3.2 Проверочный расчет червячной пары при перегрузке

174,23 =258,42МПа

Условие прочности выполнено

Условие прочности выполнено

3.3 Расчет тихоходной ступени

Выбор материала зубчатых колес редуктора

Для зубчатых колес редуктора выбираем сталь 40Х. Заготовка – поковка.

Термическая обработка зубчатых колес – улучшение до твердости НВ260…280. Для улучшенной стали 40Х с твердостью НВ 260…280 предел прочности  _В = 950 МПа, предел текучести  _Т = 700 МПа.

Примем для ведущего зубчатого колеса (шестерни) твердость – НВ 280, ведомого колеса – НВ 260.

Присвоим шестерне и ведомому колесу соответственно индексы 1 и 2.

Расчет допускаемых контактных напряжений _Н зубьев шестерни и колеса редуктора

Допускаемые контактные напряжения:

для шестерни ;

для колеса .

Здесь _Hlimb1 и _Hlimb2 – пределы контактной выносливости шестерни и колеса; S_H = 1,1– коэффициент безопасности; K_HL1 и K_HL2 – коэффициенты долговечности шестерни и колеса.

Пределы контактной выносливости :

для шестерни _Hlimb1 = 2НВ + 70 = 2280+ 70 = 630 МПа.

для колеса _Hlimb2 = 2НВ + 70 = 2260 + 70 = 590 МПа.

Коэффициент долговечности K_HL: ,

где N_HО и N_HE – базовое и эквивалентное числа циклов нагружений.

Если при вычислениях величина K_HL выходит за границы интервала [1, 2.6], то следует принять в качестве K_HL ближайшее граничное значение интервала.

Базовое число циклов нагружений шестерни и колеса:

N_НО1 = 30(НВ)^2,4 = 30280^2,4 = 2,2410⁷;

N_НО2 = 30(НВ)^2,4 = 30260^2,4 = 1,8810⁷.

Эквивалентное число циклов нагружений шестерни:

,

где с = 1 – число нагружений (зацеплений) зуба за один оборот колеса;

n_II – частота вращения шестерни ( n_{ I} = 47,7636 мин ^–1);

Т_i – крутящий момент по графику загрузки привода;

Т_max – максимально длительно действующий момент (Т_max = Т по графику загрузки привода);

t_i = a_i ·t – длительность ступени нагрузки Т_i.

Для определения эквивалентного числа циклов нагружений зубьев шестерни N_HЕ1 найдем срок службы привода.

Срок службы привода в часах :

t = 365·24·L·K_Г·K_С .

где L – срок службы, К_г – коэффициент годового использования, К_с – коэффициент суточного использования (см. исходные данные).

t = 365·24·2,3·0,2·0,3 = 1208,88 часов.

Преобразуем выражение N_HЕ1 с учетом срока службы привода и данных графика загрузки привода :

Отсюда получим:

N_HE1 = 60·с· n_II ·t [₂ + (₁)³ ₃ +(₂)³ ₄] = 60·1·47,7636·1208,88 ·[0,4 + (0,75)^{3 *}0,3 +(0,4)³ *0,3] = 1888805,95.

Коэффициент долговечности зубьев шестерни K_{HL 1}

K_HL1 [1, 2.6]; принимаем K_HL1 = 1.51

Коэффициент долговечности зубьев колеса K_{HL 2}

K_HL2 [1, 2.6]; принимаем K_{HL 2} = 1,66.

Окончательно имеем:

МПа;

МПа.

Для косозубых передач за расчетное принимают среднее из напряжений и , но не более .

Условие выполняется.

Расчет допускаемых напряжений изгиба _F

Допускаемые напряжения изгиба:

для шестерни

для колеса

Здесь (_{Flim b1}; _{Flim b2}) и (K_FL1; K_FL2) – базовые напряжения изгиба и коэффициенты долговечности соответственно шестерни и колеса; S_F = 1,75 – коэффициент безопасности; K_FС=1 – коэффициент влияния приложения нагрузки к зубу .

Базовые напряжения изгиба:

для шестерни _{Flim b1} = 1,8НВ₁ = 1,8280 = 504 МПа;

для колеса _{Flim b2} = 1,8НВ₂ = 1,8260 = 468 МПа.

Коэффициент долговечности K_FL

где N_FО и N_FE – базовое и эквивалентное числа циклов нагружений.

Для всех сталей базовое число циклов нагружений N_FO = 4·10⁶ .

Если при расчетах величина K_FL  [1, 4], то следует принять в качестве K_FL ближайшее граничное значение интервала.

