6. Расчетная схема валов редуктора

Схема нагружения быстроходного вала

Силы действующие на червячный вал

F_a1 = 1138 H; F_r1 = 414 H; F_t1 = 460 H.

F_м = 339 Н

Рис. 8.1 – Расчетная схема быстроходного вала

Горизонтальная плоскость:

m_A = 100F_t1 + 200B_x – 308F_м = 0;

В_х = (339308 – 100∙460)/200 = 292 Н;

Σm_B = 100F_t1 +108F_м – 200A_x = 0

А_х = (100∙460+339∙108)/200 = 413 Н;

Проверка ΣХ = 0; A_x – F_t1 – B_x + F_м = 413 – 460 – 292 + 339 = 0

Изгибающие моменты

М_х1 = 413100 = 41,3 Нм;

М_х2 = 339108 = 36,6 Нм.

Вертикальная плоскость:

m_A = 100F_r1 – 200B_y – F_a1d₁/2 = 0

В_y = (414100– 113850,0/2)/200 = 65 Н

Σm_B = 100F_r + F_a1d₁/2 – 200A_Y = 0

А_Y = (100∙414 +1138∙50,0/2)/200 = 349 Н;

Проверка ΣY = 0; A_Y – F_r + B_Y = 349 – 414 + 65 = 0

Изгибающие моменты

М_y1 = 349100 = 34,9 Нм

М_y2 = 65100 = 6,5 Нм

Суммарные реакции опор:

А = (А_x² +A_y²)^0,5 = (413²+ 349²)^0,5 = 541 H,

B = (292²+ 65²)^0,5 = 299 H.

Расчетная схема нагружения тихоходного вала

Силы действующие на тихоходный вал:

F_t2 = 1138 H; F_r2 = 414 H; F_a2 = 460 H.

F_t3 = 3066 Н; F_r3 =1082 H; F_a3 = 216 H

Рис. 8.2 – Расчетная схема тихоходного вала.

Горизонтальная плоскость:

m_С = 81F_t3 – 136D_x – 68F_t2 = 0;

D_х = (81∙3066 – 68∙1138)/136 = 1257 Н;

Σm_D = 217F_t3 – 136С_x + 68F_t = 0

С_x = (217∙3066 + 68∙1138)/136 = 5461 H

Проверка ΣХ = 0; F_t3 – С_х + F_t + D_x = 3963 – 7292 + 2171 + 1158 = 0

Изгибающие моменты:

М_х1 = 306681 = 248,3 Нм;

М_х2 = 125768 = 85,5 Нм.

Вертикальная плоскость:

m_C = 81F_r3 – F_a3d₃/2 + 68F_r2 – D_y136 – F_a2d₂/2 = 0

D_y= (81∙1082 – 216∙68,6/2+68∙414 – 460200/2)/136 = 459 Н

m_D = 217F_r3 – F_a3d₃/2 – 68F_r2 – C_y136 – F_a2d₂/2 = 0

C_Y = (217∙1082 – 216∙68,6/2 – 68∙414 – 460∙200/2)/136 = 1127 H

Проверка ΣY = 0; F_r3 – С_y – F_r2 + D_x = 1082 – 1127 – 414 + 459 = 0

Изгибающие моменты:

М_y1 = 108281 = 87,6 Нм

М_y2 = 1082∙149 – 216∙68,6/2 – 1127∙68 = 77,2 Нм

М_y3 = 459∙68 = 31,2 Нм

М_y4 = 459∙217 – 149·414 – 1127∙81 + 460∙200/2 = -7,4 Нм

Суммарные реакции опор:

C = (C_x² +C_y²)^0,5 = (5461²+ 1127²)^0,5 = 5576 H,

D = (1257²+ 459²)^0,5 = 1338 H,

9 Проверочный расчет подшипников

9.1 Быстроходный вал

Эквивалентная нагрузка

P = (XVF_r + YF_a)K_бК_Т

где Х – коэффициент радиальной нагрузки;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

V = 1 – вращается внутреннее кольцо;

K_б = 1,5 – коэффициент безопасности

К_Т = 1 – температурный коэффициент.

Осевые составляющие реакций опор:

S_A = 0,83eA = 0,83∙0,786541 = 353 H,

S_B = 0,83eB = 0,83∙0,786299 = 195 H.

Результирующие осевые нагрузки:

F_aA = S_А = 353 H,

F_aВ = S_А+F_a = 353+1138 = 1491 H,

Проверяем подшипник А.

Отношение F_a/F_r = 353/541 = 0,65 < e, следовательно Х=1,0; Y=0.

Р = (1,01,0541 +0)1,51,0 = 812 Н.

Проверяем подшипник В.

Отношение F_a/F_r = 1491/299 = 5,0 > e, следовательно Х=0,4; Y=0,763

Р = (0,41,0299+0,763∙1491)1,51,0 = 1886 Н.

Требуемая грузоподъемность подшипника

С_тр = Р(573L/10⁶)^0,3 =

= 1886(57397,924500/10⁶)^0,3 = 16,5 кH < C= 39,4 кН

Условие С_тр < C выполняется.

Расчетная долговечность подшипника.

= 10⁶(39,410³ /1886)^3,333/60935 = 44755 часов, > [L]

больше ресурса работы привода, равного 24500 часов.