3.2 Расчет промежуточного вала.

Установим диаметральные размеры вала.

Ориентировочно определим диаметр под колесо при [τ] = 18 Мпа

.

Таким образом, принимаем d_К = 30. Последующие диаметры принимаем на 5 мм больше предыдущего. Получим следующую картину (рис.10):

d₁ = 30; d₂ = 35; d_ш=44; d₄=35; d₅=d_К =30; d₆=30

Диаметры первого и шестого участков под подшипники одинаковы для унификации конструкции.

Установим длиновые размеры вала.

L_ш=44 ширина шестерни

Предварительно выбираем подшипник лёгкой серии 206. Ширина этого подшипника B=16. Тогда, L₁= L₆=B=16.

L₄=65

Итак, L₁ = 16; L₂ = 10; L₃ =44; L₄ = 70; L₅ = 1,2d₅=1,230=36

Установим длиновые размеры между точками приложения сил.

Тогда,

Итак, принимаем: L₇ = 39,5; L₈ = 107,5; L₉ = 35.

Определение реакций опор плоскости ХОZ.

Проверка:

Определение реакций опор плоскости YОZ.

Проверка:

Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

XOZ: Нм.

Нм.

XOY:

Суммарная реакция в опоре 2

Н.

Суммарная реакция в опоре 1

Н.

Проверка вала на усталостную прочность по запасам прочности.

Выберем материал вала сталь 40ХН с поверхностным упрочнением. Для этой стали при диаметре вала менее 100 мм предел прочности σ_В = 1200 Мпа, предел текучести σ_Т = 850 Мпа. Тогда по формулам примечания к табл. С.1

Мпа;

Мпа.

Работоспособность вала из условия усталостной прочности будет обеспечена, если

,

где [S] – допускаемый коэффициент запаса прочности.

S – фактический (расчетный) коэффициент запаса прочности

Сечение С.

d=30; b=8; t=4

мм³;

мм³.

Амплитуда и средние нормальные напряжения цикла

Мпа, .

Амплитуда и средние касательные напряжения цикла

Мпа.

Коэффициенты концентрации и масштабные факторы для шпоночного паза

K_σ = 2,3; ε_σ = 0,74; K_σ/ε_σ = 3,1;

K_τ = 1,9; ε_τ = 0,74; K_τ/ε_τ = 2,5.

Коэффициент шероховатости для шлифованной поверхности β_П = 1.

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений Ψ_σ = 0,15; Ψ_τ = 0,1.

Тогда запас прочности по нормальным напряжениям

;

Запас прочности по касательным напряжениям

.

Суммарный запас усталостной прочности в сечении B

.

Сечение B шестерни вала.

d=44мм

;

Коэффициенты концентрации и масштабные факторы для шпоночного паза

K_σ/ε_σ = 3,5

K_τ/ε_τ = 2,08

β_П = 1; Ψ_σ = 0,15; Ψ_τ = 0,1

Тогда запас прочности по нормальным напряжениям

;

Запас прочности по касательным напряжениям

.

Суммарный запас усталостной прочности в сечении B

.

Проверка вала на статическую прочность.

,

,

.

Эквивалентные напряжения

Мпа,

Мпа.

Запас статической прочности по отношению к пределу текучести

.

Таким образом, вал спроектирован правильно: обеспечена его усталостная и статическая прочность.