Эквивалентное число циклов нагружений зубьев шестерни :

N_{FЕ 1} = 60·с·n_II· ·t_i .

Преобразуем выражение N_FЕ1 с учетом срока службы привода и данных графика загрузки привода

Отсюда получим:

N_{FE 1} = 60·с· n_ ·t [₂ + (₁)⁶ ₃ +(₂)⁶ ₄] = 60·1·47,7636·1208,88 ·[0,4+

(0,75)⁶∙0,3+(0,4)⁶∙0,3] = 1,57×10⁶.

Коэффициент долговечности зубьев шестерни K_{FL 1}

K_FL1 [1, 4]; принимаем K_FL1 = 1,17.

Коэффициент долговечности зубьев колеса K_{FL 2}

K_FL2 [1, 4]; принимаем K_{FL 2} = 1,31.

Окончательно имеем:

МПа;

МПа.

Результаты расчетов допускаемых контактных и изгибных напряжений зубьев зубчатых колес редуктора сведем в таблицу 3.

Таблица 3

Параметр	Обозначение	Единицы измерения	Зубчатое колесо
			1	2
Допускаемое контактное напряжение	Н	МПа	864,82	890,36
Допускаемое изгибное напряжение	F	МПа	336,96	350,33

Выполняем расчет геометрических параметров цилиндрической косозубой передачи по следующим данным: вращающий момент =2580,31 Нм, передаточное отношение

Межосевое расстояние находится как:

;

Коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния ( для колес, расположеных не симметрично относительно опор);

Коэффициент неравномерности нагрузки по ширине зуба подбирается согласно значения (принимаем равным 1), отсюда следует, что

Коэффициент ширины колеса относительно модуля зацепления (для зубчатых колес с твердость менее HB 350).

мм (принимаем стандартное значение 250 мм)

Находим ширину зубчатого колеса:

Рассчитываем модуль зацепления:

мм (принимаем стандартное значение 6 мм)

В соответствие с рекомендациями принимаем ­– угол наклона косозубой передачи.

Проверяем условие осевого перекрытия :

(условие выполняется)

Известно, что , где – суммарное число зубьев шестерни и колеса, отсюда:

(принимаем равным 82)

Рассчитываем число зубьев шестерни и колеса:

(принимаем равным 27),

тогда .

Уточняем значение передаточного числа:

Отклонение от заданного значения передаточного отношения составляет:

Уточняем физическое значение угла наклона зуба:

Проводим расчет делительных диаметров шестерни и колеса:

Проводим расчет диаметров вершин зубьев шестерни и колеса:

Проводим расчет диаметров впадин зубьев шестерни и колеса:

Межосевое расстояние для зубчатых колес:

Ранее была определена ширина зубчатого колеса , для цилиндрических зубчатых колес ширина шестерни должна превышать ширину колеса на 5 мм, т.е. .

Проводим проверочный расчет зубьев по контактным напряжениям.

Условие прочности зубьев для шестерни и зубчатого колеса:

,

где – коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжения, ;

– коэффициент расчетной нагрузки при расчетах на прочность при контактных напряжениях, .

Определяем коэффициент торцевого перекрытия:

Рассчитываем окружную скорость шестерни и колеса:

Для 8-й степени точности изготовления зубчатых колес и окружной скорости получаем , отсюда имеем:

Так же для данных значений окружной скорости и данной точности изготовления получаем значение коэффициента .

Зная значение рассчитанного выше рассчитываем коэффициент :

Вычисляем контактные напряжения на зубьях шестерни и колеса:

, т.е. условие выполняется.

, т.е. условие выполняется.

Проводим проверочный расчет зубьев по напряжениям изгиба.

Условие прочности для шестерни и колеса:

где – коэффициент формы зуба;

– коэффициент повышения изгибной прочности косозубых передач;

– окружная сила, действующая на зубья косозубой передачи;

– коэффициент расчетной нагрузки при расчетах на изгиб.

Определим значение коэффициента для шестерни и колеса:

;

;

Отсюда получаем: , .

Проверочный расчет зубьев по напряжениям изгиба по одному элементу зацепления для которого соотношение является наименьшим.

Вычислим коэффициент повышения изгибной прочности косозубой передачи:

,

где – коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев;

а .

Находим коэффициент расчетной нагрузки:

где – коэффициент неравномерности нагрузки по ширине зуба ( , тогда ) ;

– коэффициент динамической нагрузки при расчетах на изгиб ( .

условие выполняется.