0457 / тмм бауманка / Курсовой проект 106 / 106Б / 106-б / 106-Б / 106B6

3.Проектирование зубчатой передачи и планетарного механизма

3.1.Выбор коэффициента смещения

Выбор коэффициента смещения производят по качественным показателям, которые дают возможность произвести оценку передачи в отношении плавности и бесшумности зацепления, прочности и возможного износа зубьев колёс в сравнении с другими передачами по тем же геометрическим показателям. В программе расчета зубчатых передач ZUB.EXE определяются следующее геометрические качественные показатели.

Коэффициенты скольжения зубьев  1,2 учитывают влияние геометрических и кинематических факторов на проскальзывание профилей в процессе зацепления:

, (3.1)

где и скорость скольжения и скорость точки контакта по профилю, соответственно, шестерни и колеса.

Коэффициент удельного давления учитывает влияние радиусов кривизны профилей зубьев на контактные напряжения. Если эвольвентные поверхности зубьев приближенно принять за поверхности круглых цилиндров, радиусы которых равны радиусам соответствующих эвольвентных поверхностей в точке их контакта, то для определения возникающего при этом контактного напряжения можно использовать известную формулу Герца:

, (3.2)

где - равнодействующая распределённой нагрузки по контактной линии, направленная по линии зацепления; - приведённый модуль упругости; - приведённая кривизна, мм; - рабочая ширина зубчатых колёс, мм. Влияние геометрической формы зуба на удельное давление, независимо от значения модуля, отражается понятием коэффициента удельного давления , поэтому:

(3.3)

За расчетный принимают такой коэффициент удельного давления, который соответствует контакту зубьев в полюсе зацепления:

(3.4)

Коэффициент перекрытия позволяет оценивать непрерывность и плавность работы передачи. Эти качества передачи обеспечиваются перекрытием по времени работы одной пары зубьев другой парой, т.е. каждая последующая пара должна войти в зацепление до того, как предшествующая выйдет из него:

(3.5)

Для косозубой передачи:

, (3.6)

где -коэффициент осевого перекрытия; - коэффициент ширины зубчатого венца, выбираемый из условия прочности и износостойкости зуба.

Спроектировать зубчатую передачу с минимальными габаритными размерами, массой и требуемым ресурсом работы можно только в том случае, если будут правильно учтены качественные показатели, т.е. коэффициенты удельного давления, коэффициенты скольжения, коэффициент перекрытия. Добиться того, чтобы все показатели были одновременно хорошими, трудно. Для этого необходимо учитывать рекомендации:

1. проектируемая передача не должна заклинивать;

2. коэффициент перекрытия проектируемой передачи должен быть больше допустимого;

3. зубья у проектируемой передачи не должны быть подрезаны и толщина их на окружности вершин должна быть больше допустимой.

Должно выполняться условие: .

берётся по результатам расчета программы zub.exe.

Верхнее ограничение получается по коэффициенту перекрытия. Согласно классу точности выбирается допустимое значение коэффициента перекрытия и проводится на этом уровне прямая до пересечения с графиком коэффициента перекрытия. Точка их пересечения даст нам ОДЗ по [ ]. В этой области допустимых значений выбирается стандартное значение смещения т.е. мм..

мм.

Мы проектируем косозубую передачу , используя следующие формулы :

m_t=m/cos ; tg_t=; tg/ cos ; h_at *= h_a **cos ; c_t*=c_t**cos ;

3.2.Построение профиля зуба, изготовляемого реечным инструментом

Профиль зуба изготовляемого колеса воспроизводится (образуется ) как огибающая ряда положений исходного производящего контура реечного инструмента в станочном зацеплении. При этом эвольвентная часть профиля зуба образуется прямолинейной частью реечного производящего контура, а переходная кривая профиля зуба - закругленным участком.

Процесс построения:

1. проводится делительная и основная окружности, окружности вершин и впадин .

2. откладывается от делительной окружности выбранное смещение и проводится делительная прямая производящего контура реечного зацепления. На расстоянии вверх и вниз от делительной прямой проводятся прямые граничных точек, а на расстоянии - прямые вершин и впадин; станочно-начальная прямая Q-Q проводится касательной к делительной окружности в точке (полюс станочного зацепления).

3. проводится линия станочного зацепления через полюс станочного зацепления касательно к основной окружности в точке , которая образует с прямыми исходного производящего контура инструмента углы _t.

4. строится исходный производящий контур реечного зацепления инструмента так, чтобы ось симметрии совпадала с вертикалью; закругленный участок профиля строят как сопряжение прямолинейной части контура с прямой вершин или с прямой впадин окружностью радиуса . Расстояние между одноименными профилями зубьев исходного контура равно шагу .

