437,5	525	437,5
SF	1,7	1,7	1,7	1,7
YN	1	1	1	1
Yδ	1,00	1,00	1,00	1,00
YR	1	1	1	1
Yx	1,00	1,00	1,00	1,00
σFP	307,38	256,15	307,99	256,66

2.2.2.3 Допускаемые напряжения при действии максимальной нагрузки [5, с. 15]:

а) для нормализации, улучшения и сквозной закалки

_НPmax = 2,8 _Т ;

б) для закалки ТВЧ, цементации, нитроцементации

_НPmax = 44 HRC_Э ;

в) для азотирования

_НPmax = 3 HV

НPБ1max =	2,8	x	750	=	2100
НPБ2max =	2,8	x	750	=	2100
НPТ1max =	2,8	x	750	=	2100
НPТ2max =	2,8	x	750	=	2100

Предельные напряжения зубьев при изгибе [5, c.15]:

σFSr = σFlimbYNmaxKSt,

(2.2)

где при q_F = 6 (показатель кривой усталости) имеем:

Y_Nmax = 4 - предельное значение коэффициента долговечности при изгибе;

K_St = 1.3 - коэффициент, учитывающий различие между предельными напряжениями при ударном однократном нагружении и при числе ударных нагружений N = 10³

FSrБ1 =	525	x4x1.3=	2730	МПа
FSrБ2 =	437,5	x4x1.3=	2275	МПа
FSrТ1 =	525	x4x1.3=	2730	МПа
FSrТ2 =	437,5	x4x1.3=	2275	МПа

Допускаемые изгибные напряжения при действии максимальной нагрузки [5, c.15]:

σFPmax = σFSrYX/SFSt,

(2.3)

где Y_X - коэффициент, учитывающий размеры зубчатых колес,

S_FSt - коэффициент запаса прочности: S_FSt = 1.75Y_Z - при 99% вероятности неразрушения зубьев;

Y_Z - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки:

SFSt=

1,75

x

0,9

=

1,575

σFPБ1max=	2730	х	1,00	/	1,575	=	1725,4	МПа
σFPБ2max=	2275	х	1,00	/	1,575	=	1437,8	МПа
σFPТ1max=	2730	х	1,00	/	1,575	=	1728,8	МПа
σFPТ2max=	2275	х	1,00	/	1,575	=	1440,6	МПа

2.2.3 Коэффициенты расчетной нагрузки K_AK_VK_βK_α

2.2.3.1 Коэффициенты К_V [5, с.6]:

KV = 1 + wVbW/(FtKA),

(2.4)

где К_А = 1 - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

w_V - удельная окружная динамическая сила, Н/мм, для цилиндрической передачи [5, c.7]: w_V = δg₀v(a_W/u)^1/2≤w_Vmax,

где v - окружная скорость зубчатых колес;

δ [5, таблица 3.1] - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головки зубьев;

g₀ - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления z₁ и z₂: [5, таблица 3.2]

F_t = 2000T₁/d₁ - окружное усилие.

Результаты расчета K_HV и K_FV приведены в таблице 2.1

_{Таблица 2.1 - Коэффициенты K}V

Ступень редуктора	Параметры
		Ft	δ	g0	wV	wVmax	KV
Быстроходная	KHV	1405,6	0,02	5,6	6,29	380	1,179
	KFV		0,06		18,86		1,537
Тихоходная	KHV	6922,7	0,02	5,6	5,57	380	1,081
	KFV		0,06		16,72		1,242

2.2.3.2 Коэффициенты K_Hβ и K_Hα [5, c.7] не изменились:

	K0Hβ	KHβ	K0Hα	KHα
Б.ст.	1,36	1,12	1,60	1,20
Т.ст.	2,05	1,33	1,60	1,19

Коэффициенты K_Fβ и K_Fα при расчете на изгиб [3, c.17]:

K_Fβ = 0.18 + 0.82K⁰_Hβ

KFβБ =	0,18	+	0,82	х	1,36	=	1,293
KFβТ =	0,18	+	0,82	х	2,05	=	1,862

K_Fα = K⁰_Hα > 1.4

K0HαБ =

1,6

K0HαТ =

1,6

2.2.3.3 Коэффициенты расчетной нагрузки для передачи:

