5 Расчет открытой зубчатой передачи

Выбор материалов зубчатой передачи

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.52], сталь 45:

шестерня: термообработка – улучшение – НВ235÷262 [1c.53],

колесо: термообработка – нормализация – НВ179÷207.

Средняя твердость зубьев:

НВ_1ср = (235+262)/2 = 248

НВ_2ср = (179+207)/2 = 193

Допускаемые контактные напряжения:

[σ]_H = K_HL[σ]_H0,

где K_HL – коэффициент долговечности

K_HL = (N_H0/N)^1/6,

где N_H0 = 1·10⁷ [1c.55],

N = 573ωL_h = 573·1,57·24,5·10³ = 2,20·10⁷.

Так как N > N_H0, то К_HL = 1.

[σ]_H2 = 1,8HB+67 = 1,8·193+67 = 414 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба:

[σ]_F = K_FL[σ]_F0,

где K_FL – коэффициент долговечности

Так как N > N_F0 = 4·10⁶, то К_FL = 1.

[σ]_F01 = 1,03HB₁ = 1,03·248 = 255 МПа.

[σ]_F02 = 1,03HB₂ = 1,03·193 = 199 МПа.

[σ]_F1 = 1·255 = 255 МПа.

[σ]_F2 = 1·199 = 199 МПа.

Внешний делительный диаметр колеса

,

где K_Hβ = 1,0 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца для прямозубых колес

= 1,0 – коэффициент вида конических колес (колеса прямозубые)

d_e2 = 165[(525,510³1,05,0)/(1,0·414² )]^1/3= 410 мм

Принимаем по ГОСТ 6636–69 d_e2 = 400 мм [1c.326]

Углы делительных конусов

сtg₁ = u₁ = 5,0  ₁ = 11,31°,

₂ = 90^o – ₁ = 90^o – 11,31° = 78,69^o.

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b

R_e = d_e2/(2sinδ₂) = 400/(2sin78,69°) =204 мм,

b = y_bRR_e

где y_bR = 0,285 – коэффициент ширины колеса

b = 0,285×204 = 58 мм

Внешний окружной модуль

m_e = 14T₂K_Fβ /( _Fd_e2b[σ]_F)

где _F = 0,85 – для колес с прямыми зубьями,

К_Fβ = 1,0 – для колес с прямыми зубьями

m_e = 14·525,5·10³·1,0/(0,85·400·58·199) = 1,87 мм.

В открытых конических передачах из-за повышенного изнашивания зубьев рекомендуется увеличить модуль на 30%. Исходя из этого принимаем m_e = 2,50 мм.

Число зубьев колеса и шестерни

z₂ = d_e2/m_e = 400/2,5 = 160

z₁ = z₂/u₁ = 160/5,0 = 32

Фактическое передаточное число конической передачи

u₁ = z₂/z₁ = 160/32 = 5,00

отклонение δ = 0%

По таблице 4.6 [1c.71] находим коэффициент смещения для шестерни и колеса х_е1 = 0,33; х_е2 = -0,33

Диаметры шестерни и колеса

d_e1 = m_ez₁ = 2,5·32 = 80 мм

Диаметры вершин зубьев

d_ae1 = d_e1+ 2(1+x_е1)m_ecos δ₁ = 80 +2(1+0,33)2,5·cos11,31° = 86,52 мм

d_ae2 = d_e2 + 2(1–x_е2)m_ecos δ₂ = 400+2(1+0,33)2,5·cos78,69° =401,30 мм

Диаметры впадин зубьев

d_fe1 = d_e1–2(1,2–x_е1)m_ecos δ₁ = 80,0–2(1,2–0,33)2,5cos11,31°= 75,73 мм

d_fe2 = d_e2 – 2(1,2+x_е2)m_ecos δ₂ = 400–2(1,2–0,33)2,5cos78,69° =399,15 мм

Средние делительные диаметры

d₁ ≈ 0,857d_e1 = 0,857·80,0 = 68,6 мм

d₂ ≈ 0,857d_e2 = 0,857·400 = 342,8 мм

Силы действующие в зацеплении:

окружная

F_t3 = F_t4 = 2T₃/d₂ = 2×525,5×10³/342,8 = 3066 Н

радиальная для шестерни, осевая для колеса

F_r3 = F_a4 = 0,36F_tcosδ₁ = 0.36·3066cos11,31° = 1082 H

осевая для шестерни, радиальная для колеса

F_a3= F_r4 = 0,36F_tsinδ₁ = 0,36·3066·sin11,31° = 216 H

Средняя окружная скорость.

V = ω₂d₁/210³ = 7,85·68,6/210³ = 0,26 м/с.

Принимаем 7 – ую степень точности.

Расчетное контактное напряжение

где К_Н – коэффициент нагрузки

K_H = K_HαK_HβK_Hv =1,0×1,04·1,0 =1,04

K_Hα = 1,0 – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями [1c.69]

K_Hβ = 1,0–коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца [1c.65]

K_Hv = 1,04 – динамический коэффициент [1c62]

σ_Н = 470{30661,04[(5,0²+1)]^1/2/(1,0·58400)}^1/2 = 393 МПа

Недогрузка (414 – 393)100/414= 5,1 %

Допускаемая недогрузка 10%,

Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/( _Fbm_e)

σ_F1 =σ_F2Y_F1/Y_F2

где Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев z_v= z/cosd

z_v1 = 32/cos11,31° = 32,6 → Y_F1 = 3,53

z_v2 = 160/cos79,69° = 894 → Y_F2 = 3,63

Y_β = 1 – коэффициент учитывающий наклон зуба

K_Fα = 1,0 – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями [1c.69]

K_Fβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев

К_Fv = 1,07 – коэффициент динамичности [1c62]

σ_F2 = 3,63·1,0·3066·1,0·1,0·1,07/(1,0·58·2,5) = 82 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = 82·3,53/3,63 = 80 МПа < [σ]_F1

Так как расчетные напряжения 0,9[σ]_H < σ_H < 1,05[σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.