3.2. Последовательность расчета зубчатой передачи.
Определение параметров инструмента в торцевом сечении.
угол профиля
;шаг
;модуль звеньев
;коэффициент высоты головки зуба
;коэффициент радиального зазора
;
Геометрия зубчатой передачи:
1) Определение радиусов делительных окружностей:
;
;
;
2) Определение радиусов основных окружностей:
;
;
;
где
- угол профиля исходного производящего
контура в торцевом сечении,
.
3)
Определение угла зацепления
:
;
;
4) Определение межосевого расстояния:
;
;
5) Определение коэффициента уравнительного смещения:
;
;
6) Определение воспринимаемого смещения:
;
;
где
-
делительное межосевое расстояние;
7) Определение радиусов начальных окружностей:
;
;
;
8) Определение радиусов окружностей вершин зубьев:
;
;
;
9) Определение радиусов окружностей впадин:
;
;
;
10) Определение высоты зубьев:
;
;
11) Определение толщины зубьев по дугам делительных окружностей:
;
;
12) Определение коэффициента суммарного смещения:
;
;
13) Определение толщины зубьев по дугам окружностей вершин:
;
,
где
- угол профиля на окружности вершин
зубьев колес;
= 
-
угол профиля на делительной окружности;
;
14) Определение шага:
;
;
15) Определение коэффициента скольжения зубьев:
;
;
;
16) Определение удельного давления:
;
;
17) Определение коэффициента перекрытия:
;
;
18) Определение радиуса окружности переходного профиля:
;
;
3.3. Качественные показатели работы зубчатой передачи.
Коэффициент скольжения зуба - учитывает влияние геометрических и кинетических факторов проскальзывание профилей в процессе зацепления.
Коэффициент
удельного давления
учитывает влияние радиусов кривизны
профилей зубьев на контактные напряжения:
;
Коэффициент перекрытия позволяет оценивать непрерывность и плавность зацепления в передаче. Эти качества передачи обеспечиваются перекрытием по времени в работе двух пар зубьев: каждая последующая пара зубьев должна войти в зацепление до того, как предшествующая пара выйдет из него.
,
где
-
углы профилей на окружностях вершин
зубьев колес.
3.4. Выбор коэффициента смещения с учетом качественных показателей работы зубчатой передачи.
Строим зависимости качественных показателей от , исходя из следующих условий:
1)
отсутствие заострения:
,
т.е. коэффициент перекрытия передачи
должен быть больше
.
Так как передача не является сильно
нагруженной, то выбираем 9-ую степень
точности колес, тогда принимаем:
= 0.8.
2)
отсутствие подрезания:
.
;
;
,
где
-
минимальное количество зубьев для колес
без смещения.
3.5. Построение профиля зуба колеса, изготовляемого реечным инструментом.
Масштаб
построения станочного зацепления и
зубчатой передачи выбираем исходя из
величины межосевого расстояния
:
;
1.
Проводим делительную (d
)
и основную (d
)
окружности, окружности
вершин
(d
)
и впадин (d
).
2. Откладываем с учётом знака от делительной окружности выбранное
смещение,
и проводим делительную прямую исходного
производящего контура реечного
инструмента. В данном случае прямая
проходит выше делительной окружности
колеса, что соответствует положительному
смещению инструмента
.
На расстоянии
вверх и вниз от делительной прямой
проводим прямые граничных точек, а на
расстоянии
– прямые вершин и впадин, станочно -
начальную прямую Q-Q
проводим касательно к делительной
окружности в точке Р
(полюс
станочного зацепления).
3. Проводим линию станочного зацепления N Р через полюс станочного
зацепления Р касательно к основной окружности. Эта линия образует с прямыми исходного производящего контура инструмента углы, равные
.
4. Строим исходный производящий контур реечного инструмента так, чтобы ось симметрии совпадала с вертикалью. Для этого от точки пересечения вертикали с делительной прямой (точка G) откладываем влево по горизонтали отрезок 1/4 шага и через конец его перпендикулярно линии зацепления N Р проводим наклонную прямую, которая образует угол с вертикалью. Эта прямая является прямолинейной частью профиля зуба исходного производящего контура инструмента. Закруглённый участок профиля строим как сопряжение прямолинейной части контура с прямой
вершин
или с прямой впадин окружностью радиусом
.
Симметрично относительно вертикали
Р
G
строим профиль второго зуба исходного
производящего контура, прямолинейный
участок которого перпендикулярен к
другой возможной линии зацепления Р
К
.
Расстояние между
одноимёнными профилями зубьев исходного производящего контура равно
шагу .
5. Производим построение профиля зуба проектируемого колеса, касающегося профиля исходного производящего контура в точке К.
Для построения ряда последовательных положений профиля зуба исходного производящего контура вспомогательную прямую ММ проводим касательно к окружности вершин. Фиксируем точку пересечения линии ММ
и прямолинейной части профиля инструмента W и центр окружности
закруглённого участка профиля – точка L. Откладываем на прямой ММ несколько отрезков равной длины и отмечаем точки I, II, III, IV, V, VI и т.д.
Такие же по величине отрезки откладываем на станочно - начальной прямой Q-Q (точки 1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6… ) и на дуге делительной окружности
(точки 1`, 2`, 3`, 4`, 5`, 6`…). Из центра О колеса через точки 1, 2, 3, 4, 5…
на делительной окружности проводим лучи 01, 02, 03, 04, 05… до пересечения с окружностью вершин в точках 1``, 2``, 3``, 4``, 5``… При перекатывании без скольжения станочно - начальной прямой по делительной окружности точки 1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6,… и точки 1`, 2`, 3`, 4`, 5`, 6`,… последовательно совпадают; то же для точек I, II, III, IV, V, VI,… и точек 1``, 2``, 3``… . При этом точка W описывает укороченную эвольвенту, а точка L- удлинённую.
Любое промежуточное положение точки W или L находим построением соответствующих треугольников. Например, для положения 2 берем
треугольник
II-2-W,
размеры которого при обкатке сохраняются.
Когда точка 2 совпадает с 2``, сторона
II-2
пойдёт по лучу 02`` и займёт положение
2``- 2. Тогда точка W
определится как положение вершины
треугольника, построенного методом
засечек по известным величинам сторон
(2``2= II-2;
W-2``=
II
– W,
2` - W
=2–W),
т.е. треугольник W–
II
–2 займёт положение треугольника 2``-2-
W
. Аналогично находится положение точки
L
.
Из точки L
проводим окружность радиусом
,
а через точку W
касательно к этой окружности – прямую,
которая даёт новое положение исходного
производящего контура. Все последующие
положения строятся аналогично. К
полученному ряду положений профиля
зуба исходного контура проводим
огибающую, которая определяет левый
профиль зуба изготовляемого колеса.
Далее по окружности вершин откладываем
толщину зуба S
.
Через концы отложенных отрезков по
шаблону строим вторую
половину профиля этого же зуба.
На
изготовляемом колесе строим три зуба.
Для их построения откладываем от
вертикали в обе стороны шаг по хорде
делительной окружности р
.