2.3.2 Расчёт группы звеньев 4 - 5

Выделяем группу звеньев 4 - 5 и вычерчиваем её в масштабе μ_l = 0,001 м/мм с соблюдением заданного положения.

Рассмотрим силы, действующие на группу звеньев 4 - 5. Силу инерции Р_И4 = 4914 Н прикладываем в точке Т₄ откладывая плечо h₄ = 47,5 мм от линии действия силы инерции Р_И4 так, чтобы сила инерции Р_И4 создавала момент относительно точки S₄, направленный против углового ускорения ε₄. Силу инерции Р_И5 = 2900 Н прикладываем в точке S₅ (D) противоположно ускорению a_D. Силу полезного сопротивления = 497,5 Н прикладываем в точке D поршня 3 (эта сила действует вертикально вниз, так как идёт процесс сжатия).

Освобождённые связи заменяем реакциями. В шарнире С со стороны звена 1 действует реакция связи. Обозначим её R₁₄. Она неизвестная ни по величине, ни по направлению. Для упрощения решения задачи разложим эту реакцию на две составляющие: нормальную , направленную вдоль звена 4, и тангенциальную _, направленную перпендикулярно звену 4. На поршень 5 со стороны стенок цилиндра действует реакция связи, проходящая через центр шарнира D перпендикулярно направляющей у – у. Обозначим её R₀₅. По величине эта реакция неизвестна. По отношению к группе звеньев 4 – 5 реакции , и R₀₅ являются внешними силами, а по отношению ко всему механизму внутренними силами.

Под действием всех внешних сил, сил инерции и реакций связей структурная группа находится в равновесии. Исходя из условия равновесия, составим уравнение моментов всех сил, действующих на группу, относительно точки D (при этом ΣМ_D(F) = 0 для звена 4) и определим тангенциальную составляющую силы :

Величина реакции получилась со знаком «плюс». Значит направление реакции выбрано правильно.

Составим векторное уравнение равновесия сил, действующих на группу звеньев 4 – 5:

Подчёркиваем силы, известные по величине и направлению двумя чертами, а известные только по направлению - одной чертой. Векторное уравнение имеет два неизвестных ( и R₀₅) и поэтому оно может быть легко решено графически, путём построения многоугольника сил, который должен быть замкнутым.

Масштабный коэффициент плана сил принимаем таким же, как и при построении плана сил для группы звеньев 2 - 3:

Тогда масштабные (на чертеже) отрезки сил в миллиметрах определятся как частное от деления абсолютной величины силы на масштабный коэффициент:

Строим векторы сил , Р_И4 , Р_И5 , R₀₅, и , геометрически складывая их.

Построение плана сил начинаем с реакции , вектор которой откладываем из произвольной точки чертежа «1». Из точки «2» откладываем силу инерции Р_И4, из точки «3» откладываем силу инерции Р_И5, далее, из точки «4» откладываем силу полезного сопротивления , из точки «5» проводим вектор силы веса G₄, а из точки «6» проводим вектор силы G₅ (направление векторов сил G₄ и G₅ на плане сил не показываем, поскольку эти векторы имеют очень малую длину, поэтому учтем, что векторы сил веса направлены вертикально вниз). Из точки «7» проводим линию действия реакции R₀₅, а из начала построения - точки «1» - линию действия реакции . Пересечение этих линий даёт точку «8».

Из плана сил определяем искомые величины сил – , R₀₅ и полную реакцию R_I4:

Определим реакцию в шарнире D – R₅₄. Для этого рассмотрим условие равновесия второго звена:

Для нахождения реакции R₃₂ соединим на ранее построенном плане сил точки «3» и «». Абсолютная величина реакции R₃₂ будет равна: