3.2 Расчет болтов крепления редуктора к раме.
Схемы нагружения и стыка редуктора с размерами даны на рисунке 3.1
Внешняя нагрузка на редуктор:
Мб, Нм |
Мт, Нм |
Fм, Н |
Fрy, Н |
Fрz, Н |
48,6 |
1393,9 |
3480 |
348 |
-155,75 |
Болты: М14, количество z =4; диаметр отверстия под болт d0 = 16 мм.
Длины (в мм), необходимые для расчета взяты с чертежа редуктора:
l |
b |
x |
y |
xmax |
ymax |
lбx |
lбy |
lтx |
lтy |
hб |
hт |
716 |
60 |
150 |
288 |
173 |
375 |
187 |
130 |
-214 |
130 |
286 |
286 |
Собственной массой редуктора пренебрегаем в запас прочности.
Нагрузка н а стыке:
Fx = |
0 |
Н |
Fy =Fрy = |
348 |
Н |
Fz =Fрz + Fм = |
3324 |
Н |
MХ=TБ+ТТ+FРYхhБ- FРZхlБY- FMхlТY = |
48,6 |
+ |
1393,9 |
+ |
348 |
х |
0,286 |
- |
156 |
х |
0,13 |
- |
3480 |
х |
0,13 |
= |
1109,9 |
Нм |
MY= FРZхlБX+ FMхlТX = |
-155,8 |
x |
0,187 |
+ |
3479,8 |
x |
-0,214 |
= |
-773,8 |
Нм |
TZ= -FРYхlБX = - |
348 |
x |
0,187 |
= |
-65,1 |
Нм |
Под действием T и Fy происходит сдвиг в плоскости стыка; Mx, My, Fz вызывают отрыв (сжатие) стыка перпендикулярно его плоскости.
Наиболее нагруженный болт №2 (рисунок 3.1).
Внешние усилия в зоне наиболее нагруженного болта:
FTz = 103Tz / (z)
где = (x2 + y2)1/2 = ( |
150 |
2 + |
288 |
2)1/2 = |
324,7 |
мм – расстояние от центра масс стыка до оси болта |
FTz = 103х |
-65,1 |
/(4x |
324,72 |
)= |
-50,1 |
Н |
|||||
FFy = Fy / z = |
348 |
/4= |
87 |
Н |
|
||||||
cos = |
- |
x1 / p = |
|
-0,462 |
|
||||||
Сдвигающая сила, приходящаяся на болт:
F = (FTz2 + FFy2 +2FTz FFy cos)1/2 = ( |
|
-50,1 |
2 + |
87 |
2 +2х |
-50,1 |
х |
87 |
х |
-0,462 |
)1/2 = |
118,8 |
H |
||||
FFz = Fz / z = |
3324 |
/4= |
831,0 |
H |
|
||||||||||||
FМx = 103Mx / (4y1) = 103 |
1109,9 |
/(4x |
288 |
)= |
963,5 |
H |
FМy = 103My / (4x1) = 103 |
-773,8 |
/(4x |
150 |
)= |
-1289,7 |
H |
Отрывающая сила:
F = FМx + FМy – FFz = |
831,01 |
+ |
963,46 |
+ |
-1289,7 |
= |
504,8 |
H |
Усилия предварительной затяжки:
а) на сдвиг:
Fзат1 = k1 F / (if ) + FFz = 1,5 |
77,8 |
/ (10,15)+ |
831,0 |
= |
1609 |
Н |
где k1 = 1.5 - коэффициент запаса сцепления на сдвиг;
i = 1 - число стыков в соединении.
б) на отрыв:
Fзат2 = k2(1-χ)(103АстМХ/WстX)/z,
где k2 = 2 - коэффициент запаса на отрыв;
χ = 0.25 - коэффициент внешней нагрузки при жестком стыке;
WстХ = Icn{/(ymax/2) - момент сопротивления стыка изгибу (приближенно ввиду малости влияния отверстия d0 под болты, допускается вычислять без их учета):
IстX = 2bl3/ 12 = bl3/ 6 = |
60,0 |
x |
716,0 |
3/6 |
3670,62 |
106 мм4; |
IстY = 2(b3l / 12 + blx12) = 2( |
|
60 |
3x |
716 |
/12+ |
60 |
x |
716 |
x |
150 |
2) = |
1959,0 |
106 мм4; |
xmax = |
173 |
мм |
|
ymax = |
375 |
мм |
WстX = |
3670,6 |
106/ |
375 |
= |
9,788 |
106 мм3; |
WстY = |
1959,0 |
106/ |
173 |
= |
11,324 |
106 мм3; |
Aст = 2bl =2× |
60 |
× |
716 |
= |
85,92 |
103 мм2; |
Fзат2 = 2(1 – 0,25)[ |
3324 |
|
85,92 |
( |
1109,9 |
/ |
9,788 |
+ |
-774 |
/ |
11,32 |
)]/4= |
2698 |
H |
Так как |
Fзат2 > Fзат1 , то дальнейший расчет проводится с учетом Fзат2. |
Расчетная сила на оси болта:
FБ = 1,3 Fзат1 + F = 1,3 |
2698 |
+ 0.25 |
3084,1 |
= |
4279 |
H |
Расчетное допускаемое напряжение на разрушение болта
[σР]' = 4 FБ./ (d12) = 4× |
4279 |
/(3.14× |
11,835 |
2) = |
38,8945 |
МПа |
Требуемая величина предела текучести σ’Т = [σP]’∙[s],
где [10, c.153]:
[s] = 2200k / [900 – (70000 – FБ)210–7] = 22001/ [900 – (70000 – |
4279 |
)210–7] = |
4,70 |
- коэффициент безопасности при неконтролируемой затяжке. Тогда:
Тогда Т' = |
38,8945 |
х |
4,70 |
= |
182,81 |
МПа |
Исходя из Т Т', принимаем класс прочности болтов по ГОСТ 1759.4-87: |
4,6 |
для которого Т = |
240 |
МПа |
Потребное усилие рабочего при затяжке гаек стандартным ключем:
Fраб= Fзат /L= |
5396 |
/ |
185 |
= |
29,2 |
Н |
что в пределах допустимого [Fраб] = 200 ... 300 H.
Таким образом назначаем :
БОЛТ М |
14 |
-6gx |
70 |
. |
4,6 |
.016 - ГОСТ7805-70 |