KHБ = 1	х	1,179	х	1,12	х	1,20	=	1,59
KHТ = 1	х	1,537	х	1,33	х	1,19	=	2,42
KFБ = 1	х	1,081	х	1,293	х	1,60	=	2,23
KFТ = 1	х	1,242	х	1,862	х	1,60	=	3,7

2.2.4 Контактные напряжения σ_Н и σ_Нmax

2.2.4.1 Контактные напряжения цилиндрической передачи [5,c.5]:

,						(2.5)
	где Ft - окружная сила на делительном диаметре [таблица 2.1];
	FtБ=	1405,6	FtТ=	6922,7
	KH - коэффициент нагружения (п. 2.2.3.3);
	KHБ=	1,59	KHТ=	2,42
	u - фактическое передаточное число (п. 2.1.1);
	uб=	6,23	uт=	4,89
	bW - рабочая ширина зубчатого венца (п. 2.1.1);
	bW=	40	bW=	100
	d1 - диаметр делительной окружности (п. 2.1.1);
	d1=	69,18	d1=	84,85
	σНР - расчетное допускаемое контактное напряжение(п. 2.2.2.1);
	σНРБ =	446,9	σНРТ =	529,0

Z_Е = 190 МПа^1/2 (сталь) [5,c.6] - коэффициент механических свойств материалов z₁ и z₂;

Z_H - коэффициент формы сопряженных поверхностей зубьев:

,

(2.6)

где α_t = arctg(tg20°/cosβ) - дели тельный угол профиля в торцовом сечении; при x₁ + x₂ = 0 угол зацепления α_tW = α_t;

αtБ = arctg(tg20°/cos	17,45	)=	20,88
αtТ = arctg(tg20°/cos	8,11	)=	20,19

β_b - основной угол наклона зубьев(Таблица 1.11);

ZHБ	=	(2cos	16,39	/ tg	20,88	)^1/2	=	2,40
			cos	20,88
ZHТ	=	(2cos	7,62	/ tg	20,19	)^1/2	=	2,47
			cos	20,19

Z_ε - коэффициент суммарной длины контактных линий,

Z_ε = (1/ε_a)^1/2,

где ε_a - коэффициент торцового перекрытия при х₁ + х₂ = 0:

ε_a ≈ [1.88 - 3.2(1/z₁ + 1/z₂)]cosβ

εaБ ≈ [1.88 - 3.2(1/	22	+1/	137	)]cos	17,45	=	1,632
εaТ ≈ [1.88 - 3.2(1/	28	+1/	137	)]cos	8,11	=	1,725

ZεБ =(1/	1,632	)1/2=	0,783
ZεТ =(1/	1,725	)1/2=	0,761

σНБ	=	190	х	2,40	х	0,783		1405,6	х	1,59	(	6,23	+1)	)	1/2	=	345,41		446,88
								40	x	69,18	x	6,23
σНТ	=	190	х	2,47	х	0,761		6922,7	х	2,42	(	4,89	+1)	)	1/2	=	551,85		528,98
								100	x	84,85	x	4,89

Не превышает 5%

Условие прочности выполняется.

2.2.4.2 Максимальное напряжение при кратковременной перегрузке [5, c.8]:

σ_Нmax = σ_Н(T_max/T)^1/2 ≤ σ_НРmax,

где T_max/T = 2.4 - по характеристике двигателя (таблица 1.2).

σНБmax =	345,41	х	2,4	1/2 =	535,1		1437,8
σНТmax =	551,85	х	2,4	1/2 =	854,91		1440,63

]

2.2.5 Напряжения изгиба σ_F и σ_Fmax

2.2.5.1 Цилиндрическая передача [5,c.7]:

,

(2.7)

где Ft - окружная сила на делительном диаметре [таблица 2.1];
		FtБ=	1405,6				FtТ=	6922,7
KF - коэффициент нагрузки при изгибе (п. 2.2.3.3);
		KFБ=	2,23				KFТ=	3,70

Y_FS - коэффициент формы зуба при х=0 [5, c.8]:

