0457 / тмм бауманка / Курсовой проект 14 / 014 / 7600.16385.090713-125_x86fre_client_ru-ru_OEM_Ultimate-GRMCULFREO_RU_DVD-ZUKO / 14-Г / Пояснительная записка / Кулачок 14г

5. Проектирование кулачкового механизма.

Кулачковые механизмы - плоские или пространственные механизмы с одной высшей кинематической парой, выполняющие самые разные функции, получившие широкое распространение в механизмах перемещения рабочих органов различных машин-автоматов, в устройствах подачи станков, механизмах газораспределения двигателей внутреннего сгорания и во многих других случаях, когда требуется получить возвратно- вращательное или возвратно-поступательное движение ведомого звена по заданному закону. Воспроизведение движения ведомого звена (толкателя) кулачковые механизмы осуществляют теоретически точно. Их ведущее звено называется кулачком.

Кулачковый механизм, в большинстве случаев, является составной частью проектируемой машины. Он может использоваться как основной, но чаще является вспомогательным механизмом для выполнения технологической операции, последовательность и продолжительность которой согласуется с движением звеньев основного механизма.

Проектирование кулачкового механизма заключается в определении взаимного расположения ведущего звена (кулачка), ведомого звена (толкателя) и координат профиля кулачка, обеспечивающих заданный закон движения толкателя. При этом должны быть удовлетворенны требования, определяющиеся технологическим процессом и эксплуатационными показателями механизма. Эти требования отражаются в исходных данных для проектирования.

При проектировании профиля кулачка обычно задаются законом движения толкателя. Выбор закона движения определяется главным образом теми требованиями, которые предъявляет технологический процесс к движению толкателя. В качестве требуемого закона движения можно принять определенный тип кривой перемещения, скорости или ускорения. Динамика кулачковых механизмов в основном определяется законами изменения ускорений (так как с ускорениями толкателя связаны пропорциональные им и массе толкателя силы инерции, учитывать которые приходиться при расчете замыкающих пружин, при определении напряжений в деталях механизма и т.д.), поэтому обычно в качества закона движения толкателя задаются кривой (или уравнением) относительных ускорений толкателя. Технологические соображения в большинстве случаев заставляют обращаться к сложным законам движения.

5.1 Построение кинематических диаграмм методом графического интегрирования.

При работе над листом проекта с использованием графического интегрирования все три графика располагают один под другим на одинаковой базе b=270 [мм] по оси абсцисс.

5.1.1 Построение заданного графика ускорения.

Определяем длину площадки . Она определяется из равенства площадей над осью и под осью. Задаёмся произвольно отрезком a₁=50 [мм], тогда

a₂=a₁=50 [мм]

Из равенства площадей:

x= a₂*(b-8,72)/[2*(a₁+a₂ )]=50*(270-8,72)/[2*(50+50)]=65,32 [мм]

5.1.2 Построение графика скорости толкателя.

График скорости толкателя получается (строится) методом графического интегрирования из графика ускорения толкателя. Для этого на продолжении оси графика ускорений с левой стороны выбирается отрезок интегрирования К₂=50 [мм].

5.1.3 Построение графика перемещений толкателя.

После построения графика скорости строится график перемещений толкателя. Для этого также на продолжении оси абсцисс графика откладывается отрезок интегрирования К₂=50 [мм].

4. Определение масштабов.

Если частота вращения кулачка (с^-1) и максимальное перемещение (ход) толкателя в исходных данных на проект заданы, то можно определить следующие масштабы:

Масштаб времени, [мм / c],

_t=(360*b*n₁)/_1p=(360*270*700)/(60*125)=9072[мм / c];

Масштаб перемещений, [мм / м ],

_s= /h=86.73/0.007=12390 [мм / м];

Масштаб скорости, [мм / (м*с^-1)],

_v= (_s*K₂)/ _t=(12390*50)/9072=68.29 [мм / (м*с^-1)];

Масштаб ускорений, [мм / (м*с^-2)],

_a= (_v*K₁)/ _t=(68.29*50)/9072=0.376 [мм / (м*с^-2)],

где b, [мм] – база графика;

, [мм] - максимальная ордината с графика перемещений точки B центра

ролика толкателя;

_1p, [град] - угол рабочего профиля кулачка;

n₁, с^-1 – частота вращения кулачка.

