1. Структурный анализ механизма.

Число степеней свободы механизма определяем по формуле П. Л. Чебышева.

где n- число подвижных звеньев механизма,

p₅- число кинематических пар пятого класса,

p₄- число Кинематических пар четвертого класса.

В исследуемом механизме n=5, p₅=7, p₄=0, т.е.

Следовательно, исследуемый механизм имеет одно начальное звено и все звенья совершают вполне определенные движения.

Определяем класс механизма. Класс механизма определяется высшим классом группы Ассура, входящей в состав механизма. Определение групп начинаем с самой удаленной от начального звена (кривошипа). Отделяем группу второго класса второго вида со звеньями 2 и 3.

2 B

3

A

Затем отделяем группу второго класса второго вида со звеньями 4 и 5.

D

5

4

C

В результате деления остается механизм первого класса, в состав которого входит начальное звено 1 и стойка 0.

1 0

1

Формула строения механизма имеет вид

I (0;1) II(2;3)

II(4;5)

Таким образом, данный механизм относится ко II классу.

2. КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА

1. Построение плана положений механизма.

План положений механизма является основой для построения кинематических диаграмм линейного перемещения ползуна, или углового перемещения выходного звена. Построение плана положений механизма выполняется в масштабе _l. Если кинематическая схема механизма выполняется в масштабе М 1:1, то масштабный коэффициент длины _l = 0,001м/мм . В этом масштабном коэффициенте вычерчивается кинематическая схема механизма. На траектории точкиB ползуна 3 находим её крайние положения. Для этого из точки O радиусом ОB₀= ОА+ АB делаем одну засечку на линии X-X и определяем крайнее левое положение, а радиусом ОB₆= АB- ОА другую засечку- правое крайнее положение. Точки B₀ и B₆ будут крайними положениями ползуна 3. За нулевое положение механизма принимаем крайнее правое положение, а вращение кривошипа-против часовой стрелки. Начиная от нулевого положения кривошипа делим траекторию точки А на 12 равных частей и методом засечек находим все остальные положения звеньев механизма. Для каждого положения механизма находим положение центров масс S₂ и S₄, соединив последовательно точки S во всех положениях звеньев плавной кривой получим шатунные кривые.

2. Построение планов скоростей.

Определение скоростей, указанных на кинематической схеме точек звеньев механизма производим методом планов в последовательности, определенной формулой строения механизма. Вначале определяем линейную скорость ведущих точек А и С.

v_A=v_C = ₁ l_OA=  l_OA

где ₁ - угловая скорость начального звена ОА;

n₁- частота вращения начального звена ОА;

l_OA- длина звена ОА, м;

₁= рад/ c

v_A= м/ с

Скорости точек А и С будут одинаковы для всех положений механизма. Масштабный коэффициент плана скоростей выбираем стандартным и таким, чтобы вектор , изображающий скорость точки А, был длиной не менее 50- 70 мм. В рассматриваемом примере

Вектор перпендикулярен кривошипу ОА и направлен в сторону его вращения.

Определим скорость точки B, принадлежащей группе Ассура (2,3). Рассмотрим движение точки B по отношению к точке A, а затем по отношению к B₀

(принадлежащей неподвижному звену). Запишем векторные уравнения, которые решаются графически

Согласно первому уравнению, через точку а на плане скоростей проводим прямую, перпендикулярную AO, а согласно второму- через точку P (т.к. ) проводим прямую, параллельную направляющей X-X. Пересечение этих прямых определяет положение точки b, изображающей конец вектора . Из плана скоростей имеем

Скорость центра масс S₂ звена 4 определим по теореме подобия

,

откуда

Следовательно,

Скорости точек, принадлежащих группе Ассура 2,3 определены.

Переходим к построению плана скоростей для группы 4,5. Рассмотрим движение точки D относительно точки C, а затем по отношению к точке C₀, принадлежащей неподвижной направляющей ( ). Запишем два векторных уравнения, которые решим графически:

Согласно первому уравнению через точку “C” плана скоростей проводим прямую, перпендикулярную к OC, а для решения второго уравнения необходимо через полюс P провести прямую, параллельную направляющей Y-Y. На пересечении этих прямых и будет находиться искомая точка d.

Величины скоростей определим, умножая длины векторов на плане скоростей на масштабный коэффициент

Скорость центра масс S₂ звена 2 определим по теореме подобия

,

откуда

Следовательно,

В указанной последовательности производится построение планов скоростей для всех 12- ти положений механизма. Причем, векторы, выходящие из полюса P, изображают абсолютные скорости, а отрезки соединяющие концы этих векторов- относительные скорости точек.

Вычисленные таким образом величины скоростей сводим в таблицу 2.1.

Определим угловые скорости звеньев

Направление угловой скорости звена AB определится, если перенести вектор скорости точки B на схеме механизма и установить направление вращения звена AB относительно точки А под действием этого вектора. В рассматриваемом случае в положении 2 механизма угловая скорость направлена по часовой стрелкe.

Направление угловой скорости шатуна 4 определяет вектор сd, если его перенести из плана скоростей в точку С на схеме механизма. В положении 2 угловая скорость направлена против часовой стрелки.

Таблица 2.1

Номера положений	vA vC	VBA		VB		VDC			VD	1		2		4
м/с											рад/с
0	7,585	7,585	5,05	0	7,585			5,05	0		151,7		42,14		42,14
		6,64	6	4,7	6,64			5,6	2,87				36,9		36,9
		3,9	7,33	7,5	3,9			6,75	5,63				21,66		21,66
		0	7,585	7,585	0			7,585	7,585				0		0
		3,9	6,75	5,63	3,9			7,33	7,5				21,66		21,66
		6,64	5,6	2,87	6,63			6	4,7				36,9		36,09
		7,585	5,05	0	7,585			5,05	0				42,14		42,14
		6,64	5,6	2,87	6,64			6	4,7				36,9		36,9
		3,9	6,75	5,63	3,9			7,33	7,5				21,66		21,66
		0	7,585	7,585	0			7,585	7,585				0		0
		3,9	7,33	7,5	3,9			6,75	5,63				21,66		21,66
		6,64	6	4,7	6,64			5,6	2,87				36,9		36,9