YFS = 3.47 + 13.2/zv,

(2.8)

где z_v = z/cos³β - биэквивалентное число зубьев [5, c.7]

zvБ1 =	22	/cos3	17,45	=	25,34					zvБ2 =	137	/cos3	17,45	=	157,79
zvТ1 =	28	/cos3	8,11	=	28,86					zvТ2 =	137	/cos3	8,11	=	141,19

YFSБ1 = 3.47 + 13.2/	25,34	=	3,991	;		YFSБ2 = 3.47 + 13.2/	157,79	=	3,554
YFSТ1 = 3.47 + 13.2/	28,86	=	3,927	;		YFSТ2 = 3.47 + 13.2/	141,19	=	3,563

Y_β = 1 - ε_ββ/120 ≥ 0.7 - коэффициент наклона зубьев [5,c.7]:

где ε_β = b_Wsinβ/(πm) - коэффициент осевого перекрытия:

εβБ =	40	хsin	17,45	/(х	3,0	)=	1,273
εβТ =	100	хsin	8,11	/(х	3,0	)=	1,498

YβБ = 1 -	1,273	х	17,45	/120=	0,815	; Принято YβБ =	0,815
YβТ = 1 -	1,498	х	8,11	/120=	0,899	; Принято YβТ =	0,899

Y_ε = 1/ε_a - коэффициент перекрытия зубьев:

YεБ = 1/	1,632	=	0,613
YεТ = 1/	1,725	=	0,580

Критерий расчета на изгиб:

σFPБ1/YFSБ1=	2730	/	3,99	=	684,0	;	σFPБ1/YFSБ2=	2275	/	3,55	=	640,2
σFPТ1/YFSТ1=	2730	/	3,93	=	695,1	;	σFPТ1/YFSТ2=	2275	/	3,56	=	638,4

Расчет по формуле (2.7): следует вести для колеса с меньшим σ_FPБ1/Y_FSБ1

σFБ =	1405,6	х	2,23	х	3,55	x	0,815	x	0,613	/(	40	x	3,0	)=	46,4		256,152
σFТ =	6922,7	х	3,70	х	3,56	x	0,899	x	0,580	/(	100	x	3,0	)=	158,5		256,656

2.2.5.2 Максимальные изгибные напряжения при кратковременной перегрузке [5, c.8]:

σ_Fmax = σ_F(T_max/T) ≤ σ_FРmax,

где T_max/T = 2.4 - по характеристике двигателя (таблица 1.2).

σFБmax =	46,4	х	2,4	=	111,45		1437,8
σFТmax =	158,5	х	2,4	=	380,42		1440,6

Условие прочности выполняется.

2.2.6 Проверка выполнения конструктивных ограничений передач [5, c.18]

2.2.6.1 По условию прочности и жесткости валов для цилиндрической передачи [5, c.18]:

df1 ≥ 1.25d,	(2.9)
где d ≥КТ1/3 - расчетные диаметры входного и промежуточного валов [Таблица 1.12]

Бст	61,68	>	1.25х	30	=	37,5
Тст	77,35	>	1.25х	40	=	50

Условие выполняются

2.2.6.2 По условию размещения подшипников и стяжных болтов в пределах а_W [5,c.19] в соответствии с рисунком 2.1.

Диаметр болтов крепления крышки и корпуса:

d’ = 1.25ТТ1/3 ≥ 10 мм

(2.10)

d’ = 1.25x

293,7

1/3 =

8,31

;Принимаем d=

10;

dо=

11

Предварительно принимая на валах	шариковые радиальные легкой серии по ГОСТ 8338-75
будем иметь:

:

Вал	d	Типоразмер ПК		Dп
быстроходный	30	2	06	62
промежуточный	40	2	08	80
тихоходный	60	2	12	110

Условие компоновки [5,c.19,(7.9)]:

S = 0.5(aW-d0) - 0.25(DП1 + DП2) ≥ 3...5 мм,

SБ-П = 0.5(	250	-11	)-0.25(	62	+	80	)=	84	мм
SП-Т = 0.5(	250	-11	)-0.25(	80	+	110	)=	72	мм