3.3 Расчет тихоходного вала.

Установим диаметральные размеры вала.

Ориентировочно определим диаметр вала под муфту

Примем мм

Вследствие неизбежной несоосности валов при сборке узлов привода, муфты дополнительно нагружают вал силой F_м, которая может быть определена приближенно как

Таким образом, принимаем d₃ = 40. Последующие диаметры принимаем на 5 мм меньше предыдущего. Получим следующее:

d₁ = 40; d₂ = 50;

d₃ = 45; d₄ = 40;

Диаметры первого и четвертого участков под подшипники одинаковы для унификации конструкции.

Установим длиновые размеры вала (рис.10).

L₃=40 ширина посадочного места под колесо

Предварительно выбираем подшипник лёгкой серии 207. Ширина этого подшипника B=17. Для упора подшипника установим распорное кольцо шириной 10 мм. Тогда, L₄=10+B=10+18=28

Длину под уплотнение в первом приближении примем

L₂=1,6d₁+10=1,640+10=58

Длина посадочного места для муфты

L₁=60

Итак, L₁ = 60; L₂ = 58; L₃ =40; L₄ = 28;

Установим длиновые размеры между точками приложения сил.

Со стороны ступицы колеса и ступицы муфты усилия к валу приложены в плоскости, перпендикулярной к оси вала, проходящей через середину посадочной поверхности.

Тогда,

Итак, принимаем: L₅ = 69; L₆ = 39; L₇ =39.

Определим опорные реакции:

в горизонтальной плоскости.

Сумма моментов относительно опоры 1

Выполним проверку. Сумма проекций всех сил на горизонтальную ось должна равняться 0.

Проверка дала положительный результат.

В вертикальной плоскости.

Сумма моментов относительно опоры 1

Проверка:

Суммарная реакция в опоре 2

Н.

Суммарная реакция в опоре 1

Н.

Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Вертикальная плоскость

Изгибающий момент на опоре 2

Нм.

Изгибающий момент под усилием F_t

Нм.

Горизонтальная плоскость

Изгибающий момент под силой F_R на сжатом волокне

Нм.

Изгибающий момент под силой F_R на растянутом волокне

Нм.

Просуммируем изгибающие моменты вертикальной и горизонтальной плоскостей (рис.15):

Нм;

Нм;

Проверка вала на усталостную прочность по запасам прочности.

Выберем материал вала сталь 40ХН с поверхностным упрочнением. Для этой стали при диаметре вала менее 100 мм предел прочности σ_В = 1200 Мпа, предел текучести σ_Т = 850 Мпа. Тогда по формулам примечания к табл. С.1

Мпа;

Мпа.

Работоспособность вала из условия усталостной прочности будет обеспечена, если

,

где [S] – допускаемый коэффициент запаса прочности.

S – фактический (расчетный) коэффициент запаса прочности

В этом сечении вала с диаметром d₄ = 40 шпоночный паз имеет размеры

b = 12, t₁ = 5, тогда моменты сопротивления сечения

мм³;

мм³.

Амплитуда и средние нормальные напряжения цикла

Мпа, .

Амплитуда и средние касательные напряжения цикла

Мпа.

Коэффициенты концентрации и масштабные факторы для шпоночного паза

K_σ = 2,3; ε_σ = 0,74; K_σ/ε_σ = 3,1;

K_τ = 1,9; ε_τ = 0,74; K_τ/ε_τ = 2,5.

На валу посадка с натягом

K_σ/ε_σ = 5,2;

K_τ/ε_τ = 2,8.

Коэффициент шероховатости для шлифованной поверхности β_П = 1.

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений Ψ_σ = 0,15; Ψ_τ = 0,1.

Принимаем:

K_σ/ε_σ = 5,2;

K_τ/ε_τ = 2,8.

Тогда запас прочности по нормальным напряжениям

;

Запас прочности по касательным напряжениям

.

Суммарный запас усталостной прочности в сечении B

.

Проверка вала на статическую прочность.

,

,

.

Эквивалентные напряжения

Мпа,

Мпа.

Запас статической прочности по отношению к пределу текучести

.

Таким образом, вал спроектирован правильно: обеспечена его усталостная и статическая прочность.