5. строится профиль зуба проектируемого колеса, касающегося профиля исходного производящего контура в точке К. Для построения ряда последовательных положений профиля зуба исходного контура проводится вспомогательная прямая ММ касательно к окружности вершин. Фиксируется точка W пересечения прямолинейной части профиля инструмента и линии ММ и центр окружности закругленного участка профиля - точка L. Откладывается на прямой ММ несколько отрезков по 50 мм длиной и отмечаются точки I, II, III, IV и т.д. Такие же отрезки откладываются на станочно-начальной прямой Q-Q (точки 1, 2, 3, 4 и т.д. ) и на дуге делительной окружности (точки 1, 2,3,4 и т.д.). Из центра колеса через точки 1, 2,3,4... проводятся лучи до пересечения с окружностью вершин в точках 1, 2,3,4... . При перекатывании станочно-начальной прямой Q-Q по делительной окружности точки 1, 2, 3, 4... и точки 1, 2,3,4... последовательно совпадают; тоже для точек I, II, III, IV... и точек 1, 2,3,4... . При этом точка W описывает укороченную эвольвенту, а точка L - удлинённую. Промежуточные положения точек W и L находят построением соответствующих треугольников ( методом засечек ).

На изготовляемом колесе строятся три зуба, копируя полученный профиль.

3.3.Построение проектируемой зубчатой передачи

Проектируемую зубчатую передачу строится следующим образом:

1. откладывают межосевое расстояние и проводят окружности: начальные и ; делительные и и основные и ; окружности вершин и и впадин и . Начальные окружности касаются в полюсе зацепления. Расстояние между делительными окружностями по осевой линии равно воспринимаемому смещению /cos. Расстояние между окружностями вершин одного колеса и впадин другого, измеренного по осевой линии, должно быть равно радиальному зазору .

2. через полюс зацепления касательно к основным окружностям проводится линия зацепления. Точки касания и называются предельными точкам линии зацепления, которая образует с перпендикуляром, восстановленным к осевой линии в полюсе, угол зацепления. Точками и отмечена активная линия зацепления. Точка является точкой пересечения окружности вершин колеса с линией зацепления, а точка является точкой пересечения окружности вершин шестерни с линией зацепления. Они называются соответственно точками начала и конца зацепления.

3. на каждом колесе строят профили трёх зубьев, причем точка контакта К должна располагаться на активной линии зацепления. Профиль шестерни копируется со схемы станочного зацепления с соответствующим поворотом. Переходную часть строют приближённо. Эвольвентная часть зуба колеса строится обычным образом, т.е. как траекторию точки прямой при перекатывании ее по основной окружности колеса без скольжения. На зубьях, касающихся в точке К отмечают активные профили, нижние точки которых лежат на пересечении с окружностей и и соответствующих профилей.

4. на чертеже указываются диаметры начальных, делительных, основных окружностей, окружности вершин и впадин, шаг и толщина зубьев по делительным окружностям, высота зубьев, межосевое расстояние, воспринимаемое смещение, угол зацепления, радиальный зазор, положение профилей в точках начала и конца зацепления, углы торцевого перекрытия .

3.4.Проектирование планетарного зубчатого механизма с цилиндрическими колёсами

При кинематическом синтезе многосателитной планетарной передачи заданной схемы решаются задачи подбора таких чисел зубьев её колёс, которые будут удовлетворять условиям: выполнения заданного передаточного отношения, правильности зацепления зубьев колёс, соосности входного и выходного валов, соседства, сборки.

Все колёса имеют одинаковый модуль: , где - крутящего момента на входном звене, - число зубьев центрального колеса, k - число сателлитов.

Для двухрядного планетарного механизма с двумя внутренними зацеплениями производиться расчёт по следующим формулам при выполнении соответствующих условий.

Передаточное отношение :

.

Уравнение соосности:

.

или .

Уравнение сборки:

Ц,

где Ц - любое целое число.

Уравнение совместности :

,

Решение проводится методом сомножителей. Из уравнения передаточного отношения определяется числовое значение , которое заменяют отношением , где A,B, C и D соответственно пропорциональны числам зубьев.

, т.е. A=30, B=4, C=8, D=11.

Тогда

z1=A(D+C)=5(5-1)=57

z2=B(D+C)=20(5-1)=76

z3=C(A+B)=1(5+20)=77

z4=D(A+B)=5(5+20)=56

Проверка условий:

=> 57+76=56+77 => 133=133 .

=> .

Спроектированный редуктор удовлетворяет требуемым условиям.

Делительные диаметры вычисляются по формуле:

.

При m=1мм .