Масштаб угла поворота, [мм / рад],

_=b*/_1p=123,82 [мм /рад];

Масштаб передаточной функции скорости, [мм/(м*рад^-1)],

_qv= (_s*K₂)/ _=5003,23 [мм / (м*рад^-1)];

Масштаб передаточной функции ускорения, [мм/(м*рад^-2)],

_qа= (_qv*K₁)/ _=2020,36 [мм / (м*рад^-2)],

где _1p, [рад] - угол рабочего профиля кулачка;

b, [мм] – база графика;

К₁,К₂, [мм] – отрезки интегрирования.

5.2 Определение основных размеров кулачкового механизма.

Основные размеры механизма определяют с помощью фазового портрета, представляющего собой зависимость . Масштабы, выбранные по оси (перемещений) и оси должны быть одинаковыми. По оси откладывают перемещения толкателя от начала координат в точке вдоль линии перемещения толкателя. Отрезки, соответствующие перемещениям толкателя откладывают, в масштабе _S графика перемещений.

От полученных точек откладывают отрезки кинематических передаточных функций в выбранном масштабе, перпендикулярно линии перемещения толкателя.

Длины отрезков, изображающих кинематические передаточные функции скорости толкателя , вычисляют по формуле

где ₁=(*n₁)/30=(3.14*700)/(2*60*30)=0,61 [рад*с^-1];

_s^*=_s/4=3097,5 [мм / м];

Для удобства построения фазового портрета значения следует свести в таблицу

Таблица 5

Величина	Номер позиции
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
, [мм]	0	22,21	44,42	66,63	42,42	22,21	0	0	22,21	44,42	66,63	44,42	22,21
	1
, [мм]	0	22,21	44,42	66,63	44,42	22,21	0	0	22,21	44,42	66,63	44,42	22,21

В дополнительных точках также подсчитывается длина отрезков, изображающих кинематические передаточные функции скорости толкателя

( )_max=57.2 [мм]

Полученные точки соединяют плавной кривой. В позиции где отрезок проводят перпендикуляр с той и другой стороны и откладывают угол ⁰. Лучи пресекаются в точке . Прямая O₁B₀ является радиусом толкателя .

= O₁B₀ /_s^*= 126,58/3097,5=0.041 [м]

5.3 Построение графика изменения угла давления.

Проводим из точки прямые, проходящие через точки 0-13 на графике кинематических отношений, проводим вертикальные линии в точках 0-13 и измеряем полученные углы. Полученные углы откладываем на графике изменения угла давления, при этом выбрав масштаб по оси . Зададимся отрезком y_max= 70 [мм].

_=y_max/_max=70/30=2,33 [мм/град]

Значения углов следует свести в таблицу

Таблица 6

поз	0,13	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
град	5,6	15	23	30	21,7	13,3	4,8	4,8	3,8	12,6	21,6	10,7	4,4

5.4 Построение профиля кулачка.

При построении профиля кулачка с поступательно движущимся толкателем, из центра O₁ проводят окружности радиусами и в масштабе * (в нашем случае только , т к. e=0). Касательно к окружности радиуса проводят линию перемещения толкателя, располагая ее по отношению к центру вращения кулачка таким же образом, как на фазовом портрете и как задано в исходных данных (слева или справа). Точку пересечения линии перемещения толкателя с окружностью радиуса - соединяют с центром O₁. От полученного луча O₁B ₀ в направлении откладывают угол рабочего профиля кулачка. Дугу, соответствующую углу делят на части в соответствии с делением оси на графике . Через точки деления 1,2,3,... касательно к окружности радиуса (в нашем случае из точки О₁) проводят лучи, являющиеся положениями толкателя в обращенном движении. От точек 1,2,3,... , лежащих на окружности радиуса , вдоль проведенных лучей откладывают в масштабе ^* перемещения толкателя в каждой позиции. Соединяя полученные точки плавной кривой, получают теоретический (центровой) профиль кулачка.

Для получения конструктивного (рабочего) профиля кулачка строят эквидистантный профиль, отстоящий от центрового на величину радиуса ролика. Он получается как огибающая к дугам, проведенным из произвольных точек центрового профиля радиусом ролика. . Радиус ролика выбирается из конструктивных соображений

r_p=[(0,25…0,4)* r₀]/ _s^* =[0,31*126,58]/3097=0,013 [м]